Nuqtalarda bo’lgan kesma o’rtasining koordinatalarini toping
Download 98.6 Kb.
|
Amaliy matematika ON (3)
|
Uchlari A(1; 0) va B(5; 0) nuqtalarda bo’lgan kesma o’rtasining koordinatalarini toping. Uchlari A(0; -5) va B(0; 7) nuqtalarda bo’lgan kesmani AC : CB =1 :3 nisbatda bo’luvchi C(x; y) nuqtaning koordinatalarini toping. Uchlari A(1; -5), B(5; 0) va C(3; -7) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning og’irlik markazini toping. -3x+9y+5 = 0 va y = x-1 to’g’ri chiziqlarning vaziyatini aniqlang. L : y =2x+3, L : y = 2x-5, -1 L : y = —x -10 32 to’g’ri chiziqlarning qaysilari parallel? x 3 ---y = 5 to g ri chiziqning burchak koeffisenti aniqlang. Koordinata boshidan Mt(1;4) va M2(-1;-2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa topilsin. — - y_ = i giperbolaning haqiqiy va mavhum yarim o’qlari topilsin. 25 16 Agar ellips uchun a = 5 va c = 4 bo’lsa, uning kichik o’qini toping.
A 1A = ? (0 0 - 11 А =010 A = 110 0 ) ni toping. 2 x + 3 y + z = 2 < x - 5y + 2z = 3 sistema yechimini ko’rsating: 4 x + 6 y + 2 z = 0 n -ta noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi qachon birgalikda bo’ladi? sistema yechimini aniqlang:
a = {2;-1;3}, b> = {2;-1;-3}vac = {0;2;1}bo’lsa, a - b + 2> = a = {0;7;1} va b = {0;3;4} vektorlar orasidagi burchakni toping. M (2;1;0) nuqtadan 2x- y+2z+3 = 0 tekislikgacha bo’lgan masofani toping. M (2;-1;3) nuqtadan o’tuvchi va 3x- y+4z-5 = 0 tekislikka parallel tekislik tenglamasini toping.
Markazi koordinatalar boshida va radiusi a bo’lgan sferaning kanonik tenglamasini ko’rsating Agar chiziqli fazoda n ta chiziqli erkli va har qanday n+1 tasi chiziqli bog’liq vektor mavjud bo’lsa,u holda chiziqli fazo .... deyiladi. Skalyar ko’paytma kiritilgan chiziqli fazo ... fazosi deyiladi. a = (1;2;3), b = (5;6;-4), C = ( 3;9; —10) vektorlar sistemasi chiziqli bog’liqmi? Agar х ,y chiziqli fazo elementlari va A son uchun А(х+у=Ах+Ау va A(Ax )= Ax tengliklar o’rinli bo’lsa,u holda A operatorga operator deyiladi. <1 A= Agar A chiziqli operator uchun shunday A son mavjud bo’lsaki, x vektor uchun uchun A(x)= Ax (x* 0) tengliklar o’rinli bo’lsa,u holda х vektorga A operatorning ... , 2 songa esa A operatorning ... deyiladi. A chiziqli operator matrisaning xos sonlarini toping. Kvadratik formani xos bo’lmagan chiziqli almashtirish yordamida ko’rinishga keltirish mumkin.
y = 35x funksiyaning hosilasini hisoblang. y = -1- funksiyaning hosilasini hisoblang. x2 y = sin (3ax) funksiyaning hosilasini hisoblang. y=ln(x-2) funksiyaning hosilasini hisoblang. y =xlnx funksiyaning hosilasini hisoblang. y= a3x funksiyaning hosilasini hisoblang. y = esinx funksiyaning hosilasini hisoblang. y=ln(1+lnx) funksiyaning hosilasini hisoblang. y=lnx2 funksiyaning hosilasini hisoblang. f (x ) = /и(х 3+2x2 +1) bo’lsa, f (0) + f'(0 ) = ? y= |x -1| funksiyaning х=1 nuqtadagi hosilasini hisoblang. y = cos(sin x), y' hosilasini toping. y = cos2 x bo’lsa, y” = ? Agar x = ln t , У = t bo’lsa , toping. d (u • v) = ? y =cosx2, dy =? y= ln ln x . dy = ? Agar f (x) funksiya x0 nuqtaning biron-bir atrofida berilgan bo‘lib, x0 nuqtada eng katta (eng kichik) qiymatga erishib, f'(x0) hosilasi mavjud bo‘lsa, u ИоШа bu hosila по^а teng bo’ladi. f (x) funksiya [a; b] oraliqda uzluksiz va (a; b) intervalda hosilaga ega bo’lib, oraliq chegaralarida bir xil qiymatlarni qabul qilsa, ya'ni f (a) = f (b) bo‘lsa, u holda (a; b) intervalda shunday c nuqta topiladiki, uning uchun f'(c) = 0 tenglik o‘rinli bo‘ladi. O’rta qiymatni ifodalovch Lagranj formulasini aniqlang f (x ) = f (0) + f^(T)x+f^x 2+ +... + n! Lopital qoidasini qanday ko’rinishdagi aniqmasliklarni ochishda qo’llash mumkin? Agar funksiya x0 nuqtada differensiallanuvchi bo’lsa , u holda funksiyaning ekstremumiga erishishining zaruriy shartini toping. y = x3 +1 funksiyaning [0,1] dagi eng katta va eng kichik qiymati topilsin. Funksiyaning hosilasi noiga teng bo’ladigan nuqtasi qanday nuqta? Argumentning funksiya eng katta qiymatga ega bo’ladigan qiymati qanday nuqta deyiladi? Funksiyaning o’sishdan kamayishga o’tishida chegaraviy nuqtasi qanday nuqta deyiladi? Funksiyaning maksimum va minimum tyrminlari bitta terminga birlashtirib nima deyiladi? y ' = x2 - 4x funksiya x = 2 da qanday qiymatga erishadi? Tekshiralayotgan x0 nuqtada hosila ishorasini (+)dan (-)ga o’yagartirsa, funksiya bu nuqtada ... qiymatga erishadi. Agarxe(a;b)oraliqda f'(x)>0 bo’lsa ,u holda funksiya bu oraliqda ... Ikkinchi tartibli hosilaning ishorasi stansionar nuqtada manfiy bo’lsa, funksiya . qiymatga ega bo’ladi Ikkinchi tartibli ҳosilaning ishorasi stansionar nuqtada musbat bo’lsa, funksiya ... qiymatga ega bo’ladi y = 2x2 -4x-7 funksiyaning ekstremumlarini toping. a ning qanday qiymatida funksiya xo= 9 nuqtada maksimumga erishadi? y= ax + 2a2 - 81 2 x-12 y = 1+2x+3x2 funksiyaning ekstremum nuqtalari topilsin. Agar f(x) funksiyaning (a,b) intervalda ikkinchi tartibli hosilasi mavjud bo’lib, bu intervalda f"(x)<0 bo’lsa, u holda f(x) funksiya (a;b) intervalda ... bo’ladi. Agar f (x) funksiyaning (a,b) intervalda ikkinchi tartibli hosilasi mavjud bo’lib, bu intervalda f"(x)> 0 bo’lsa, u holda f(x) funksiya (a;b) intervalda . bo‘ladi. y=x3 +1 funksiyaning qavariqlik oralig’ini toping. Funktsiyaning qavariq oraliqlarini toping. y = 30 x3 - x5 . y = x2 -2x+16 funksiyaning botiqlik oralig’ini toping. Agar barcha xe(a;b) lar uchun F'(x) = f (x) tenglik o’rinli bo’lsa, u holda F(x) funksiya (a;b) intervalda f (x) funksiyaga ... funksiya deyiladi. u = —, = xx2 + y2 -1 f (x, y) = 1- - x 2 - y2 funksiyaning aniqlanish sohasini toping. funksiyaning aniqlanish sohasini toping . z = x2+2x+ y2 функциянинг хусусий ҳосиласини топинг. z =x3 +2xy функциянинг хусусий ҳосиласини топинг. z =x2+y2 функциянинг тўла дифференциалини топинг. Funksiyaning ekstremumga erishadigan nuqtasini toping. Z 2x 2xy + 2y 2x Funksiyaning ekstremumini toping. Z = x2 - 2 xy+y2 + 4 x - 4 y + 4 . y = x3Sinx funksiya hosilasini toping y Sinx ■ ln x funksiya hosilasini toping matritsaning A(1,1) algebraik to’ldirivchisini toping matritsaning A(1,3) algebraik to’ldirivchisini toping -2 1' 2 -1 Ч 1 / matritsaning A(2,1) algebraik to’ldirivchisini toping -2 Г 2 -1 Ч 1 / matritsaning A(2,2) algebraik to’ldirivchisini toping '3 1 3 -2 Г 2 -1 -I 1 / matritsaning A(2,3) algebraik to’ldirivchisini toping -2 1ҳ 2 -1 -I 1 / matritsaning A(3,1) algebraik to’ldirivchisini toping matritsaning A(3,3) algebraik to’ldirivchisini toping -2 1' 2 -1 Ч 1 / matritsaning M(1,1) minorini toping -2 Г 2 -1 Ч 1 / matritsaning M(1,2) minorini toping matritsaning M(1,3) minorini toping matritsaning M(2,1) minorini toping matritsaning M(2,3) minorini toping -2 1' 2 -1 Ч 1 / matritsaning M(3,1) minorini toping -2 Г 2 -1 Ч 1 / matritsaning M(3,2) minorini toping
5,(8) ni oddiy kasrga aylantiring: 3,4(3) ni oddiy kasrga aylantiring Quyidagi funksiya qanday funksiya? Quyidagi funksiya qanday funksiya? Quyidagi funksiya qanday funksiya? Quyidagi funksiya qanday funksiya? У f lim— *->2 x +2 n limitni hisoblang? lim(x3 - 4x + 2) Limitni hisoblang
2 Download 98.6 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||