Namunaviy reja

Predikatlar implikatsiyasi.


7-Tarif. A(x) predikat rost, B(x) predikat yolg`on bo`lganda yolg`on, qolgan hollarda rost bo`ladigan mulohaza shu predikatlarning implikatsiyasi deyiladi.
Predikatlar implikatsiyasi A(x) B(x) ko`rinishda belgilanib, ”A(x) predikatdan B(x) predikat kelib chiqadi” deb o`qiladi. Bunda B(x) predikat A(x) predikat uchun zaruriy shart, A(x) predikat B(x) predikat uchun yetarli shart deyiladi.
A(x) predikatning rostlik to`plamini T<sub>A</sub> , B(x) predikatning rostlik to`plamini T_B va A(x) B(x) ning rostlik to`plamini T desak, u holda T=T^/_A T_B bo’ladi.
Predikatlar ekvivalensiyasi.


8-Tarif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi rost bo`lganda hamda har ikkalasi yolg`on bo`lganda rost, qolgan hollarda yolg`on bo`ladigan mulohaza shu predikatlarning ekvivalensiyasi deyiladi.
Predikatlar ekvivalensiyasi A(x) B(x) ko`rinishda belgilanib, ”A(x) bilan B(x) teng kuchli” deb o`qiladi. Bunda B(x) va A(x) predikatlarning har biri ikkinchisi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi. A(x) B(x) ning rostlik to`plamini T desak, u A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost va har ikkalasi bir vaqtda yolg`on bo`ladigan mulohazalarning rostlik qiymatlari to`plamidan iborat bo`ladi. Demak, A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost bo`lgan holdagi rostlik to`plami T_A∩T_B, har ikkalasi bir vaqtda yolg`on bo`lgan holda rostlik to`plami T<sub>A</sub> T<sub>B</sub> bo`ladi. Bundan T=(T_A∩T_B) (T^/_A∩T^/_B) bo`lishi kelib chiqadi.