Общие вопросы прикладной гидромеханики

РАЗДЕЛ I
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
Глава 1
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРИКЛАДНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ


Гидромеханика — раздел механики сплошных сред, изучающий законы равновесия (гидростатика) и движения (гидродинамика) жидкостей и газов, а также механическое взаимодействие между жидкостью и твердыми телами (стенками), омываемыми ею. В отличие от твердых тел жидкости и газы обладают свойствами текучести, т.е. даже очень малые силовые воздействия вызывают их деформацию.
Прикладная гидромеханика, или гидравлика, — техническая наука, представляющая собой механику жидкости, в которой широко используются обоснованные допущения и предположения, упрощающие рассмотрение процессов. В гидравлике широко используют экспериментальные данные, которые позволяют решать сравнительно сложные практические задачи механики жид­кости.
С этой целью в гидромеханике вводится понятие идеальной жидкости, которая в отличие от реальной {вязкой) жидкости абсолютно несжимаема, т.е. не меняет плотность при изменении дав­ления и температуры, а также не обладает внутренним трением между ее слоями (вязкостью).
В свою очередь реальные жидкости делятся на капельные (жидкости) и упругие (газы и пары), причем, если первые практически несжимаемы и обладают малым коэффициентом объемного расширения, объем последних значительно изменяется при изменении температуры и давления.
К основным физическим величинам, характеризующим свойства рассматриваемых сред, относятся:
• плотность (ρ, кг/м³), определяемая в случае однородного тела отношением
,
где т – масса тела; V – его объем;
• удельный вес (γ, Н/м³), определяемый для однородного тела отношением

G — вес тела.
Поскольку вес тела и его масса связаны соотношением

g – ускорение свободного падения (на поверхности Земли g = 9,81 м/с²), плотность тела является величиной постоянной, а удельный вес того же тела – величиной переменной в зависимости от значения ускорения свободного падения.
Плотность и удельный вес капельных жидкостей значительно больше, чем соответствующие характеристики упругих жидкостей (газов);
• давление (р, Н/м²), определяемое выражением

где Р – сила, действующая на поверхность F перпендикулярно к ней.
Поскольку упругие жидкости обладают сжимаемостью, их плотность в значительной степени зависит от давления и температуры. Связь между ними может быть определена уравнением состояния
(1.1)
где V — объем газа, м³; т — масса газа, кг; R = 8,31 · 10³ Дж/(кмоль · град) – универсальная газовая постоянная; Т – температура, К; М – молекулярная масса газа, кг/кмоль.
Из уравнения (1.1) следует, что плотность упругих жидкостей определяется зависимостью

• вязкость молекулярная (физическая) — свойство реальной жидкости оказывать сопротивление движению в результате возникновения сил внутреннего трения.
При течении реальной жидкости скорость соседних слоев различается на величину dw. Таким образом, для перемещения одного слоя относительно другого необходимо приложить некоторую силу Т, которая, отнесенная к поверхности перемещаемых слоев F, позволяет получить характерный для рассматриваемой жидкости параметр, называемый напряжением внутреннего трения τ,

Согласно закону Ньютона – Петрова
(1.2)
где dw/dn – градиент скорости, характеризующий изменение скорости по нормали между слоями.
Коэффициент пропорциональности (μ, Па · с) в уравнении (1.2) называется динамической вязкостью (иногда его называют коэффициентом вязкости, коэффициентом внутреннего трения).
Величину, равную отношению динамической вязкости к плотности среды, называют кинематической вязкостью (ν, м²/с)

Вязкость капельных жидкостей снижается с увеличением температуры, в отличие от вязкости газов, которая увеличивается с ее повышением;
• поверхностное натяжение (коэффициент поверхностного натяжения) (σ, Н/м) определяется как отношение силы Р, действующей на участок контура поверхности жидкости, к длине l этого участка:

и определяет формирование поверхности на границе раздела жидкость – газ (пар) или жидкость – жидкость (несмешиваемые друг с другом).
Значения величин плотностей, вязкостей и поверхностного натяжения для различных сред и условий можно найти в специальной справочной литературе.