Общие вопросы прикладной гидромеханики

Основные критерии гидродинамического подобия

На элемент движущейся среды в потоке действуют силы тяжести, давления, а также вязкого трения (сопротивления). Сумма этих сил в соответствии с принципом Д'Аламбера равна силе инерции

Рассмотрим частные случаи существенного преобладания одной из сил над другими с позиций теории подобия.
В случае преобладания силы тяжести mg, когда остальными силами можно пренебречь, баланс сил может быть записан в виде дифференциального уравнения

или в соответствии с правилами применения теории подобия

где т — масса жидкости; g — ускорение свободного падения.
Убрав знаки дифференцирования и заменив , получим критерий Фруда где w — скорость; l — определяющий линейный размер.
При преобладании сил давления баланс сил может быть записан дифференциальным уравнением

где — перепад давлений; l — определяющий линейный размер.
Убрав знаки дифференцирования и заменив и , получим критерий Эйлера , где ρ — плотность среды.
При преобладании сил вязкости баланс сил может быть записан как

Убрав знаки дифференцирования и заменив и , получим критерий Рейнольдса

где μ, ν — динамическая и кинематическая вязкости среды соответственно.
Таким образом, критерий Фруда характеризует подобие процессов, протекающих под действием силы тяжести, и выражает соотношение сил инерции и сил тяжести. Критерий Эйлера ха­рактеризует соотношение сил давления и сил инерции, а критерий Рейнольдса — сил инерции и сил трения.
При описании неустановившегося движения в ряде случаев используют критерий гомохронности

часто называемый в зарубежной литературе критерием Струхаля (Str).
Кроме этого в гидромеханике часто используют ряд других критериев:
• критерий Галилея, характеризующий соотношение сил молекулярного трения и сил тяжести,

• критерий Архимеда, характеризующий соотношение сил тяжести, подъемной силы и сил трения,

где ρ_ч — плотность частиц.