Oddiy regulyatorlarga mutanosib (P), integral (I), mutanosib integral (PI) va mutanosib integral differentsial (pid) regulyatorlari kiradi. Raqamli va-regulyator §I. 1-da misol sifatida ko'rib chiqildi

O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, FAN VA INNOVATSIYALAR vazirligi
Islom Karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti
“Elektronika va avtomatika» fakulteti
“Ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish» kafedrasi


“Raqamli boshqarish tizimlari” fanidan

“......................................................................................................” mavzuda

MUSTAQIL ISH
Bajardi: II kurs sirtqi
11S -21 TJIChAB (o‘zb) guruhi talabasi
...................................................

Qabul qildi: prof. Avazov Yu.Sh.

Toshkent - 2023

MUNDARIJA

1	Tasodifiy g‘alayonlar sharoitida raqamli rostlagichlarni loyihalash
2	raqamli rostlagichlarni loyihalash
	Xulosa ............................................................................
	Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati .................................

Tasodifiy g‘alayonlar sharoitida raqamli rostlagichlarni loyihalash

Oddiy regulyatorlarga mutanosib (P), integral (I), mutanosib integral (PI) va mutanosib integral differentsial (PID) regulyatorlari kiradi. Raqamli va-regulyator §I. 1-da misol sifatida ko'rib chiqildi. Ushbu regulyator PID regulyatorining alohida holatidir. Uzluksiz PID regulyatori tenglamasi shaklga ega

. (2.1)

Yoki Laplas konvertatsiyasini qo'llash orqali biz olamiz

. (2.2)

Bunday regulyator ko'pincha amalda qo'llaniladi. Xususan, bo'ysunuvchi tartibga solish tizimi kaskadli pi va P regulyatorlaridan iborat. Integral komponent barqaror rejimda aniqlikni ta'minlaydi, P va D-komponentlar kerakli dinamik ko'rsatkichlarni olish uchun xizmat qiladi (o'tish davri davomiyligi, tebranish, maksimal haddan tashqari oshirib yuborish qiymati). T davrining kichik qiymatlarida (2.1) tenglamani farq sifatida ifodalash mumkin

. (2.3)

Ifoda (2.3) takrorlanmaydigan boshqaruv algoritmidir. Yuqorida aytib o'tilganidek, raqamli boshqaruv uchun takroriy algoritmni amalga oshirish qulayroq. Uni aniqlash uchun quyidagilarni topamiz

Ushbu tenglamani (2.3) tenglamadan chiqarib, biz olamiz
, (2.4)
Qayerda ;  ;  .

(2.4) ifodasi kvantlash davrining kichik qiymatlarida amal qiladi. Katta kvantlash davrlari uchun aniq diskret modeldan foydalanish kerak. I bobda isbotlanganidek, uni Z - yoki D-transformatsiyalar yordamida olish eng oson. Bunday holda, boshqaruv algoritmi ideal impuls signallariga nisbatan yoziladi (rasm.1.2, b) va boshqaruv kompyuterining chiqishidan impuls signallarining haqiqiy shakli shakllantiruvchi element tomonidan hisobga olinadi. (2.4) ga binoan diskret PID regulyatori uchun z-konvertatsiya qilingan ifoda quyidagicha bo'ladi

. (2.5)

Shuni yana bir bor ta'kidlaymizki, (2.4) dan farq shundaki, q0, q1, q2 koeffitsientlari impulslarning davomiyligiga bog'liq emas, chunki ular diskret uzatish funktsiyasini boshqarish ob'ekti bilan olishda birlashtirilgan shakllantiruvchi bog'lanishda hisobga olinadi (qarang (1.20)). (2.5) ga binoan regulyatorning diskret uzatish funktsiyasi

. (2.6)

Z \ = 1 qutbining mavjudligi barqaror rejimda e(z) xatosi nolga teng bo'lishini ko'rsatadi (astatik regulyator). Umuman olganda, astatik diskret regulyatorning uzatish funktsiyasi quyidagi shaklga ega

