Nilufarxon Ibroximjon qizi Ismoilova

 
METODOLOGIYA 
1-teorema. Agar 
va 
bir xil monoton juftliklar bo‘lsa, u holda
(
) (
)

---

Academic Research in Educational Sciences 
VOLUME 2 | ISSUE 11 | 2021 
ISSN: 2181-1385 
Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 
Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89 
DOI: 10.24412/2181-1385-2021-11-305-308 
Google Scholar 
Scientific Library of Uzbekistan 
Academic Research, Uzbekistan 306 www.ares.uz 
bo‘ladi. 
Isboti. Haqiqatan ham (1) ga ko‘ra 
  
(
) (
)
Teorema shartiga ko‘ra 
va 
bir xil monoton juftliklar. 
Shuning uchun 
ayirmalar bir xil ishorali bo‘ladi. Teorema isbotlandi. 
 
NATIJALAR 
Ixtiyoriy 
musbat va natural sonlar uchun
va
bir 
xil monoton juftliklar bo‘ladi va isbotlangan teoremadan
tengsizlik o‘rinli ekanligi kelib chiqadi. Misollar yechishdan namunalar 
keltiramiz. 
1-misol. Quyidagi tengsizliklarni isbotlang: 
√
√
Yechilishi. (1) ga asosan 
(
√ 
√ 
√ 
√ 
)
√
√
(
√ 
√ 
√ 
√ 
)
munosabatlar o‘rinli hamda 
√ , √ va (
√ 
√ 
) bir xil monoton juftliklar 
bo‘lgani uchun 1-teoremadan isbotlanishi talab qilingan tengsizlik kelib chiqadi. 

MUHOKAMA 
 Monoton uchliklar usuli 
uchta sondan tashkil topgan 
va
uchliklar uchun 
(
)
jadvalni qaraymiz. Agar jadvalning birinchi ustunida bu uchliklardagi eng katta 
sonlar, ikkinchi ustunida kattaligi jihatidan ikkinchi o‘rinda turgan sonlar va nihoyat 
uchinchi ustunida eng kichik sonlar joylashsa
va
uchliklarga bir xil monoton uchliklar deyiladi. Bu jadval uchun quyidagicha 

---