Nomanfiy butun sonlar to`plamining xossalari. Natural sonlar qatori kеsmasi va chеkli to`plam elеmеntlari soni tushunchasi. Tartib va sanoq natural sonlari. Ma’ruza mashg’ulotining rejasi

Qo`shishning qisqaruvchanlik хоssasiga asоsan a=c, bu esa farazimizga qarama-qarshi. Dеmak, b sоn a sоnidan bеvоsita kеyin kеluvchi yagоna sоn ekan.

2.Tartib va sanoq natural sonlar. Shuni xulosa qilib aytish kerakki, natural sonlar nafaqat miqdorlarni oichash va to’plam elementlarini sanash uchun ishlatiladi, balki to’plam elementlarini tartiblash ham natural sonlar yordamida amalga oshiriladi. Bunda chekli to’plam uchun natural sonlar qatori kesmasi tushunchasi ishlatiladi.

Ta’rif.Natural sonlar qatorining N_a kesmasi deb, a natural sondan katta bo^’lmagan barcha natural sonlar to’plamiga aytiladi.

Masalan, N₅= {1; 2; 3; 4; 5}.

Ta’rif. A to ‘plam elementlarini sanash deb, A to ‘plam bilan natural sonlar qatorining N_a kesmasi orasidagi o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatilishiga aytiladi.

a soni A to’plam elementlari sonini bildiradi va n(A) = a deb yoziladi. To’plam elementlarini sanash faqat ularning miqdorini aniqlab qolmay, balki to’plam elementlarini tartiblaydi ham. Bunda har bir elementning sanoqda «nechanchi» ekanligini ham aytish mumkin bo’ladi. Elementning nechanchi bo’lishi sanashning olib borilishiga bog’liq. Kombinatorikada ko’rilganidek, a ta elementli to’plam tartiblanishlari umumiy soni a!ga teng bo’lgani uchun bu turli usullar bilan sanalganda element tartib nomeri a!marta o’zgarishi mumkin degani. Lekin qanday usul bilan sanalmasin, to’plam elementlari soni o’zgarmasdir. Demak, «nechta» savoliga javob beruvchi natural sonlar miqdoriy, «nechanchi» savoliga javob beruvchi natural sonlar tartib natural sonlar deyiladi. To’plam oxirgi elementining tartib nomeri bir vaqtda to^wplam elementlari sonini bildiradi. Demak, sanoq 19- elementida tugasa, to’plamda 19 ta element bor degan xulosa chiqariladi.

Savol va topshiriqlar

1. 
   569•371 + 170•569 + 569•459 = 569•371 + 569•170 + 569•459 = 569•(371 + 170 + 459) = 569•[(371 + 459) + 170] = 569 • (830 + 170) = 569 • 1000 = 569000 ni hisoblashda qo’shish va ko’paytirishning qanday qonunlaridan foydalanilganini ko’rsating.
   
2. 
   32 + 46 = (30 + 2) + (40 + 6) = (30 + 40) + (2 + 6) = 70 + 8 = 78 ning yechilishini tushuntiring.
   
3. 
   23 • 4 = (20 + 3) • 4 = 20 • 4 + 3 • 4 = 80 + 12 = 92 ning yechilishini tushuntiring.
   

Asosiy adabiyotlar

1. 
   Xamedova N.A, Ibragimova Z, Tasetov T. Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b. (81-82 betlar)
   

Qo‘shimcha adabiyotlar

1. 
   Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Muxitdinova M.N., Toshpo‘latova M.I., Raximova F. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik) Toshkent-2012, 284 bet (138-140 betlar)
   

52-amaliy mashg`ulot. Nomanfiy butun sonlar to`plamining xossalari. Natural sonlar qatori kеsmasi va chеkli to`plam elеmеntlari soni tushunchasi. Tartib va sanoq natural sonlari.

Reja:

1. 
   Nomanfiy butun sonlar to`plamining xossalari.
   
2. 
   Natural sonlar qatori kеsmasi va chеkli to`plam elеmеntlari soni tushunchasi.
   
3. 
   Tartib va sanoq natural sonlari
   

Kеsmalar ustida amallar.

1. 
   Valida 18 marka bor. Umidada Validan 6 marka kam, Sevarada esa Vali bilan Umidaning markalaridan 12 ta marka kam. Sevarada qancha marka bor?
   
2. 
   Teng yonli uchburchakning asosi yon tomonidan 7 sm ortiq. Agar uchburchakning perimetri 43 sm bo‘lsa, uning yon tomoni toping.
   
3. 
   Kinoteatrning bir kassasida ikkinchisiga qaraganda 86 ortiq bilet sotildi.Agar xammasi bulib 792 ta bilet sotilgan bo‘lsa, har bir kassada nechta bilet sotilgan?
   
4. 
   Uchburchakning perimetri 24 sm. Uchburchakning ikki tomoni bir – biriga teng bo‘lib, ularning har biri uchinchi tomonidan 3 sm ortiq. Uchburchakning tomonlari necha santimetrdan?
   
5. 
   Ikkita ishchi 86 detal tayyorladi. Birinchi ishchi ikkinchisiga qaraganda 8 ta detal kam tayyorladi. Har bir ishchi nechtadan detal tayyorladi?
   
6. 
   Zavodning uchta sexida 1274 kishi ishlaydi. Ikkinchi sexda birinchisidagidan 70 kishi ortiq, uchinchi sexda ikkinchisidagidan 84 kishi ortiq ishlaydi. Har qaysi sexda qancha ishchi ishlaydi?
   
