Nomanfiy butun sonlarni ko`paytirish amalining aksiomatik ta'rifi. Ko`paytirish qonunlari. Ma’ruza rejasi


°. Yutuvchi elementning mavjudligi:   (∀a∈N0) a ∙ 0 = 0.   Is b o t. a = n(A), 0 = n(∅)bo’lsin. A×∅ =∅ ekanligidan   a×0 = n(A×∅) = n(∅) = 0


Download 229.98 Kb.
bet5/5
Sana08.01.2022
Hajmi229.98 Kb.
#234939
1   2   3   4   5
Bog'liq
34 (1)

4°. Yutuvchi elementning mavjudligi:   (∀a∈N0) a ∙ 0 = 0.   Is b o t. a = n(A), 0 = n(∅)bo’lsin. A×∅ =ekanligidan   a×0 = n(A×∅) = n(∅) = 0 .  

5°. Ko’paytirish amalining monotonligi:   (∀a, b, cN0, c≠0) a> bac>bc; (∀a,b,cN0)ab⇒acbc; (∀a, b, cN0, c≠0) a   Isbot. Namuna uchun 1-jumlani isbotlaymiz. a > b ⇒ B~A, ⊂A, bu yerda n(A) = a, n(B) = b, A1≠∅, A1≠A. U holda B×C~(A1×C)⊂(A×C). Demak, n(B×C) = n(A1×C)(A×C) ⇒bc<ac.

6°. Ko’paytmaning qisqaruvchanligi: (∀a,b,cN0, c≠0) ac = bca = b. Isbot. Teskarisini faraz qilaylik: a≠b bo’lsin. U holda yoki a < b, yoki a > b bo’lishi kerak. a < b bo’lsa, ac < bcbo’lishi kerak, bu esa shartga zid. Demak, a = b ekan.

Ko’paytmaga yigindi orqali ta’rif berish ham mumkin. Ta’rif.a, bN0 bo’lsin. a sonning b soniga ko’paytmasi deb, har biri a ga teng bo’lgan b ta qo’shiluvchining yig’indisiga aytiladi.   ab =   Bundan a∙1= a vaa∙0 = 0 ekanligi kelib chiqadi. Bu ta’rif a = n(A), b = n(B), A∧B =∅bo’lganA×B dekart ko’paytma elementlarini sanash malum bir qonuniyatga asoslanishiga bog’liq.

Misol. A = {a; b; c}, B = {x; y; z; t}. A×B dekart ko’paytmani quyidagi jadval ko’rinishida yozamiz: Dekart ko’paytma elementlarini ustunlar bo’yicha sanasak, 3×4 = 3 + 3 + 3 + 3=12 ga ega bo’lamiz.


(a; x)

(a;y)

(a; z)

(a; t)

(b; x)

(b; y)

(b ; z)

(b; t)

(c; x)

(c;y)

(c; z)

(c; t)

SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

1. Ko’paytirishning kommutativlik va assotsiativlik qonunlaridan foydalangan holda 444255 ifodaning qiymatini qulay usul bilan hisoblang.

2. 569•371 + 170569 + 569459 = 569371 + 569170 + 569459 = 569(371 + 170 + 459) = 569[(371 + 459) + 170] = 569 • (830 + 170) = 569 • 1000 = 569000 ni hisoblashda qo’shish va ko’paytirishning qanday qonunlaridan foydalanilganini ko’rsating.

3. 23 • 4 = (20 + 3) • 4 = 20 • 4 + 3 • 4 = 80 + 12 = 92 ning yechilishini tushuntiring.

4. Turli usullar bilan yeching va tushuntiring: 7(6 + 4).


Download 229.98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling