Oddiy differensial tenglamalarning analitik yechimini maple dasturi yordamida topish

Материал и методы 
Принцип поиска и исправления ошибок на основе морфов. Будем считать, что на вход системы 
контроля информации подается буквенная цепочка W и обозначим позиции несовпадения через D, а как d – 
ближайшую букву. Далее обозначим через w буквы, стоящие в цепочке W на позиции D. Основным 
свойством позиции D является то, что никакие изменения исходной цепочки W, оставляющие неизменными 
первые D букв цепочки W, не могут привести к допустимой цепочке.
Основной принцип контроля информации алгоритмом заключается в получении позиции 
несовпадения D с ближайшей буквой, большей d. Система включает алгоритмы поиска слова в словаре 
основ и просмотра списков морфов.
Пусть процедура поиска в отдельном списке, как в словаре, так и в списке морфов, определяет 
значения D и d с необходимыми поправками, обеспечивающими отсчет D от начала всей анализируемой 
цепочки W. Отметим, что на практике, когда в качестве D используется адрес в памяти ЭВМ, то значение D 
автоматически получается правильным. В данном подходе словоформа рассматривается как конкатенация 
подцепочек, первая из которых имеется в словаре основ, следующая — в списке морфов первой позиции, и 
т.д. Например, ўқи- ла- ди-ган: 
Для наглядности представления результатов разработок работу исследуемого алгоритма рассмотрим 
на примере использования модели морфологического анализа.

---

* GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROTNOMASI, 2016. 
№ 1 *
12 
Алгоритм морфологического анализа позволяет осуществить сперва поиск начальной подцепочки 
анализируемого слова в словаре путем просмотра словаря, затем поиск начальной подцепочки оставшейся 
части слова в первом списке морфов, и т.д. Можно предложить различные способы разложения слова на 
подцепочки. Одна из возможных моделей построения алгоритма исправления ошибок основывается на 
определение произведения множеств буквенных цепочек M = M
1
x M
2
всех цепочек, начальная часть 
которых совпадает с некоторой цепочкой из M
1
, а оставшаяся часть — с некоторой цепочкой из M
2
. 
Считается, что множество всех правильных словоформ есть подмножество произведения словаря и 
всех списков морфов. Требуется установить, является ли найденный элемент такого произведения 
правильной словоформой. 
Для чего адаптируется правило исправления ошибок путем использования алгоритмом вместо 
значений D и d более слабых значений, определяющихся как большее значение D и меньшее значение d. 
Кроме того, предполагается использование значений, определенных для данной цепочки W относительно 
множества, содержащего множество всех правильных словоформ.
Поскольку списки морфов хранятся в оперативной памяти ЭВМ, лишних обращений к дисковой 
памяти по сравнению со случаем использования списка только правильных словоформ не производится. 
Таким образом, задача сводится к нахождению значений D и d относительно произведения словаря основ и 
всех списков морфов и ее отличительной особенностью является то, что фактически рассматривается не 
поиск части анализируемой цепочки в списке морфов, а поиск всей цепочки в множестве, являющемся 
произведением списка морфов на начальную часть цепочки, являющуюся произведением цепочек из 
предыдущих списков.
Ниже изложим механизмы построения адаптивных алгоритмов обнаружения и исправления ошибок 
в текстах.
Обозначим анализируемую цепочку через W и пусть M=M
1
xM
2
x...xM
n
. Рассмотрим все возможные 
способы выделения в цепочке W некоторой начальной части w, являющейся элементом M
1
x M
2
x ... x M
k-1
, 
либо пустой цепочкой при k=1. Далее обозначим через D и d значения, определенные для W относительно M, 
а через D' и d' значения, определенные относительно множества M' вида {w} x M
k
.
Нами приняты следующие условия построения алгоритмов, где:
 
D
D

 max
и 
 
d
d

 min
для 
}
{D
d


. 
Для доказательства данного условия рассмотрим объединение M'' всех множеств вида M', и 
соответствующие ему величины D'' и d''. Примем условие, что минимальное и максимальное значения есть в 
точности D'' и d'' и требуется установление условий D≤D'' и d≥d'. По предложенному способу построения 
алгоритма каждая цепочка из любого M' может быть дополнена справа до некоторой цепочки из M. 
Следовательно, M'' получается из M путем выделения подмножества и усечения цепочек справа. Это 
означает, что D'' не больше D и, если D''=D, то d'' не меньше d.
Теперь покажем, что выше приведенное условие справедливо для нового алгоритма, где 
используется информация непосредственно о соседних с W в M слова W
1
и W
2
, позиции D
1
и D
2
, и буквы d
2
, 
участвующих в определении D и d. В данном случае рассматривается любое разложение слова W
1
на 
подцепочки, принадлежащие M
1
, ..., M
n
.
Одно из правил разложения заключается в том, что первые k-1 членов разложения образуют 
начальную подцепочку слова W, а первые k членов не образуют такой подцепочки. В этом случае позиция 
несовпадения D
1
расположена внутри k-го члена разложения. Введем слово W'
1
, полученное из W
1
отбрасыванием всех членов разложения, начиная с k+1. Поскольку W
1
не больше W, то W'
1
не больше W, и 
позиция несовпадения с ним D'
1
=D
1
.
При этом отметим, что все начальные члены разложения W'
1
образуют начальную подцепочку W и 
W'
1
принадлежит некоторому из множеств вида M'. Аналогично, вводятся W'
2
, где W'
2
> W 
и W
2
принадлежит 
некоторому множеству вида M', позиция несовпадения с ним D'
2
=D
2
, и буква d'
2
=d
2
. 
Поскольку W'
1
не больше W и W'
2
> W
, слово W расположено между W'
1
и W'
2
. отсюда вытекает, что
D'
1
=D
1
, D'
2
=D
2
и d'
2
=d
2
., а следовательно D=D'' и d=d''. 
Отметим, что, проанализированное представление словоформы как элемента произведения словаря и 
списков морфов предполагает существование только одной формальной части речи. В связи с этим, 
представляется целесообразным рассмотрение ситуации, когда имеется несколько формальных частей речи.