Nazariy qism Algoritm tushunchasi va uning xususiyatlari

Amaliy qism


Maqsad 1.X, y, z berilgan. Agar a, b ni hisoblang
 
Muammoni shakllantirish.

Kirish ma'lumotlari - x, y, z qiymatlari, shuningdek a va b funktsiyalari

Chiqish ma'lumotlari - x, y, z argumentlarining turli qiymatlari uchun a va b funktsiyalarining qiymati

Algoritmni amalga oshirishning maqsadi berilgan x, y, z qiymatlari uchun a va b qiymatlarini topishdir.

Masalani qo'yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilish asosida biz bu masalani chiziqli usul yordamida hal qilamiz degan xulosaga keldik.

Algoritmning og'zaki tavsifi.

Boshlang

1. 
   X, y, z kiriting;
   
2. 
   a: = y + (x / (y * y + (x * x / (y + (x * x * x / 3))))));
   
3. 
   b: = (1 + sqr (sin (z / 2) / cos (z / 2)));
   
4. 
   Xulosa (a, b).
   

tamom

Dastur matni quyida keltirilgan

Zadacha1 dasturi;

Var

x, y, z: haqiqiy;

a, b: haqiqiy;

boshlash

writeln ('vvedite x, y, z');

readln (x, y, z);

a: = y + (x / (y * y + (x * x / (y + (x * x * x / 3))))));

b: = (1 + sqr (sin (z / 2) / cos (z / 2)));

writeln ('a =', a: 7: 3, 'b =', b: 7: 3);

oxiri.
Maqsad 2.Sizga x, y haqiqiy sonlari berilgan. X va y koordinatalari bo'lgan nuqta tekislikning soyali qismiga tegishli ekanligini aniqlang.
U 1

-1 1 x

- bitta
Muammoni shakllantirish.

Kirish ma'lumotlari x, y qiymatlari.

Chiqish ma'lumotlari - x va y koordinatali nuqtaning soyali tekislikka tegishli ekanligini aniqlash kerak.

Algoritmni amalga oshirishdan maqsad x va y qiymatlarini kiritish va nuqta tekislikka tegishli ekanligini aniqlashdir. Buning uchun biz dasturchi funktsiyasidan foydalanamiz.

Masalani qo'yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilish asosida biz ushbu masalani tsiklik algoritm yordamida hal qilamiz degan xulosaga keldik.

Algoritmning og'zaki tavsifi.

Boshlang

1. 
   Ekrandan x va y ni o'qish
   
2. 
   Berilgan nuqtaning birinchi segmentga nisbatan o'rnini aniqlang (1,0; 0,1)
   

Joylashuvchi vektorlarning ko'paytmasini hisoblash orqali aniqlanadi:

Birinchi vektor segmentning boshlang'ich - so'nggi nuqtasi,

2-vektor segmentning boshlanish nuqtasi - berilgan nuqta.

Mahsulot> 0 => nuqta segmentning chap tomonida,

Mahsulot <0 => o'ngda,

Mahsulot = 0 => segmentda yotadi.

3. 
   Qolgan segmentlar uchun xuddi shunday hisoblaymiz.
   
4. 
   Agar barcha segmentlar uchun nuqta chap tomonda bo'lsa, u maydon ichida,
   

Agar hech bo'lmaganda bittasi o'ng tomonda bo'lsa, bu mintaqadan tashqarida degan ma'noni anglatadi va agar u segmentda joylashgan bo'lsa, demak mintaqaning chegarasida.

5. 
   Biz javobni namoyish qilamiz.
   

tamom

(Segmentlarning soat yo'nalishi bo'yicha teskari yo'nalishi)

Dastur matni quyida keltirilgan
dastur zadacha2;

var

x, y, z: haqiqiy;

funktsiya joylashuvi (xlin1, ylin1, xlin2, ylin2: real): tamsayı;

var

tmp: haqiqiy;

boshlash

tmp: = (xlin2-xlin1) * (y-ylin1) - (ylin2-ylin1) * (x-xlin1);

agar tmp <0 bo'lsa, unda joylashish: = -1

agar tmp> 0 bo'lsa, u holda joylashish: = 1

else joylashuvi: = 0;

oxiri;

boshlash

takrorlang

yozish ('x =');

Readln (x);

yozish ('y =');

Readln (y);

agar ((joylashuv (1,0,0,1)> 0) va (joylashuv (0,1, -1,0)> 0) va (joylashuv (-1,0,0, -1)> 0) va (joy (0, -1,1,0)> 0))

keyin writeln ('tochka prinadlegit oblasti')

boshqa bo'lsa, ((joylashuv (1,0,0,1) <0) yoki (joy (0,1, -1,0) <0) yoki (joy (-1,0,0, -1) <0)) yoki (joy (0, -1,1,0) <0))

then Writeln ('tochka ne prinadlegit oblasti')

else writeln ('tochka na granice oblasti');

Writeln;

yolg'ongacha;

oxiri.
Maqsad 3.Haqiqiy raqam berilgan. Agar f (a) ni hisoblang

Muammoni shakllantirish.