7. 
   Sviter, shapka va sharf to‘qish uchun 555g jun ishlatiladi. Bunda shapka uchun sviterga qaraganda 5 marta kam, sharfga qaraganda esa 5 g ortiq jun ketgan. Har bir buyumga qanchadan jun ketgan?
   
8. 
   Bir tarvuz ikkinchi tarvuzdan 2 kg yengil, uchinchi torvuzdan 5 marta yengil. Birinchi va uchinchi tarvuzlar birgalikda ikkinchi tarvuzdan 3 marta og‘ir. Har bir tarvuzning massasini toping.
   
9. 
   Ishchi yangi keskich ishlatib, 1 soatta normadagidan 4 ta ortiq detal yo‘ndi va shuning uchun kunlik normani 8 soatda emas, 6 soatda bajardi. Ishchi bir kunda norma bo‘yicha nechta detal y o‘nishi kerak edi?
   
10. 
    59 banka konservani uchta yashikka joylashtirilgan. Uchinchi yashikta birinchi yashikdagidan 9 ta banka ortiq, ikkinchi yashikta uchinchi yashikdagidan 4 ta banka kam. Har bir yashikda nechtadan banka joylashtirilgan?
    
11. 
    158 kitobni uchta tokchaga birinchi tokchada ikkinchi tokchadagidan 8 ta kitob kam va uchinchi tokchadagidan 6 ta kitob ortiq. Har bir tokchada nechtadan kitob joylashtirilgan?
    
12. 
    Bog‘ning bir maydonidagi malina ko‘chtalari ikkinchi maydondagidan 5 marta ortiq. Birinchi maydondan ikkinchi maydonga 22 tup ko‘chat ko‘chirip o‘tkazilgandan so‘ng ko‘chatlar soni ikkala maydonda teng bo‘ladi. Dastlab har qaysi maydonda qanchadan malina ko‘chati bo‘lgan?
    
13. 
    Birinchi brigadada ikkinchisidagidan 2 marta ko‘p ishchi bor. Xo‘jalik hisobiga o‘tish natijasida birinchi brigadadagi ishchilar 5 kishiga kamaydi, ikkinchi brigadadagi ishchilar ikki kishiga kamaydi. Agar xo‘jalik hisobiga o‘tilgandan sung birinchi brigadadagi ishchilar soni ikkinchisidagidan 7 ta ortiq ekanligi ma’lum bo‘lsa, har bir brigadada nechtadan ishchi bo‘ladi?
    
14. 
    Doskada biror son yozilgan. Bir o‘quvchi bu sonni 23 ta orttirdi, ikinchi o‘quvchi 1 ta kamaytirdi. Birinchi o‘quvchi olgan natija ikkinchisinikidan 7 marta katta bo‘ldi. Doskaga qanday son yozilgan?
    

Variant № 1

1. 
   Qulay usul bilan hisoblang
   

213+287+386+564

(3748+10392)-8392

(40∙7∙3) ∙25

37∙42+36∙37-78∙27

(675+225):25

2. 
   * o‘rniga tegishli “<”, “>”, “=” belgilarini qo‘yinki, natijada to‘g‘ri mulohaza xosil bo‘lsin.
   

560:( 7∙4) * 560:7:4

400:8+16:8 * 416:8

3. 
   Masalani turli usulda yeching
   

Ikki bolaga 3 yashil va 4 ta qizil shar tarqatildi. Har bir bolaga jami nechta shar tarqatildi.

4. 
   a va b sonlarinining har qaysisini 5 ga bo‘lganda 3 qoldiq qoladi. a+b , a-b va a∙b ifodani 5 ga bo‘lganda qancha qoldiq qoladi.
   
5. 
   Ifodaga ko`ra masala tuzing:
   

3∙(350-105)

Variant № 2

1. 
   Qulay usul bilan hisoblang
   

3057+1561+829+1513

7273-(396+1173)

125∙15∙6∙8

47∙3

(120+36+186):6

2. 
   * o‘rniga tegishli “<”, “>”, “=” belgilarini qo‘yinki, natijada to‘g‘ri mulohaza hosil bo‘lsin.
   

7∙43+9∙43*15∙43

18∙40*18∙4∙10

3. 
   Masalani turli usulda yeching
   

Garajda hammasi bo‘lib 20 moshina, oldin 7 moshina keyin 3 moshina garajdan chiqib ketdi. Garajda qancha moshina qolgan?

4. 
   a va b sonlarinining har qaysisini 8 ga bo‘lganda 7 qoldiq qoladi. a+b , a-b va a∙b ifodani 8 ga bo‘lganda qancha qoldiq qoladi.
   
5. 
   Ifodaga ko`ra masala tuzing:
   

81:3-57:3

Nomanfiy butun sonlar to`plamining xossalari. Natural sonlar qatori kеsmasi va chеkli to`plam elеmеntlari soni tushunchasi. Tartib va sanoq natural sonlari.

Key words	Ключевые понятия	Kalit so’z
Nonnegative completely number	Целое неотрицательное число	Nomanfiy butun son
Ordinal number	Порядковое число	Tartib son
Cardinal number	Счетное число	Sanoq son
Unlimited	Бесконечность	cheksizlik
Discrety	Дискретность	Diskret
Axiom	аксиома	Aksioma
theorem	Теорема	Teorema
Natural number	Натуральное число	Natural son
Order	упорядочивать	Tartiblash
Shortening	сокращение	Qisqaruvchanlik