Октябрь 2020 17-қисм

Октябрь 2020 17-қисм
Тошкент
KVADRAT ILDIZ CHIQARISHNING IKKI USULI
Hojiyev Farrux Anvarovich
O‘zbekiston Respublikasi IIV ning
 ixtisoslashtirilgan maktab-internati
Fizika fani o‘qituvchisi 
Tel.raqam:[phone]
[e-mail]
Annontatsiya: Kvadrat ildiz chiqarish amalini tez bajarish usullarida qisqa ko‘paytirish 
formulalaridan foydalanish.
Kalit so‘zlar: kvadrat ildiz,tub ko‘paytuvchi,qisqa ko‘paytirish formulasi.
Bizga ma’lumki matematikada arifmetik amallar bajarganda kvadratik ildiz chiqarish muhim 
o‘rin egallaydi.Har bir o‘quvchi tez va oson kvadratik ildiz chiqarishi yoki arifmetik amallar 
bajarishi uning bilim doirasini kengaytiribgina qolmay balki shu fanga bo‘lgan qiziqishlarini 
oshiradi.Kvadratik ildiz chiqarishning o‘quvchilarga mos va esda qoladigan ikki usuli mavjud:
▪ Tub ko‘paytuvchilarga ajratish usuli.(Ananaviy usul)
▪ Qisqa ko‘paytirish formulalarini qo‘llash.
1. TUB KO‘PAYTUVCHIGA AJRATISH USULI.
Bu usul deyarli hammaga tanish va ananaviy usul hisoblanadi.Bunda son tub ko‘paytuvchiga 
ajratiladi va ildiz chiqarish qoidasidan foydaniladi.Tushunarliroq bo‘lishi uchun quyidagi
misolni qaraymiz:
Demak 324 sonidan kvadratik ildiz chiqarish talab qilinmoqda.Birinchi navbatda bu sonni tub 
ko‘paytuvchilarga ajratib olamiz:
Bunda 324= 
ekan. Kvadratik 
ildiz qoidasidan:
=
=2*3
2
=18
Bu usul ananaviy usul.
2. QISQA KO‘PAYTIRISH FORMULALARINI QO‘LLASH.
Bu usul juda oson va kvadratik ildizlarni be’malol og’zaki topishga imkon beradi.
Usulni qulayligi shundaki bir tushunib olinsa hech qanday qiyinchiliklarsiz va tub 
ko‘paytuvchilarga ajratmasdan turib kvadratik ildiz chiqarish munkin.Tushunarliroq 
bo‘lishi uchun yuqoridagimisolni qaraymiz: 
1-rasm
2-rasm
3-rasm
Dastavval son o‘ngdan chapga qarab ikkilik xonalarga ajratiladi:8’64’36.Ajratgandan keyin 
chapdagi birinchi songa qaraymiz bizni misolimizda 8.Endi 8 ga yaqin ildiz chiqadigan sonni 8 
ni tagidan yozamiz,bizni misolimizda bu 4(2 ni kvadrati bo‘lgani uchun barobardan keyin yozib 
qo‘yamiz) ga teng(1-rasmga qarang).8 dan 4 ni ayiramiz 4 qoladi va davomiga keyingi turgan 
ikkilik guruxni tushiramiz misolimizda bu 64 ga teng.Hosil bo‘lgan sonimiz 464 bo‘ldi.Chiziq 
tortamiz va chap tarafiga tenglikdan keyin yozgan sonimizni 2 ga ko‘paytirib yozib olamiz.
Bizni misolda bu son 2 ga teng va 2 ga ko‘paysa 4 hosil bo‘ladi.Endi to‘rtni oldiga shunday son 
324 2
162 2
81
3
27
3
9
3
3
3
1

---

47