Kirish ma'lumotlari - a qiymati, shuningdek f (x) funktsiyasi.

Chiqish f (a) funktsiyasining qiymati.

Algoritmni amalga oshirishning maqsadi: ma'lum bir f (x) funktsiyasi bilan a qiymatini kiritish, f (a) qiymatini hisoblash.

Masalani qo'yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilib, biz bu masalani tarmoqlangan algoritm yordamida hal qilamiz degan xulosaga keldik, chunki bu masalani echishda bitta shart mavjud tarmoqlanadigan algoritmik jarayon.

Algoritmning og'zaki tavsifi:

Boshlang

1. 
   Biz o'qiymiz
   
2. 
   -2 <= a <= 2 holatini tekshirish
   
3. 
   Agar rost bo'lsa, f (a) = 2 * a ^ 2 aks holda f (a) = 4 bo'ladi
   

Chiqish f

tamom

Dastur matni quyida keltirilgan
dastur zadacha3;

var

a, f: ikkilamchi;

boshlash

takrorlang

yozish ('a =');

readln (a);

agar ((a> = -2) va (a <= 2)) bo'lsa

f: = 2 * sqr (a)

aks holda f: = 4;

yozing ('f (a) =');

writeln (f: 0: 3);

yozuv;

yozuv;

yolg'ongacha;

oxiri.
Muammo 4.Tabiiy n, n * 9 o'lchamdagi haqiqiy matritsa berilgan. Har bir satrning o'rtacha arifmetikasini toping.

Muammoni shakllantirish.

Kirish ma'lumotlari - n natural son, matritsa n * 9

Chiqish - n ga qarab, biz ma'lum bir qatorni olamiz va har bir satrning o'rtacha arifmetikasini chiqaramiz.

Algoritmni amalga oshirishdan maqsad n qiymatini kiritish, n * 9 o'lchamdagi matritsa yaratish, har bir qatorning o'rtacha arifmetikasini hisoblash.

Masalani qo'yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilish asosida biz ushbu masalani tsiklik algoritm yordamida hal qilamiz degan xulosaga keldik.

Algoritmning og'zaki tavsifi:

Boshlang

1. 
   N o'qing
   
2. 
   Dinamik nx9 qatorini yarating
   
3. 
   Loopda biz uning elementlarini ekrandan birma-bir o'qiymiz
   
4. 
   Loopda biz ketma-ket elementlarning yig'indisini hisoblaymiz va 9 ga bo'linamiz
   
5. 
   Qabul qilingan javobni ekranda namoyish etamiz
   

tamom

Dastur matni

Project4 dasturi;

var

Javob: ikki qavatli massiv;

n, i, j: tamsayı;

tmp: ikki baravar;

boshlash

yozish ('n =');

readln (n);

SetLength (A, n);

i: = 0 dan n-1 gacha

SetLength (A [i], 9);

i: = 0 dan n-1 gacha

j: = 0 dan 8 gacha

boshlash

yozing ('A [', i, ',', j, '] =');

readln (A [i, j]);

oxiri;

i: = 0 dan n-1 gacha

boshlash

tmp: = 0;

j: = 0 dan 8 gacha

boshlash

tmp: = tmp + A [i, j];

oxiri;

writeln ('str', i + 1, '', tmp / 9: 0: 3);

oxiri;

o'qilgan;

oxiri.
Maqsad 5. N tartibli birlik kvadrat matritsasini oling.

Muammoni shakllantirish.

Kirish ma'lumotlari - n-qatorlar va ustunlar soni

Chiqish n * n matritsadir.

Algoritmning maqsadi n qiymatini kiritish, n * n o'lchamdagi birlik matritsasini yaratishdir, buning uchun biz massivdan foydalanamiz.

Masalani qo'yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilish asosida biz ushbu masalani tsiklik algoritm yordamida hal qilamiz degan xulosaga keldik.

Algoritmning og'zaki tavsifi:

Boshlang

1. 
   N o'qing
   
2. 
   Dinamik nxn qatorini yarating
   
3. 
   Ko'chadan uning elementlarini quyidagi qiymatlar bilan to'ldiring:
   

Agar satr raqami va ustun raqami bir xil bo'lsa, unda 1 bo'ladi

Aks holda 0.

