Mustaqil ta’lim topshiriqlarini bajarish bo’yicha ko’rsatma Namuna: 1-misol

Mustaqil ta’lim topshiriqlarini bajarish bo’yicha ko’rsatma

Namuna:

1-misol. Quyidagi jadvalda vaqt oraliqlaridagi zarrachaning tezliklari berilgan. Zarrachaning ko‘chish masofasini aniqlang va uning 4-sekund oxiridagi tezlanishini baholang (aniqlang).

	0	1	3	4
	21	15	12	10

Yechimi: Oraliq masofalarga nisbatan teng taqsimlanmaganligi uchun Lagranj formulasidan foydalanamiz, ya’ni berilgan qiymatlar bo‘yicha Lagranj formulasi quyidagi ko‘rinishga keladi:

Ya’ni, berilgan sonli qiymatlarni o‘rniga qo‘ysak:

Natijada ga nisbatan kubik ko‘phad hosil bo‘ladi:

Bu ko‘haddan foydalanib, ko‘chish masofasini aniqlash mumkin, ya’ni ekanligidan quyidagi natijani olamiz:

Shuningdek, tezlanish orqali aniqlanadi, va da uning qiymati quyidagicha bo‘ladi:

2. Mustaqil ishlash uchun topshiriqlar

1.Agar va –larning bog‘liqligi quyidagi jadval ma’lumotlari asosida berilgan bo‘lsa, Lagranj interpolyatsiya formulasidan foydalanib, bo‘lganda y-ning qiymatini toping:

	5	6	9	11
	12	13	14	16

2.Quyidagi jadvalda neft moyining temperaturaga bog‘liq holda yopishqoqligi berilgan. Lagranj formulasidan foydalanib, 140° temperaturada moyning yopishqoqligini aniqlang.

Temperatura: (◦)	110	130	160	190
Yopishqoqlik:	10.8	8.1	5.5	4.8

3. , , , qiymatlari berilgan bo‘lsa, Lagranj formulasidan foydalanib, -ning qiymatini aniqlang.

4.Quyidagi jadvalda o‘zgaruvchan elektr toki sharoitida I tokning o‘zgarishini ifodalovchi ostsillograf egri chizig‘ini hosil qiluvchi T-ning o‘zgarish qiymatlari berilgan:

T:	1.2	2.0	2.5	3.0
I:	1.36	0.58	0.34	0.20

Lagranj formulasidan foydalanib bo‘lganda -ning qiymatini toping.

5.Lagranj interpolyatsiya formulasidan foydalanib, quyidagi jadval ma’lumotlari asosida 2000-yildagi foyda miqdorini aniqlang:

Yillar:	1997	1999	2001	2002
Foyda miqdori:	43	65	159	248

6.Quyidagi jadval ma’lumotlari asosida Lagranj formulasidan foydalanib, f(x) funksiyaning ko‘rinishini aniqlang.

	0	2	3	6
	648	704	729	792

7.Agar qiymtalar berilgan bo‘lsa, -ning berilgan nuqtadagi qiymati uchun ham to‘g‘ri bo‘ladigan Lagranj interpolyatsiya ko‘phadini aniqlang.

8. qiymatlar asosida find -ning ko‘rinishni aniqlang.

9. Interpolyatsiya formulasi yordamida quyidagi jadvalda yetishmayotgan sonni aniqlang.

	1	2	4	5	6
	14	15	5	…	9

10.Lagranj formulasidan foydalanib, funksiyani qism kasrlar yig‘indisi shaklida ifodalang.

11.Lagranj formulasidan foydalanib funksiyani qism kasrlar yig‘indisi shaklida ifodalang.

Eslatma: qiymatlar uchun funksiyaning qiymatlarini hisoblang va Lagranj formulasidan foydalaning.

12. Lagranj formulasidan foydalanib, quyidagi tenglikni isbotlang:

Esalatma: qiymatlar ma’lum.

3. Hisobot tarkibi:

1. Hisobot titul varag’i

2. Berilgan mustaqil ish varianti asosida masalaning yechimini tavsiflash

3. Olingan matematik model asosida masalaning yechimi uchun algoritmik tillarda dastur tuzish.

4. Dastur natijalarini tahlil qilish: testlash va baholash.

5. Xulosalarni bayon qilish