Nazariy mehanika

«Nazariy mehanika» o’quv kursining mazmuni

Кинематика
Нуқта кинематикаси. Нуқта ҳаракатининг берилиш усуллари. Нуқта траекторияси. Нуқтанинг тезлиги. Сектор тезлик. Нуқта тезланиши. Тезланишнинг табиий уч ёқлик ўқларидаги ифодаси. Нуқтанинг эгри чизиқли координаталардаги тезлик, тезланиши.
Қаттиқ жисм кинематикаси. Қаттиқ жисмнинг илгариланма ва айланма ҳаракати. Бурчак тезлиги ва бурчак тезланиши. Нуқталарнинг тезлик ва тезланиш.
Жисмнинг қўзғалмас нуқта атрофидаги ҳаракати. Эйлер формуласи. Аксоидлар. Жисм нуқталарининг тезлик, тезланиш.
Қаттиқ жисмнинг текисликка параллел ҳаракати. Текис шакл нуқталарнинг тезлиги. Тезликларнинг оний маркази. Центроидалар.
Қаттиқ жисм ҳаракатининг умумий ҳоли. Жисм ҳаракатини илгариланма ва айланма ҳаракатларга ёйиш. Бурчак тезликнинг қутбни танлашга боғлиқ эмаслиги. Ихтиёрий ҳаракатдаги жисмда тезлик ва тезланишларнинг тақсимланиши.
Нуқтанинг мураккаб ҳаракати. Асосий ва қўзғалувчи саноқ системалари. Нисбий, кўчирма ва абсолют ҳаракатлар. Тезликларни қўшиш. Кориолис теоремаси. Кориолис тезланиши. Нуқтанинг Ерга нисбатан ҳаракати.
Қаттиқ жисмнинг мураккаб ҳаракати. Қўзғалувчи векторлар системанинг бир марказга келтирилиши. Винт ҳаракати.
Динамика
Асосий таърифлар. Масса. Куч. Механиканинг асосий қонунлари. Инерциал саноқ системалари. Боғланишлар ва уларнинг классификацияси. Эркинлик даражаси сони. Боғланишларнинг реакциялари. Боғланишлар аксиомаси.
Параллел кучлар маркази. Оғирлик маркази. Массалар маркази.
Қаттиқ жисмнинг инерция моментлари (ўққа нисбатан ва марказдан қочувчи). Инерция тензори. Гюйгенс теоремаси. Инерция эллипсоиди. Инерция бош ўқлари. Жисмнинг бош инерция моментлари.
Системанинг ҳаракат миқдори. Система кинетик моменти. Ўқ атрофида айланувчи жисм учун ўққа нисбатан кинетик момент.
Система кинетик энергияси. Кёниг теоремаси. Қаттиқ жисм кинетик энергияси. Қўзғалмас нуқта атрофида ҳаракат қилувчи жисм учун кинетик энергия.
Кучнинг элементар иши. Кучнинг чекли кўчишдаги иши. Потенциал куч майдони. Потенциал энергияси.
Динамиканинг асосий теоремалари ва уларнинг қўлланилиши. Нуқта ва система ҳаракатининг дифференциал тенгламалари. Динамика икки масаласининг ечими.
Нуқта ва система ҳаракат миқдорининг ўзгариши ҳақидаги теорема. Система массалар марказининг ҳаракати ҳақидаги теорема.
Кинетик моментнинг ўзгариши ҳақидаги теорема. Юзалар қонуни.
Нуқта ва система кинетик энергиясининг ўзгариши ҳақидаги теорема. Энергия интеграли.
Ўзгарувчан массали нуқтанинг ҳаракат дифференциал тенгламалари. Мешчерский тенгламалари. Циолковский тадқиқотлари.
Нуқтанинг нисбий ҳаракати. Нисбий ҳаракат дифференциал тенгламалари. Нисбий мувозанат тенгламаси. Ер сиртига яқин жойда нисбий мувозанат. Эркин тушаётган жисмларнинг шарққа оғиши. Ер сирти бўйлаб ҳаракатга ер айланишининг таъсири. Фуко маятниги.
Қўзғалмас ўқ атрофида айланувчи жисм дифференциал тенгламалари. Айланаётган жисмнинг айланиш ўқига босими. Динамик реакциялар статик реакцияларга тенг бўладиган шартлар.
Қаттиқ жисмнинг текисликка параллел ҳаракати.