. (2.7)

Uzluksiz regulyator (2.2) uchun ifodaga o'xshab, diskret regulyator (2.6) tenglamasi quyidagicha ifodalanishi mumkin

. (2.8)

(2.6) va (2.8) koeffitsientlarni bir xil darajalarda tenglashtirib, biz olamiz

; ; . (2.9)

Agar biz ushbu koeffitsientlarni uzluksiz PID koeffitsientlari bilan taqqoslasak- regulyator, keyin biz diskret regulyator komponentining mutanosibligi salbiy koeffitsientga ega degan g'ayrioddiy xulosaga kelamiz. Buning sababi, uzatish funktsiyasi (2.6) takrorlanadigan algoritmga (2.4) mos keladi va salbiy koeffitsient oldingi o'lchovning mutanosib komponentini "unutish" uchun xizmat qiladi. I. e. proportsional komponent integral komponentning birinchi farqi sifatida aniqlanadi. Uzluksiz regulyator bilan ko'proq o'xshashlik olish uchun diskret regulyator tenglamasi (2.2) quyidagicha ifodalanishi mumkin

. (2.10)

(2.10) ifodasi (2.3) dan integral komponentning bir soatlik kechikishi bilan farq qiladi, bu muhim emas. Tenglama (2.10) vakillik (2.2) bilan bir xil takrorlanish algoritmini (2.5) beradi, ammo koeffitsientlar o'rtasidagi munosabatlar boshqacha bo'ladi

;  ; . (2.11)

Diskret va-regulyator (2.7) dan x \ = 1, q0 \ u003d 0 gacha olinadi. (2.1) va (2.2) tenglamalar shuni ko'rsatadiki, kvantlash davrining kichik qiymatlarida t uzluksiz va diskret PID regulyatorlarining koeffitsientlari o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi nisbatlar bilan aniqlanadi

;  ; . (2.12)

Diskret regulyatorlarning koeffitsientlarini aniqlash uzluksiz tizimlar bilan bir xil usullar bilan amalga oshiriladi: parametrik sozlash usuli bilan, koeffitsientlarning kritik qiymatlari aniqlanganda va keyin ular ma'lum bir barqarorlik zaxirasini olish uchun o'zgartirilganda yoki ma'lum bir tartibga solish sifati mezonini minimallashtiradigan optimal koeffitsientlarni hisoblash orqali, masalan, kvadratik integral. Diskret regulyatorning kritik koeffitsientlarini aniqlash usulini ko'rib chiqing. §1.1 birinchi darajali aperiodik bog'lanish (1.11) diskret uzatish funktsiyasiga mos kelishini aniqladi

.

Teskari z-transformatsiya natijasida biz quyidagi farq tenglamasini olamiz

.
Erkin harakat tenglamasi u(k)=0 da aniqlanadi
.
Topamiz y_св(k) при k = 1,2,3,…
;  ; … .
Bunday holda, agar A1 1 bo'lsa, erkin harakat 0 ga intiladi (bu ob'ektning barqarorligi belgisidir). Xuddi shu tarzda isbotlash mumkin,
agar ularning diskret uzatish funktsiyalarining xarakterli tenglamasining ildizlari (1.23) birdan kam bo'lsa, ob'ekt yoki yopiq n-tartibni tartibga solish tizimi barqaror bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, murakkab tekislikda xarakterli tenglamaning barcha ildizlari birlik doirasi ichida yotishi kerak. Uzluksiz tizim uchun barqarorlik sharti chap tekislikda xarakterli tenglamaning ildizlarini topish zarurati bilan kamayadi. Shuning uchun, uzluksiz tizimlar uchun ishlab chiqilgan barqarorlik mezonlaridan foydalanish uchun diskret uzatish funktsiyalarini o'rganish uchun z o'zgaruvchisini almashtirish amalga oshiriladi.
. (2.13)

