O‘lchash xatoliklari va ularni aniqlash

qo'pol xatoliklar ham boʻladi. Qo'pol xatolik kuzatish va oʻlchashlar noto'g'ri bajarilishi tufayli yuz beradi. Har qanday oʻlchashda qo'pol xatolikni yo'qotishning birdan-bir usuli - oʻlchashni juda puxtalik va e'tibor bilan bajarish kerak.
Endi oʻlchashning tasodifiy xatoligini hisoblashni ko'rib chiqaylik. Biror fizik kattalikni bir xil sharoitda takroriy oʻlchashlar natijasida uning har xil qiymatlari olingan bo'lsin. Bu yerda n - takroriy oʻlchashlar soni. Bu qiymatlarning har biri o'lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan ma'lum darajada farq qiladi. Ularning oʻrtacha arifmetik qiymati o'lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatiga eng yaqin qiymat hisoblana- di. Oʻrta arifmetik qiymatni orqali belgilasak, u quyidagicha topiladi:

O'lchash vaqtida topilgan qiymatlar bir-biridan farqli boʻlib, ularning oʻrtacha qiymatdan farqi ayrim o'lchashning absolut xatoligi deyiladi. Absolut xatolik belgisi orqali belgilanadi. U holda birinchi a, oʻlchashning absolut xatoligi

ikkinchi , oʻlchashning absolut xatoligi

uchunchi oʻlchashning absolut xatoligi

oxirgi , oʻlchashning absolut xatoligi

ifodalari orqali aniqlanadi. Muayyan oʻlchashda olingan qiymat oʻrtacha arifmetik qiymatdan katta yoki kichik boʻlishi mumkin, shu sababdan absolut xatolikni hisoblashda ayirmaning moduli olinadi.

Agar n marotaba takroriy oʻlchash natijasida ,, , ,... absolut xatoliklar yuz bergan bo'lsa, oʻlchashlarning oʻrtacha absolut xatoligi shu xatoliklar absolut qiymatlarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga tengdir:

Fizik kattalikning haqiqiy qiymati topilgan oʻrtacha qiymatdan ± qadar farq qiladi, ya'ni:

Agar tajriba vaqtida bir qator fizik kattaliklarni oʻlchash zaruriyati tug'ilsa, ularning har biri uchun oʻlchash xatoligini aniqlash kerak boʻladi. Biroq har bir kattalikka oid absolut xatolikni bilganimiz holda, kattaliklar bir jinsli boʻlmaganligi sababli, ularni oʻzaro solishtirib boʻlmaydi. Bunday holda oʻlchashning sifati o'lchanayotgan har bir kattalikka taaluqli xatolikning nisbiy qiymati bilan baholanadi. Nisbiy xatolik deb absolut xatolikning o'rtacha qiymatini o'lchanayotgan kattalikning oʻrtacha qiymatiga nisbati bilan aniqlanadigan kattalikka aytiladi va u foiz hisobida olinadi, ya'ni:

Masalan, qiya novdan tekis tezlanuvchan harakat qilib tushayotgan metall sharcha oʻrtacha t = 4,5 c da tushgan bo'lsin. Oʻlchashning oʻrtacha absolut xatoligi = 0,3 s ga teng boʻlgan holda sharchaning qiya tekislik boʻylab harakatlanish vaqti ko'rinishda yozilib, oʻlchashning nisbiy xatosi