Nosinusoidal davriy kattaliklar. Nosinusoidal tok zanjirlari. Nosinusoidal tok tushunchasi. Fure qatori

Nosinusoidal davriy kattaliklar.
Nosinusoidal tok zanjirlari. Nosinusoidal tok tushunchasi. Fure qatori.
Biz shu vaqtgacha sinusoidal EYuK, kuchlanish va tokli chiziqli elektr zanjirlarini o'rgangan edik. Ammo ba'zi hollarda tok va kuchlanishlar davriy o'zgarsa ham shakli sinusoidadan farq qiladi. Buning asosiy sabablaridan biri manba va iste'molchilar VAXsining nochiziqligidir (generatorlarning magnit sistemalari va transformatorlar o'zaklarining to'yinishi, nochiziq volt-amper tavsifga ega bo'lgan iste'molchilar, elektr yoyli qo'ralar, diodlar, to'g'rilagichlar, tranzistorlar, tiristorlar va h.k.).
Davriy signal (tok va kuchlanish)larning qiymatlari vaqt bo'yicha sinusoidadan farqli bo'lsa, bunday signallar nosinusoidal deb ataladi. Nosinusoidal signal shakli, davri T va eng katta qiymati bilan aniqlanadi. Demak, davriy nosinusoidal tok va kuchlanishlar deb, vaqt bo'yicha davriy ravishda nosinusoidal qonun bilan o'zgaruvchi tok va kuchlanishlarga aytiladi. Nosinusoidal tok asosan elektr zanjirlarining quyidagi uch xil ishlash rejimlarida yuzaga keladi: a) agar chiziqli zanjir nosinusoidal EYuK yoki tok manbaidan ta'minlanayotgan bo'lsa; b) agar EYuK yoki tok manbai sinusoidal bo'lib, zanjirdagi bir yoki bir nechta elementlarning VAX lari nochiziq bo'lsa; v) agar nochiziq elementlarga ega bo'lgan zanjir nosinusoidal EYuK yoki tok manbaidan ta'minlanayotgan bo'lsa.
Nosinusoidal tok va kuchlanishlarni Fure trigonometrik qatoriga yoyish Matematikadan ma'lumki, har qanday davriy nosinusoidal funksiya f(x) uchun davr oralig'ida Dirixle sharti bajarilsa, ya'ni maksimumlar va birinchi darajali uzilishlar soni chegaralangan bo'lsa, uni Fure qatoriga yoyish mumkin. Fure qatori tashkil etuvchilarining yig'indisi f(t) funksiyaning barcha uzluksiz nuqtalari bilan ustma-ust tushadi, uzilish yoki sakrash nuqtalarida esa chap va o'ng chegara nuqtalari qiymatlarining o'rtacha arifmetik qiymatlari o'zaro teng bo'ladi, ya'ni

Fure teoremasiga ko'ra davriy o'zgaruvchi signallar (EYuK, kuchlanish, tok) doimiy va chastotasi asosiy chastotaga nisbatan butun songa farq qiluvchi bir qancha sinusoidal (garmonik) o'zgaruvchi tashkil etuvchilarning yig'indisidan iborat. Demak, nosinusoidal davriy funksiyaning asosiy garmonika deb ataluvchi birinchi garmonikasining chastotasi nosinusoidal funksiyaning davri bilan aniqlanadi, qolgan garmonik tashkil etuvchilar esa asosiy garmonikadan chastotasi 2, 3, 4 va hokazo marta katta bo'lgan yuqori garmonikalar deb ataladi.
Shunday qilib, davri ga yoki vaqt bo'yicha esa T ga teng bo'lgan f(x) funksiya Fure qatoriga quyidagicha yoziladi,

bu yerda
- qatorning doimiy tashkil etuvchisi,
- k - garmonika sinus tashkil etuvchisining amplitudasi,
- k - garmonika kosinus tashkil etuvchisining amplitudasi. Bunda

bu yerda
- Fure qatori k - garmonikasining amplitudasi. Agar k - toq son bo'lsa, u holda u toq garmonikalarni, k - juft son bo'lsa, u juft garmonikalarni belgilaydi. k - garmonikaning boshlang'ich fazasi. ni aniqlashda ning har bir qiymatiga farq qilishini eslatish joiz. Shuning uchun ni aniqlashda, va larni qaysi chorakdaligini belgilashda va larning ishorasiga e'tibor berish kerak bo'ladi.
Nosinusoidal funksiyani Fure qatoriga yoyganda uning koeffitsiyentlarini aniqlashni osonlashtirish yo'llarini tavsiya etish mumkin. Bu tavsiyalar nosinusoidal funksiyalarning simmetrik xossalariga asoslanadi.