Направления образования 5110300-Методика преподавания физики тестовые вопросы по предмету математика №1
Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1
Download 1.01 Mb. Pdf ko'rish
|
Matematikа (для физиков)
|
Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Найти значения a и b при которых функция
1 , 1 0 , 0 , 1 2
x x b ax x x x f является непрерывной. a=2, b=1
a=-2, b=-1 a=-2, b=1 №55 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Найти значения a при котором функция
2 , 2 , 2 8 3 x a x x x x f является непрерывной a=12 a=3 a=8
a=10 №56 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Найти точки разрыва функции x x x y 9 3 3 0; -3; 3
0; -1; 3 1; -3; 3
0; 3; 5
Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Вычислить скачок функции
1 , 7 3 1 , 1 2 2 x x x x x f
a) 10 b) 7 s) 6
d) 20
№58 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Доопределить функцию
8 2 1 3
x x f в точке x=4 таким образом, чтобы она стала непрерывной.
4 1 4 f
3 1 4 f
0 4 f
5
4
Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Если x arctg xe x x y x 3 1 1 2 , Найти
0 y
0 y =6
0 y =7
0 y =5
0 y =0
№60 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Вычислить левую и правую производную функции f(x)=|x 2 -5x+6| в точке x=2 . –1 va 1
–1 va 2 2 va 5 –1 va 5
№61 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Найти функцию не дифференцируемую в точке x=2. f(x)=|x-2| f(x)=(x-2) 2 f(x)=(2-x)e x-2 f(x)=e x-2
№62 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1–2; Параграф–5; Степень сложности – 1; Разложите функцию f(x)=x 4 -5x 3 +x 2 -3x+4 по степеням x-4 . (x-4) 4 +11(x-4) 3 +37(x-4) 2 +21(x-4)-56 (x-4) 4 +5(x-4) 3 -10
8(x-4) 4 -7(x-4)+8 3(x-4) 4 +2(x-2) 2 -7
№63 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Вычислить предел x tgx e e x tgx x 0 lim используя правило Лопиталя 1
7 8
2
№64 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Найти области возрастания и убывания функции 0 100
x x x y 0 0
100
0 №65 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Укажите ограниченную последовательность. x n =sinn
n x n n 1
x n =n 2
1 n n n x n
n n x n 1
№66 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Дифференциал какой функции равен 2 2 a x dx
2 2 ln a x x x f
a x arctg a x f 1
a x a x a x f ln 2 1
a x x f arcsin
№67 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Пусть 1 2 ) ( x e x f Найти
0 f
0 f = e 4
0
=2
0
=5
0
=
1
№68 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Вместо точек поставьте такие слова, чтобы получилось справедливое утверждение .Утверждение. Если последовательность … , то она …. Сходится; ограничена ограничена; сходится Монотонна; ограничена Монотонна, неограничена
lim
, lim
и начиная с некоторого номера x n ≤z n ≤y n то … .
n z lim =a
n n z lim
n n z lim >a
n n z lim =0
№70 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Найти значения a,b,c,d если. d n x c x n b n a n n n n n n n n n ! lim , lim
, 1 1 lim , lim
a=1, b=e, c=0, d=0
a=0, b=1, c=1, d=1 a=0, b=0, c=0, d=0
a=1, b=1, c=1, d=1
№71 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Из любой … последовательности можно выделить … подпоследовательность. Ограниченной, сходящуюся Сходящейся. Ограниченной Монотонной, сходящуюся
№72 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 2; Число b называется пределом функции f в точке a x
| ) ( | | | 0 0 0 b x f a x x
| ) ( | | | 0 0
x f a x x
0 0 и | ) ( | | | 0 b x f a x x
0 0 и | ) ( | | | 0 b x f a x x
№73 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; Число b называется пределом функции f в точке a x
n b x f n , для
x a x n n
b x f n , a x a x n n
b x f n , для a x n a x a x n n
k b x f x k k n n .
№74 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; Какие из следующих утверждений неверны ? Если
x g x f функция имеет предел при a x ,то функции x f и
x g
также имеют пределы
и справедливо равенство ) ( lim ) ( lim )] ( ) ( [ lim x g x f x g x f a x a x a x
.Пусть функции x f , x g
и x h
определены на множестве X с предельной точкой a . Если в некоторой выколотой окрестности
a U точки a справедливо неравенство
и функции
x f и
x g имеют предел, b при
a x ,то x h также имеет предел и
lim .
Если функции
и
x g имеют пределы, при a x ,то ( x f . x g ) также имеет предел и ) ( lim ) ( lim lim x g x f x g x f a x a x a x .
Если функции
и
x g имеют пределы, при a x и 0 lim
g a x ,то
x g x f
также имеет предел и
x g x f x g x f a x a x a x lim lim lim
.
№75 ИСТОЧНИК АЛИМОВ Ш. АШУРОВ Р. МАТЕМАТИК АНАЛИЗ Ч.1– 3; Параграф– 1; Степень сложности – 3; Пусть функция
x f определена на множестве a X ,
следующих утверждений неверны ? Если функция
убывающая на X и ограничена сверху ,то она имеет конечный предел в точке a. Если функция
возрастающая на X и ограничена сверху ,то она имеет конечный предел в точке a . Если функция
убывающая на X и ограничена снизу ,то она имеет конечный предел в точке a. Если для любой последовательности X x n } { стремящейся к a )} (
n x f
имеет предел ,то x f также имеет предел в точке a .
Download 1.01 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|