Next: Tomson yuqoriga tarqalib

xususiy davlatlar 
ammo turli xil xususiy qiymatlarga ega
.
Endi biz 
Dirac tenglamasini qo'llaymiz
va muammoni hal qilishda operatorlarimizdan foydalanishga harakat qilamiz.
O‘zbek
Rasmlar tarjimasi

---

Keyin Dirak tenglamasi.
Biz 
alohida burchak va radial operatorlar nuqtai nazaridan yozish uchun kommutatsiya va antikommutatsiya munosabatlaridan foydalanishimiz mumkin
.
E'tibor bering, operatorlar 
va 
faqat shtatning burchak momentum qismlarida harakat qiling. Radial hosilalar yo'q, shuning uchun ular bilan borishadi 
. Biz foydalanishimiz kerak bo'lgan burchak momentumining stenografiyasini tanlaylik. Bular kvant raqamlariga ega 
, 
va 
. 
bo'ladi 
va 
ning boshqa mumkin bo'lgan qiymatiga ega
bo'lishi kerak 
biz qaysi yorliqni belgilaymiz 
. Sakuray yozuvidan so'ng biz davlatni chaqiramiz 
. (E'tibor bering, bizning oldingi funktsiyalarimiz ishlatilgan 
ayniqsa hisoblashda 
va 
.)
Burchak 
impulsi bilan bog'liq ikkita operatorning ta'sirini
aniqlash mumkin. Birinchi, 
bilan bog'liq 
. Ijobiy uchun 
, 
bor 
. Salbiy uchun 
, 
bor 
. Ikkalasi uchun, 
uchun qarama-qarshi munosabatga ega 
, nima uchun to'liq spinor ning o'ziga xos holati emasligini ko'rsatadi 
.
Ikkinchi, 
psevdoskalar operatori. Shuning uchun u paritetni o'zgartiradi va davlat pariteti tomonidan beriladi 
; shuning uchun u o'zgarishi kerak 
.
Operatorning maydoni 
yuqoridagi hosiladan aniq bo'lganidek, bitta, shuning uchun biz ushbu operatorning fazaviy omilgacha ta'sirini bilamiz.
Faza omili biz davlatlar uchun tanlagan konventsiyalarga bog'liq 
. Bizning konventsiyalarimiz uchun omil 
.
Endi bizda