Namangan davlat universiteti iqtisodiyot kafedrasi

Oliy moliyaviy hisoblash ko’rsatkichlari

Ma’lumki, inflyatsiyaga uchramagan sharoitda ham yanvar oyida olingan 1000 so’m bilan, fevral oyida olingan 1000 so’m o’zaro teng emas. Pulning boshlang’ich summasini o’zgarishini aniqlash uchun ssudadan qo’yilmadan olingan daromadni hisoblash zarur. Pulning boshlang’ich summasini foizlar qo’shilishi bilan ortishi (ko’payishi) yoki boshlang’ich pul summasining o’sish jarayoni oshgan qiymat deb yuritiladi. Pulning oshgan qiymati, odatda, sodda va murakkab foizlarda hisoblanadi. Bularning o’zi oddiy va hisob stavkalariga (tijorat yoki bank ucheti ham deyiladi) bo’linadi. Har qanday stavka ham 1 yilga belgilanadi.

Sodda foizlarda oshgan qiymat summasi quyidagi formula bilan hisoblaniladi:
S=P+Pin yoki S=P(1+in)
Bu erda: S – pulning oshgan qiymati summasi; R - boshlang’ich summa; n – foiz yozish davrlari soni; i – foiz stavkasi; 1+in - boshlang’ich summani ko’paytiruvchi miqdor deyiladi.
Misol: 10 mln. so’m 5 yilga 30% stavkasi bilan berilgan. 5 yildan keyin qaytarib olinadigan summa, ya’ni oshgan qiymat aniqlansin.
S=10+10  0,3*5=25 mln. so’m. S=10(1+0,3  5)=25 mln. so’m.
Qarz muddati har xil bo’lishi mumkin. Agar qarz muddati 1 yildan kam bo’lsa, yuqorida keltirilgan formulaga qisman o’zgarish kiritamiz va S ni quyidagicha hisoblaymiz:
S=P(1+ ^d  i )
k
Bu erda: d - qarz kunlari soni; K – yildagi kunlar soni.
Murakkab foizlarda oshgan qiymat quyidagi formula bilan aniqlaniladi: S=P(1+i)ⁿ
Misol. 5 mln. so’m 3 yilga 25% yillik stavka bilan bankka joylashtirildi. Shartnoma bo’yicha bank murakkab foizlar bilan pulni qaytib berishni bo’yniga olgan. Bank necha so’m qaytib beradi?
S=5(1+0.25)³=5(3lg1.25)=9765625 so’m
Moliyaviy hisob-kitoblarda hamma vaqt va har qanday sharoitda ham boshlang’ich summa, oshgan qiymat chegirma va ustama summalari ma’lum bo’lavermaydi. Bu muammo statistikada diskontlash usullarini qo’llash bilan hal qilinadi.
Moliyaviy hisob-kitoblar amaliyotida diskontlashning matematik va bank yoki tijorat usullari qo’llaniladi.
Agar S,n va i ma’lum bo’lsa va R ni aniqlash zarur bo’lsa, bu paytda matematik diskontlash usuliga murojat qilinadi. Diskontlash, oshgan qiymatni hisoblashga o’xshab sodda va murakkab foizlarda olib boriladi.
Oddiy foizlarda boshlang’ich summani quyidagi formula bilan aniqlaymiz:

P= ^S
1  in
, bu erdan diskont summasi D=S-P

Murakkab foizlar bo’yicha diskontlash quyidagi formula orqali bajariladi:

P= ^S  SV ⁿ
(1  i)ⁿ
bu erda Vⁿ=
1
(1  i)ⁿ
 (1  i)^n

Moliyaviy hisob-kitoblarda eng asosiy ko’rsatkichlardan biri moliyaviy rentalar ko’rsatkichidir. Ham to’lov a’zolari ijobiy miqdorlardan tashkil topgan, ikki to’lov orasidagi vaqt intervali teng bo’lgan to’lovlar qatori (potogi) moliyaviy renta yoki annuitet deyiladi.

Rentaning oshgan summasi va hozirgi (keltirilgan) miqdori moliyaviy rentalarning umumlashtiruvchi ko’rsatkichlari hisoblanadi.
Rentaning oshgan qiymati deganda biz renta a’zolarini (foizlar qo’shilgan holda) renta muddati oxiriga bo’lgan yig’indisini tushunamiz. Bu ko’rsatkich yillik doimiy rentalar uchun quyidagi formula bilan aniqlanadi:

_Q=R (1  i)ⁿ  1 _
(1  i)  1
Bu erda: R – badal (vznos) miqdori.
(1  i)ⁿ  1
R
i