Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar:
1. R³ fazoning ixtiyoriy elementlari uchun quyidagi formulalarning qaysi biri R² da skalyar ko‘paytma bo‘ladi:

1) 2)

3) 4)

2. lar uchun ni skalyar ko‘paytma bo‘lishini ko‘rsating.

3. va tayinlangan funksiya uchun ni skalyar ko‘paytma ekanligini isbotlang.

4. Vektorlar juftliklari o’zaro ortoganalmi:
9.12. a₁(4;-5) va a₂(1;0);
9.13. a₁(4;1;2) va a₂(-1;0;2);
9.14. a₁(2;0;4;-1) va a₂(1;2;3;4);
9.15. a₁(1;3;2;-3) va a₂(1;1;1;2)?
5. Quyida berilgan chiziqli erkli vektorlar sistemalari ustida ortogonal va ortonormallangan vektorlar sistemalari qurilsin:
9.16. a₁(1;0) va a₂(1;1)
9.17. a₁(1;1;1;0), a₂(0;1;1;1), a₃(0;0;1;1)
6. Quyida berilgan chiziqli erkli vektorlar sistemalari ustida ortogonal va ortonormallangan vektorlar sistemalari qurilsin:
9.24. a₁(1;1), a₂(0;2)
9.25. a₁(1;0;1;0), a₂(0;1;1;1), a₃(1;1;0;1)
9.26. a₁(1;1;1;1), a₂(1;1;1;0), a₃(1;0;1;1)