Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti 39sB 21tja
Download 0.86 Mb.
|
Хосмас интеграллар ва уларнинг якинлашуви.
- Bu sahifa navigatsiya:
- Chegaralanmagan funktsiyaning xosmas integrali (II-tur xosmas integral)
- Ta`rif.
Misollar. 1) xosmas integral yaqinlashishga tekshirilsin.
deb olib, deb belgilaymiz va Dirixle alomatining shartlarini tekshiramiz: va chegaralangan; va yaqinlashuvchi. 2) xosmas integralning shartli yaqinlashuvchi ekanligi ko`rsatilsin. Agar va desak, Dirixle alomatiga ko`ra yaqinlashuvchi ekanligini hosil qilamiz. Endi xosmas integralning uzoqlashuvchi ekanligini ko`rsatamiz. Unda uchun bo`ladi. Ma`lumki, uzoqlashuvchi va -Dirixle alomatiga ko`ra yaqinlashuvchi. Shularga asosan oxirga tengsizlikda da limitga o`tib, xosmas integralning uzoqlashuvchiligini topamiz. integral shartli yaqinlashuvchi. Eslatma: Birinchi tur xosmas integrallarda ham ma`lum shartlar bajarilganda aniq integrallarni hisoblashda qo`llaniladigan o`zgaruvchilarni almashtirish, Nyuton-Leybnis, bo`laklab integrallash va shu kabi boshqa formulalar o`rinli bo`ladi. Ularning shartlarida va ifodalanishida printsipial farq bo`lmaganligi sababli biz ularga to`xtalmaymiz. 20. Chegaralanmagan funktsiyaning xosmas integrali (II-tur xosmas integral) Faraz qilaylik, funksiya yarim segmentda berilgan bo`lsin. Agar soni uchun funksiya da chegaralangan bo`lib, da chegaralanmagan bo`lsa, u holda b nuqta funksiya uchun maxsus nuqta deyiladi. Aytaylik nuqta oraliqda berilgan funksiya uchun maxsus nuqta bo`lib, funksiya kesmada integrallanuvchi bo`lsin. deb belgilaymiz. Bu funksiya yarim segmentda aniqlangan. Ta`rif. Agar ushbu limit mavjud va chekli bo`lsa, uning qiymatiga funksiyaning dagi II tur xosmas integrali deyiladi va (3) kabi belgilanadi hamda (3)-xosmas integral yaqinlashuvchi , aks holda esa uzoqlashuvchi deb ataladi. Shunday qilib, Xuddi yuqoridagidek, a nuqta funksiyaning maxsus nuqtasi bo`lganda oraliq bo`yicha xosmas integral, a va nuqtalar funksiyaning maxsus nuqtalari bo`landa oraliq bo`yicha xosmas integrallar quyidagi tengliklar yordamida aniqlnadi: Download 0.86 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling