Nurlanishning elementar kvant nazariyasi plank formulasi

NURLANISHNING ELEMENTAR KVANT NAZARIYASI PLANK FORMULASI

Reja
1. Vin siljish qonuni.
2. Reley-Jins qonuni.
3. Plank gipotezalari va formulasi.
4. Kvant fizikasini yuzaga kelishi.
5. Fotoeffekt hodisasi.

Jismlarni issiqlik nurlanishdagi R_e =  T⁴ Stefan-Bolsman  _max = va Vinnining siljish qonuni hamma chastotalar va tempiraturalar uchun to’g’ri kelmaydi. (1-rasmda Vinni siljish qonuni va Reley-Jins qonuni buyicha nazariy va eksperimental grafik berilgan)

Nazariy hisoblash natijalari eksperimental natijalarga to’g’ri kelmaydi. Vinni siljish qonuni qisqa to’lqin va yuqori chastota uchun to’g’ri bo’ladi va kichik chastota uchun Reley-Jins ifodasi to’g’ri keladi (tubanda)

(1)
r_v,t – nurlanishning spektral zichligi
k- asitilyatorni o’rtacha energiyasi
Past chastotalar uchun Reley-Jins formulasi to’g’ri bo’ladi. Yuqori chastotalar uchun esa Vin formulasi to’g’ri bo’ladi. Reley-Jins buyicha hisoblaganda v=0,  chastotalar uchun
(2)
Bu ifoda bilan hisoblangan Re- spektral zichlik qiymati eksperimental natijalarga to’g’ri kelmaydi ya’ni uni qiymati cheksiz bo’lib ketadi. Aslida bunday bo’lishi mumkin emas. Bu holatga yuqori chastotalar uchun "Ultra-binafsha" holat deyiladi. Bunday kelishmovchiliklardan qutilish yo’lini izlash kerak edi. 1900 yil Nemis fizigi Plank klassik tasavurlardan voz kechib ya’ni atom (assilyator) uzliksiz yorug’lik to’lqin chiqarmay balki porsiya, uzlikli energiya chiqaradi, chastotasi uzlukli bo’ladi, Diskret degan gipotezani o’rtaga tashladi. Nurlanish hv kvant ko’rinishda chiqadi. Astilyator E_o=hv - ga karrali energiyaga ega bo’lgan foton E_o=hv=hc/ (3) chiqaradi. E_o=nhv=(n=0,1,2,3) bo’lishi mumkin. Bunda h=1.625*10^-34 js Plank doimiysi deyiladi.
(4)
o’rtacha enersiya ko’rinishi .Bu formula (1) dan farq qiladi va spektral zichlik uchun quyidagi ifoda kelib chiqadi.
(5)
Bu (5) formula eksperimental natijalar bilan to’g’ri keladi. 14 dekabr 1900 yil nemis fiziklar jamiyatida Plank bu fikrini bayen qildi va shu kun kvant fizikasini tug’ilgan kuni hisoblanadi. Bu formulani past chastotalarda hv< yuqori chastotalar uchun esa R_e= T⁴ ni olish mumkin. Bu Stefan-Bolsman qonunini beradi.
Yuqoridagi formulalar spektorlaridan foydalanib yorug’lik chiqaruvchi jismning temperaturasini aniqlash mumkin. Bunday asboblarga pirometrlar deyiladi.
P lank gipotezasini fotoeffekt hodisasi tasdiqlaydi. Тashqi fotoeffektni Stoletov urganib tajribada kursatib berdi (2-rasm). Bunda xavosi surib olingan balonda K-katoddan yorug’lik ta’siridan Elektronlar chiqadi. A-anod setka yerdamida elektron tormozlanadi. 2-rasmdagi sxema orqali tormoz potensialini boshqarib (mA) dagi toqni ulchashi mumkin. Yorug’lik har xil chastotali bo’lishi mumkin.
Bunda har xil monoxramatik yorug’lik bilan yeritib quyidagi qonuniyatni aniqladi.
1 . Ultrabinafsha to’lqinda fotoeffekt kuchli bo’ladi.
2. Faqat manfiy zaryad chiqadi.
3. I_T - toq yorug’lik intensivligiga bogliq.

