Newton's Divided Difference Polynomial Power Point Interpolation Method

Nyutonning interpolyatsion formulasi

• Ass. Karimov U.U.

• HISOBLASH USULLARI

Interpolyatsiya nima ?

• Bizga (x0,y0), (x1,y1), …… (xn,yn) tugunlar berilgan bo’lsin. ‘y’ ning ‘x’ dagi qiymatini toping

Interpolyatsion ko’phadlar

• Ko’phadlar interpolyatsia uchun asosiy hol chunki ular quyidagi holatlar uchun qulay:
• Baholamoq
• Differensiallash, va
• Integrallash.

Nyutonning interpolyatsion formulasi

• Chiziqli interpolyatsiya: Bizga ikkita nuqtalar berilgan. Shu nuqtalardan o’tuvchi chiziq tenglamasini yozing
• Bu yerda

Misol

• Roketaning yuqoriga ko’tarilish tezligi quyidagi jadvalda berilgan. Roketaning t=16 s dagi tezligini Nyuton Interpolyatsion formulasinig chiziqli ko’phadi yordamida hisoblang

• Tezlik vaqtning funksiyasi sifatida

• Tezlikning vaqtga nisbatan grafigi

0	0
10	227.04
15	362.78
20	517.35
22.5	602.97
30	901.67

Chiziqli Interpolyatsiya

• http://numericalmethods.eng.usf.edu

• http://numericalmethods.eng.usf.edu

• Chiziqli Interpolyatsiya

Kvadratik Interpolyatsiya

0	0
10	227.04
15	362.78
20	517.35
22.5	602.97
30	901.67

• Misol

• Roketaning yuqoriga ko’tarilish tezligi quyidagi jadvalda berilgan. Roketaning t=16 s dagi tezligini Nyuton Interpolyatsion formulasinig kvadratik ko’phadi yordamida hisoblang

• Tezlik vaqtning funksiyasi sifatida

• Tezlikning vaqtga nisbatan grafigi

• Kvadratik Interpolyatsiya

• Kvadratik Interpolyatsiya

• Kvadratik Interpolyatsiya