Н. В. Новоселова физико-химические методы анализа курс лекций

Контрольные вопросы 
1. Какие методы включает в себя I группа? 
2. Как классифицируют электрохимические методы анализа? 
3. На какие методы подразделяется хроматография по механизму 
разделения? 
Практическое задание: составьте схему ФХМА. 

---

25 
Лекция №4 
ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 
 
План 
4.1. Обработка полученных результатов. 
4.2. Статистическая обработка результатов наблюдений. 
4.3. Графическая обработка результатов анализа. 
4.4. Правила обработки и выражения численных результатов
анализа. 
4.1. Обработка полученных результатов. Оценка воспроизводимо-
сти и правильности анализа – необходимый этап при решении задач 
физико-химическими методами. Эти показатели существенно зависят 
от различных видов погрешностей при анализах. 
Вне зависимости от источника по своей природе погрешности 
(ошибки) могут быть грубыми (промахи), систематическими и слу-
чайными. Грубые ошибки возникают, как правило, из-за невнимания 
и усталости исследователя, временного выхода из строя измеритель-
ного прибора. Обычно такие ошибки проявляются при записи изме-
ренной величины на фоне результатов анализов других проб, напри-
мер, ошибка в порядке числа: 12,2 вместо 122 и пр. Для устранения 
грубых погрешностей требуются повторные измерения. 
Тщательная и аккуратная работа и контроль помогают избежать 
грубых погрешностей. Наиболее часто встречаются промахи – явные ог-
рехи анализа, допущенные из-за некомпетентности аналитика. Типичный 
пример промаха − ошибочный отбор аликвотной пробы в объемном ана-
лизе, когда пипетка, градуированная в двух сечениях, используется как 
пипетка, градуированная на полное вытекание жидкости. 
Систематические погрешности − это односторонние (по знаку) 
погрешности, вызванные неисправностью измерительного прибора, 
недостатком метода. Если величина систематической погрешности 
известна, то учет ее (исключение) не представляет трудности. Причи-
ны систематической погрешности можно установить при детальном 
рассмотрении процедуры анализа. 
Случайные погрешности в отличие от систематических не име-
ют видимой причины. Точнее говоря, причины их столь многочис-
ленны и каждая из них столь незначительно влияет на общий резуль-
тат анализа, что рассматривать их индивидуально не имеет смысла. 

---

26 
Общая случайная погрешность непостоянна ни по абсолютному зна-
чению, ни по знаку, но появление существенной случайной погреш-
ности тем менее вероятно для каждого анализа, чем больше ее абсо-
лютное значение. Оценка случайных погрешностей проводится на 
основе теории математической статистики. К. Гаусс в начале про-
шлого века показал, что случайные ошибки подчиняются так назы-
ваемому нормальному закону распределения, из которого следует: 
чем больше ошибка, тем реже она встречается, а положительные 
ошибки так же вероятны, как и отрицательные. 
Для характеристики качества анализа рекомендуется использовать 
количественно определяемые понятия правильность и воспроизводи-
мость, а термин точность оставлен как качественное понятие, харак-
теризующее и правильность, и воспроизводимость метода одновремен-
но. Чувствительность анализа выражают как тангенс угла наклона ка-
либровочного (градуировочного) графика. В аналитической химии это 
означает, что систематические погрешности нельзя устранить много-
кратным повторением анализа, поэтому нужно выявить причины и 
учесть их при подведении анализа. 
Случайные погрешности нельзя устранить. Их только можно и 
нужно свести к минимуму. Чем больше случайный разброс данных 
при анализе, тем больше должно быть определений. Усреднение по-
следних даст результат измерений, наиболее близкий к истинному, и 
соответственно меньше будет вероятность близости единичного ре-
зультата измерений к истинному значению. 
Погрешности могут возникнуть на всех этапах выполнения ана-
лиза. При отборе пробы, например, появляются случайные погрешно-
сти, связанные с негомогенностью вещества (гетерогенные фазы) или 
градиентом концентраций (гомогенные фазы). Перечисленных по-
грешностей нельзя полностью избежать даже при правильном отборе 
пробы. 
Неверный отбор пробы приводит к неизбежному преобладанию 
отдельных компонентов в пробе и возникновению систематической 
погрешности. Поэтому в процессе подготовки пробы к анализу ее 
обычно растворяют. При этом случайными погрешностями можно 
пренебречь, а возможность появления систематических (загрязнения 
от реактивов и материала сосудов) − мала. Методы разделения, при-
меняемые при подготовке пробы к анализу, могут служить источни-
ком больших систематических и случайных погрешностей, связанных 
с неполным разделением из-за осаждения, частичного растворения, 

---

27 
соосаждения, а также влияния на эти процессы изменения темпера-
турных условий. 
Непосредственный процесс измерения неизбежно связан с воз-
никновением случайных погрешностей при получении сигнала, на-
пример, в результате температурных колебаний во время работы с 
пламенным фотометром, а также при трансформировании полученно-
го сигнала в электрический, его усилении и преобразовании (шумы). 
Описанные случайные погрешности неизбежно сказываются на ре-
зультатах, как правило, занижая их. Систематические погрешности 
измерений и оценки результатов можно устранить точным соблюде-
нием условий работы и правильной градуировкой. 
Погрешности измерений и оценки результатов измерений долж-
ны быть меньше, чем погрешности самого аналитического метода. 
При работе с растворами несложно установить, дает ли данный метод 
анализа систематические ошибки: значение, полученное в результате 
анализа, сравнивают с теоретическим, поскольку известно соотноше-
ние компонентов в приготовленном стандартном растворе. По-
другому обстоит дело при работе с твердыми веществами, когда 
сложно приготовить стандарт с гомогенным составом. В таком случае 
правильность метода анализа для часто встречающихся на практике 
гетерогенных объектов считают доказанной, если найденное значение 
совпадает с результатом, полученным другим методом, по возможно-
сти совсем отличным от первого. При расхождении результатов ре-
шить вопрос о том, какой из методов дает систематическую погреш-
ность, можно только с привлечением нескольких (возможно больше-
го числа) методов анализа. 
Различают три вида систематических погрешностей. Аддитив-