Namangan davlat universiteti iqtisodiyot kafedrasi

Korrelyatsion-regression tahlil

O’zaro bog’lanishlarni o’rganishda eng keng qo’llaniladigan metodlardan biri korrelyatsion-regression tahlildir. Ko’pchilikning ta’kidlashicha, korrelyatsion- regresion tahlilni qo’llash uchun quyidagi talablarni bajargan ma’qul: o’rganilayotgan to’plam iloji boricha katta bo’lgani yaxshi; o’rtalashtirilayotgan belgi miqdori ob’ektiv bo’lishi kerak; taqsimot qatorlari normal taqsimot qonuniga bo’ysunishi va iloji boricha unga yaqin bo’lishi kerak va h.k. Yana shu ham ma’lumki, korrelyatsion-regression tahlil asosida quyidagi vazifalar hal qilinadi: omiliy belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlik aniqlash va aloqadorlik turini belgilash; belgilar o’rtasidagi bog’lanishni ifodalovchi regressiya tenglamasini aniqlash va uning parametrlarini hisoblash; bog’lanish zichligi va kuchini o’lchash.

Korrelyatsion tahlil o’rganilayotgan belgilarni tanlashdan boshlanadi. Bu erda omil belgidan ko’ra natijaviy belgini tanlash muhimroqdir. Chunki regressiya tenglamasi shaklini tanlash natijaviy belgiga bog’liq. Natijaviy belgi tanlangandan so’ng, unga ta’sir qiluvchi omillardan eng muhimlari tanlab olinadi. Regressiya tenglamasiga kiritiladigan omillar o’zaro chiziqli funktsional bog’lanishda bo’lmaslagi kerak. Bunday xatolikka yo’l qo’ymaslik uchun omillarning o’zaro bog’lanish kuchi tekshirib ko’rilishi taklif etiladi. Regressiya tenglamasi tanlangandan keyin unda ishtirok etayotgan omillarning natijaviy belgiga ta’sirining muximligi baholanadi. Agarda model va unga kiritilgan barcha omillar talab etilgan ehtimol bilan mohiyatli bo’lsa, u adekvat model deyiladi.
Korrelyatsion tahlilda aloqa shaklini tanlash hal qiluvchi ahamiyatga ega. Eng puxta, diqqat bilan bajarilgan hisob-kitoblar agarda aloqa shakli noto’g’ri tanlangan bo’lsa, keraksiz bo’lishi mumkin. Shuning uchun ham bu ishni bajarishda o’rganilayotgan hodisaning mazmunini sifat jihatidan juda puxta tahlil qilish zarur.
U belgining X ga bog’liqligi, biz yuqorida ta’kidlaganimizdek, to’g’ri va teskari bo’lishi mumkin. Agarda X belgining ortib borishi bilan U ortsa yoki X ning ko’payishi bilan U ko’paysa, ular o’rtasida to’g’ri bog’lanish, korrelyatsiya esa ijobiy deyishadi. Agarda X ning ortishi bilan U kamaysa yoki X kamayganda U ortsa, ular o’rtasida teskari bog’lanish, korrelyatsiya esa salbiy deyishadi. Bundan tashqari, X ning o’zgarishi bilan U ning o’zgarishi xarakteriga qarab to’g’ri chiziqli va egri chiziqli bog’lanish bo’lishi mumkin.
To’g’ri chiziqli bog’lanishni ifodalaydigan regressiya tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:
_{Yx =} a₀ + a₁ x

Bu erda: a₀ – ozod xad; a₁ –regressiya tenglamasining koeffitsenti. a₀ va a₁ larni tenglama parametrlari ham deyishadi. Bu parameterlarni aniqlash uchun, kichik kvadratlar usulidan foydalanib, quyidagi tenglamalar tizimini echish zarur:

^{n a}0 ^{+ a}1 _ x  _Y

1
^a0 _ x  a _ x²  _ yx