Тomson 1898 yil chiqayetgan zaryad Elektron ekanligini aniqladi va har xil tajribalar ko’rsatishicha kuchlanish oshgan sari I toq tuyinishga erishadi. (3-rasm)

Yoritilganlik Ye_s oshsa I_T ham ko’tariladi. I_T=ne ko’rinishda elektronlar soniga bog’liq ekan.
tormozlovchi U_tuxt yordamida  _max - Elektron tezligi aniqlandi va 3 ta qonun ochildi. Aniq biror chastotada tuyinish toqi Es yorug’lik intensivligiga bog’liq.  _max faqat chastotaga bog’liq. 3. Har bir elektron chiqargan jism, metall uchun v chegara mavjud va  _max qizil chegara deyiladi.
Хulosa: Bitta foton (hv) bitta elektron chiqaradi. Demak yorug’lik kvant bo’lib yutiladi. Bu esa kvant gipotezani va Plank formulasini to’g’ri ekanligini amalda tasdiqlaydi.
Topilgan bu to’lqin uzunligi qiymati rentgen nurlarinikiga mos keladi. Lekin bu erda shuni aytish kerakki, de-Broyl to’lqinini elektron bilan bog’liq bo'lgan elektromagnit to’lqin sifatida talqin qilish mumkin emas. Har qanday boshqa zarracha uchun ham de-Broyl to’lqinini elektromagnit yoki boshqa tabiatga ega bo'lgan to’lqin sifatida qarash noto’g’ri bo'ladi.
Yuqorida elektron uchun topilgan de-Broyl to’lqin uzunligini qiymati tajriba yo'li bilan tekshirib ko'riladi. 1927 yilda amerikalik fiziklar K. Devisson (1881-1958) va L.Jermerlar (1896-1971) tajribada elektronlar dastasini to’lqin xossaga ega ekanligini aniqladilar. Ular rentgen nurlarining to’lqin uzunligini aniqlash usulidan elektronlarning to’lqin xossasini tekshirish uchun foydalandilar. Tajriba sxemasi 5.1-rasmda ko'rsatilgan. Rentgen nurlari o'rniga katta energiyaga ega bo'lgan elektronlar dastasi nikel kristalli sirtiga yo'naltirilgan. Katoddan uchib chiqqan elektronlarning energiyasi katod va anod orasiga beriladigan kuchlanishni potentsiometr bilan o'zgartirish orqali boshqariladi. Anodda kichkina yumaloq tirqish bo'lib, undan chiqqan elektronlar ma'lum burchak ostida kristall sirtiga tushadi va undan o'sha burchak ostiga qaytadi. Qaytgan elektronlar Faradey silindri yordamida ushlanadi.
Faradey tsilindriga ulangan galvanometr orqali o'tgan tokka qarab, kristalldan qaytgan elektronlar intensivligi haqida fikr yuritish mumkin. Elektron dastasi hosil qiluvchi qurilma elektron zambarak deb ataladi. Elektron zambarak, kristall, Faradey slindri hammasi vakuumda joylashgan bo'ladi. Tajriba davomida galvanometrdan o'tayotgan tok bilan elektronlarga tezlanish beruvchi kuchlanishdan chiqarilgan kvadrat ildiz orasidagi bog’lanish grafigi 5.2-rasmda ko'rsatilgan. Bu bog’lanishda bir-biridan bir xil masofada joylashgan maksimumlar kuzatilgan.
Aslini olganda elektronlarni kristalldan qaytishini hisobga olmaganda tok bilan kuchlanish orasidagi bog’lanish ikki elektrodli elektron lampaning Volt-Amper xarakteristikasi bilan bir xil bo'lishi, hech qanday maksimum-minimumlar bo'lmasligi kerak edi. Bunday maksimumlarni faqat elektronlarning to’lqin xossasini hisobga olib tushuntirish mumkin.
Elektronlarning katod va anod orasidagi elektr maydonida olgan kinetik energiyasi 

bo'lgani uchun, tezligi

=  (5.8) bo'ladi. Elektronning tezligini aniqlash mumkin bo'lgan (5.8) ifodani (5.4) formulaga qo'yamiz: 

yoki 

 (5.9)



10Odatdagi elektron qurilmalarda katod va anod orasidagi kuchlanish I ⁴ 0,1 ni 10 B atrofida bo'lishini hisobga olsak, (5.9) formuladan  oralig’ida bo'lishi kelib chiqadi. Ya'ni rentgen nurlari to’lqin uzunliklari oralig’ida bo'ladi.



= =50Devisson va Jermerlar tajribasida birinchi maksimum kuchlanishning 54 V qiymatida va qaytish burchagi⁰ bo'lganda kuzatiladi. Rentgen nurlari difraksiyasi uchun chiqarilgan Vulf- Breglarning 

(5.10)=n2dSin

=1,67formulasiga nikelning kristall panjara doimiysi d va elektronlarning kristall sirtidan qaytish burchagini qo'yib hisoblasak,   =1.67ekanligi kelib ekanligi kelib chiqadi. Kuchlanish qiymatini (5.9) formulaga qo'yib hisoblaganda ham yuqoridagi  =kelib chiqadi, ya'ni: =1,67


1 mkm) metall qatlamidan o'tkazib, elektronlar hosil qilgan difraksiya manzarasining rasmini fotoqog’ozga tushirdi. Elektronlarning kichkina yumaloq teshikdan chiqishda fotoplastinkada hosil qilgan difraksiya manzarasi (5.3-rasm) ham xuddi monoxromatik yorug’likning yakka tirqishdan o'tganda yoki rentgen nurlarini kristall panjaradan qaytganda hosil qilgan difraksiyasiga o'xshab, navbatlashib joylashgan yorug’-qorong’i halqalardan iborat bo'lar ekan (5.4-rasm). Agar elektronlar chiqayotgan teshikchaning qarshisiga ekran qo'yilsa, elektronlar ko'proq ekranni o'rtasiga tushadi. So'ngra navatlashib joylashgan difraksiya halqalari bo'yicha taqsimlanadi. Halqalar orasiga bitta ham elektron tushmaydi. Boshqacha aytganda elektronlarni ekranning ma'lum nuqtalariga tushish ehtimolligi aniq bir taqsimot funksiyasiga ega. Bu funksiya grafigi yorug’lik intensivligini difraksiya halqalari bo'yicha taqsimlanishiga o'xshaydi. Uni ekran markaziga nisbatan taqsimlanish grafigi 5.5-rasmda ko'rsatilgan. Rasmdan ko'rinib turibdiki, markazdan uzoqlashgan sari elektronlarning tushish ehtimolligi kamayib, minimumda nol bo'ladi. Keyingi maksimumlar markaziy maksimumga qaraganda bir necha marta kichikdir, Demak, bu nuqtalarga elektronlarning tushish ehtimolligi ancha kichikdir. Minimumlar esa bu nuqtalarga elektronlarning umuman tushmasligini bildirdi.Bu natija de-Broyl formulasini naqadar to’g’riligini tasdiqladi. Keyinchalik de-Broyl formulasini to’g’riligi ko'p olimlarining tajribalarida ham tasdiqlandi. Masalan, rus olimi Tartakovskiy P.S. katta tezlikdagi elektronlarni yupqa G.Tomson (1928) elektronlarning difraksiya manzarasiga magnit maydoni ta'sir qilishini tajribada aniqladi. Bu tajriba difraksiyani elektron bilan kristallni ta'sirlanishida hosil bo'lgan rentgen nurlari hosil qilmasdan, balki elektronlarning o'zi hosil qilishini ko'rsatadi.


XULOSA
1948 yilda V.Fabrikant, L.Biberman va N.Sushkinlar elektronlarni yupqa metall qatlamidan bittalab o'tkazganda ham elektronlar difraksiyasini kuzatdilar. Bu tajribadan to’lqin xususiyat faqat elektronlar oqimiga tegishli bo'lmasdan, balki har bir elektronning o'ziga ham xos ekanligi kelib chiqadi.
Keyinchalik boshqa zarrachalarning ham, masalan neytronlarni, proton va geliy atomlarini ham to’lqin xossaga ega ekanligi aniqlandi. Mikrozarralarda to’lqin xususiyatni ochilishi moddalar tuzilishini o'rganishning yangi usullari-elektronografiya va neytronografiyani yaratilishiga olib keldi.
Hozirgi zamon elektron mikroskoplarining ajrata olish qobiliyatini baholashda elektronlarining to’lqin xususiyatini amalda hisobga olishga to’g’ri keladi. Optik mikroskoplarning ajarta olish qobilyati yorug’likning to’lqin uzunligiga bog’liq bo'lgani kabi elektron mikroskoplarning ham ajarta olish qobiliyati elektronning de-Broyl to’lqin uzunligiga bog’liq.
Yuqorida ko'rib o'tganlarimizni umumlashtirib shuni aytamizki, har qanday mikrozarrachaga bir tomondan to’lqin, ikkinchi tomondan zarracha deb qarashimiz kerak. Ya'ni ularga ikki yoqlamalik xosdir. Yorug’lik uchun ham shunday ikki yoqlamalik (dualizm) o'rinli ekanligini ko'rgan edik.


ADABIYOTLAR

1. Ahmadjonov O.I., Fizika kursi, 3 t. O'qituvchi 1988.
2. Trofimova T.I., Kurs fiziki, M., Visshaya shkola, 2000.
3. Savelyev I.V., Kurs obshey fiziki, t. 3, M., Nauka, 2000.
4. Gribov L.A., Prokofeva N.I. Osnovi fiziki, Gardarika. M., 1998.
5. To'lqin va kvant optikasi ma’ruza matni
6. www. Ziyonet.uz