4. 
   Biz massivni ekranda namoyish etamiz.
   

tamom

Dastur matni

Project5 dasturi;

var

A: baytlar massivi;

n, i, j: tamsayı;

boshlash

yozish ('n =');

readln (n);

SetLength (A, n);

i: = 0 dan n-1 gacha

SetLength (A [i], n);

i: = 0 dan n-1 gacha

j: = 0 dan n-1 gacha

agar (i = j) bo'lsa, A [i, j]: = 1

aks holda A [i, j]: = 0;

i: = 0 dan n-1 gacha

boshlash

yozuv;

j: = 0 dan n-1 gacha

yozish (A [i, j], '');

oxiri;

yozuv;

o'qilgan;

oxiri.
Vazifa 6.Z ning x ning har bir qiymatiga mos keladigan qiymatlarini hisoblang (xn <= x <= xk qadamning o'zgarishi x dx ga teng) formula bo'yicha ...

Hisoblang , z qiymatlari yig'indisi, salbiy z qiymatlarining ko'paytmasi, hisoblash z soni. Boshqaruv hisob-kitobi a = 2.62, xn = -3, xk = 3, dx = 0.6 bilan amalga oshiriladi.

Muammoni shakllantirish.

Kirish ma'lumotlari - Xn, Xk, dx, a.

Dam olish kunlari Z va F.

Algoritmni amalga oshirishdan maqsad Xn, Xk, dx, a qiymatlarini kiritish va bu qiymatlar uchun berilgan Z va F formulalar yordamida hisoblash.

Masalani qo‘yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilib, ushbu masalani yechish tarmoqlanuvchi algoritm yordamida amalga oshiriladi degan xulosaga keldik.

Algoritmning og'zaki tavsifi:

Boshlang

1. 
   Biz Xn, Xk, dx, a ni o'qiymiz
   
2. 
   x = Xn
   
3. 
   $ X <= Xk $ quyidagicha:
   

1. 
   Z ni hisoblang
   
2. 
   Agar z> = 0 bo'lsa, uni musbat z yig'indisiga qo'shing
   

Aks holda, salbiy mahsulot

3. 
   Hammasiga z qo'shing
   
4. 
   Biz hisoblangan z sonini 1 ga ko'paytiramiz
   
5. 
   x = x + dx
   

4. 
   F = manfiy z ning ko'paytmasi + musbat zning yig'indisi
   
5. 
   Olingan qiymatlarni ekranda namoyish etamiz
   

tamom

Dastur matni

Project6 dasturi;

var

Xn, Xk, x, dx, a, tmp,

summa,

proizveden,

F,

allsumma: ikki baravar;

Count: integer;

birinchi: mantiqiy;

z (x: ikkilamchi) funktsiya: ikkilamchi;

boshlash

z: = (sqr (a * x) * exp (1/3 * ln (1 / sqr (a + x)))) / (a ​​* ln (a + sqr (x))));

oxiri;

boshlash

yozish ('Xn =');

readln (Xn);
yozish ('Xk =');

readln (Xk);

yozish ('dx =');

readln (dx);

yozish ('a =');

readln (a);

agar (Xk

boshlash

tmp: = Xk;

Xk: = Xn;

Xn: = tmp;

oxiri;
x: = Xn;

proizveden: = 0;

summa: = 0;

hisoblash: = 0;

allsumma: = 0;

birinchi: = rost;

esa (x <= Xk) qiladi

boshlash

tmp: = z (x);

agar (tmp <0), keyin birinchi bo'lsa, keyin

boshlash

proizveden: = tmp;

birinchi: = yolg'on;

oxiri

boshqa

proizveden: = proizveden * tmp

boshqa summa: = summa + tmp;

allsumma: = allsumma + tmp;

Count: = Count + 1;

x: = x + dx;

oxiri;

F: = proizveden + summa;

yozuv;

writeln ('F =', F: 0: 5);

writeln ('summa znachenij z =', allsumma: 0: 5);

writeln ('proizvedenie otricatelnih z =', proizveden: 0: 5);

writeln ('kolichestvo vicheslitelnih z =', Graf);

o'qilgan;

oxiri.
Vazifa 7.Berilgan: a = 5 da = -0.5. Quyidagi formula bo'yicha Z ni hisoblang:, bu erda q = a2-a. Q> 0 gacha hisoblang. Hisoblangan Z ning k-sonini aniqlang. A, q, Z, k ni ko'rsating.

Muammoni shakllantirish

Kirish ma'lumotlari - a = 5 da = -0.5.

Chiqish ma'lumotlari - a, q, Z, k.

Algoritmni amalga oshirishdan maqsad a = 5 da = -0.5-konstantalar qiymatini kiritish va shu qiymatlar uchun berilgan Z formulalar yordamida hisoblash va a, q, Z, k ni ko'rsatishdir.

Masalani qo'yish bosqichini va shartdan yechishning matematik usulini tahlil qilish asosida biz bu masalani chiziqli algoritm yordamida hal qilamiz degan xulosaga keldik.

Algoritmning og'zaki tavsifi:

Boshlang

1. 
   A = 5, da = -0.5
   
2. 
   q = a ^ 2 - a
   
3. 
   q> 0 esa
   

1. 
   z = q + 1 / (q + 1)
   
2. 
   K ni (hisob-kitoblar soni) 1 ga oshiring
   
3. 
   a = a + da
   
4. 
   q = a ^ 2 - a
   

4. 
   a, q, Z, k ni ko'rsatish
   

tamom

Dastur matni

var

k: tamsayı;

a, da, z, q: juft;

sd: butun sonli massiv;

boshlash

a: = 5;

da: = - 0,5;

k: = 0;

q: = sqr (a) - a;
esa (q> 0) qiladi

boshlash

z: = q + 1 / (q + 1);

k: = k + 1;

a: = a + da;

q: = sqr (a) - a;

oxiri;
writeln ('a =', a: 0: 5);

writeln ('q =', q: 0: 5);

writeln ('Z =', z: 0: 5);

writeln ('k =', k);

o'qilgan;

oxiri.
Vazifa 8. Excelda hal qiling.

O'quv markazining nomi	Sertifikatlanmagan talabalar soni
	2001 yil	2002 yil	2003 yil	2004 yil	2005 yil	2006 yil
Softline	14	32	31	26	12	40
Interkom	12	24	32	15	o'n sakkiz	yigirma

Topmoq:

1. 
   Har bir yil uchun sertifikatlanmagan talabalarning umumiy soni.
   
2. 
   Har bir o'quv markazi uchun har yili sertifikatlanmagan talabalarning o'rtacha soni.
   
3. 
   Eng ko'p sertifikatlanmagan talabalar soni bo'lgan o'quv markazi (yiliga).
   
4. 
   Har yili sertifikatlanmaslik gistogrammasini tuzing.
   

1-bosqich: dastlabki ma'lumotlarni MS Excel-ga kiritish.

Shakl 1- Ma'lumotlarni kiritish

2-bosqich: hisob-kitoblar.

Ushbu vazifani bajarishda quyidagi funktsiyalar qo'llaniladi:

1. Matematik:

SUM - argumentlar yig'indisi

2. Statistik:

1. 
   O'RTA - argumentlarning o'rtacha arifmetik qiymati
   
2. 
   MAX - argumentlar ro'yxatidan maksimal qiymat
   
3. 
   MIN - argumentlar ro'yxatidan minimal qiymat
   

Shakl 2 - natijalar

2.1-rasm - natijalar

3-bosqich: Gistogramma tuzish. Jadvalni tanlang, Qo'shish - Gistogramma buyrug'ini bajaring va oddiy gistogrammani tanlang.

Natija rasmda ko'rsatilgan

2.2-rasm - Gistogramma

Vazifa 9. Excelda f (x) funktsiyasini joylashtiring.

1. 
   ,
   
2. 
   
   

1. 
   F (x) funktsiyasining ta'rifi. Buning uchun B2: B19 katakchalarga argument qiymatini avtomatik to'ldirish yordamida kiriting, bu holda 0,1 qadam. C3 katakka = 4 * B3 ^ 3 + 3 * B3 ^ 2-8 * B3-2 / 2-3 * B3 ^ 2 formulasi bo'yicha hisoblangan funktsiya qiymati kiritiladi. C4: C19 hujayralar formulani C3 katakchadan nusxalash orqali to'ldiriladi.
   
2. 
   Grafik yaratish: B2: C19 diapazonini tanlang, "Diagramma ustasi" ga qo'ng'iroq qiling. Funktsiyani tuzish uchun qiymatlarni markerlarsiz silliq chiziqlar bilan bog'lab, tarqalish chizmasini tanlash yaxshidir. Grafikni ifodali qilish uchun siz argumentni o'zgartirish oralig'ini aniqlashingiz, chiziqlar qalinligini oshirishingiz, koordinata o'qlarini tanlashingiz, ularga tegishli bo'linmalarni qo'yishingiz, o'qlarda yorliqlar qilishingiz va sarlavhani ko'rsatishingiz mumkin.
   

3-rasm - Funksiyalar grafigini chizish 

B vazifasi uchun ham xuddi shunday qilamiz. Faqatgina farq shundaki, bitta koordinata tekisligida ikkita grafik bo'ladi.

3.1-rasm - Funksiyalar grafigini chizish