Bunday almashtirish z-tekislikning birlik doirasining ichki qismini setning chap yarim tekisligiga o'tkazadi. Shuning uchun o'zgaruvchan maydonga nisbatan diskret uzatish funktsiyalari uchun chiziqli tizimlar uchun ishlab chiqilgan barqarorlik mezonlari qo'llanilishi mumkin. Birinchi darajali ob'ekt uchun diskret va regulyatorning kritik koeffitsientini aniqlashni ko'rib chiqing (§1.1 ga qarang). (1.33) ifodasiga ko'ra, yopiq tizimning xarakterli tenglamasi shaklga ega

.
Umumiy maxrajga olib kelib, hisoblagichni olsak, biz olamiz .
Gurvitz mezoniga ko'ra, barqaror ikkinchi darajali tizimda barcha koeffitsientlar ijobiy bo'lishi kerak ;  ;  .

(1.25) va (1.33) koeffitsientlar uchun ifodani birinchi tengsizlikka almashtirish orqali biz olamiz

.
Shuning uchun diskret i-regulyator ki* ning kritik koeffitsienti quyidagi ifoda bilan aniqlanadi .

Yuqori sifatli vaqtinchalik jarayonlarni olish uchun ci qiymatini 2 dan 3 baravar kamaytirish kerak.

Xuddi shunday, yuqori darajadagi diskret regulyatorlarning kritik koeffitsientlari ham topiladi. Optimal standart regulyatorlarni hisoblash uchun tavsiyalar va standart nisbatlar ishlab chiqilgan. Shuning uchun biz bu masalada batafsil to'xtalmaymiz. Yana bir muhim masala-t ning kvantlash davrini tanlash, uning maksimal qiymati Kotelnikov-Shennen teoremasi asosida aniqlanadi. Maksimal maksimal chastota bilan cheklangan spektrli uzluksiz signalni diskret ketma-ketligi bilan tiklash uchun shartga rioya qilish kerak (1-bobga qarang)
,
где _Т=2/Т - dumaloq kvantlash chastotasi.
Tashqi signallar spektrining noma'lum qiymatlari uchun davrning tanlanishi t dizaynning dastlabki bosqichida § 1.2 da ko'rsatilganidek, shartdan aniqlanishi mumkin , (2.14)
где Т_Omin - ob'ektning uzluksiz uzatish funktsiyasining minimal vaqt doimiyligi. Diskret yopiq tizimning harakati uzluksiz tizimga yaqinlashadigan shartni etarli aniqlik bilan quyidagi tengsizlik bilan aniqlash mumkin
. (2.15)
Shubhasiz, (2.15) nisbatga rioya qilgan holda, PID regulyatorining koeffitsientlarini hisoblash doimiy boshqaruv tizimlari uchun ishlab chiqilgan tavsiyalarga muvofiq amalga oshirilishi mumkin. Diskret PID regulyatori algoritmiga o'tishda uning koeffitsientlari bog'liqliklarga muvofiq qayta hisoblanadi (2.12). (2.4) yoki (2.8) tenglama algoritmiga mos keladigan regulyatorning blok diagrammasi sek.2.1. (Z) dan signalning keskin o'zgarishi bilan regulyatorning chiqishidan boshqaruv ta'sirining dastlabki tashlanishini cheklash uchun o'zgartirilgan algoritm tez-tez ishlatiladi, uning blok diagrammasi sek. 2.2.
Р ис.2.1. Diskret PID regulyatori tizimi
u _з(z)
Рис.2.2. Система с модифицированным дискретным ПИД-регулятором

Ushbu regulyatorda mutanosib va differentsial komponentlar tartibga solish xatosidan emas, balki chiqish koordinatasidan olinadi

.

(Z) dan keskin o'zgarish bilan regulyator chiqishidan signalning integral komponenti asta-sekin o'sib boradi va mutanosib va \ u200b \ u200b differensial komponentning o'zgarish tezligi ob'ektning inertsiyasi tufayli cheklanadi. Shubhasiz, ko'rib chiqilgan regulyatorlarning dasturiy ta'minoti juda oddiy.