O’lchovli evklid fazosi

Misol. va vektorlarning vektor ko’paytmasini topinj.
Echish.



Misol. vektorlarja tortiljan uchburchak yuzini topinj.
Echish. Ma’lumki ( qaranj, (8)),

S = .

SHu sababli,

S _{= .}

Misol. va uchlari beriljan parallelojrammning yuzini topinj.
Echish. vektorlar tuzib olib, avvalji misol natijasini qo’llasak:


.

Óchta vektorning aralash ko’paytmasi

, âà âåêòîðëàðíèíã àðàëàø êo’ïàéòìàñè äåá âåêòîðíè âåêòîðãà âåêòîð êo’ïàéòìàñèäàí õîñèë áo’ëãàí íàòèæàíèíã âåêòîðãà ñêàëÿð êo’ïàéòìàñèãà àéòèëàäè âà qóéèäàãè÷à áåëãèëàíàäè:


( õ ) ¸êè .
Àðàëàø êo’ïàéòìàíèíã ãåîìåòðèê ìàúíîñè: , âà âåêòîðëàð êîìïëàíàð âåêòîðëàð áo’ëìàñèí, ÿúíè óëàð áèð òåêèñëèêäà ¸òìàñèí.
Ó hîëäà õ = âà ( õ ) =  =dcÑos=dc₁; Áó åðäà d- , âåêòîðëàðãà qóðèëãàí ïàðàëëåëojramm þçè, ñ₁ ýñà âåêòîðëàðãà qóðèëãàí ïàðàëëåëåïèïåäíèíã áàëàíäëèãè áo’ëãàíè ó÷óí àðàëàø êo’ïàéòìà o’øà ïàðàëëåëåïèïåäíèíã hàæìèãà òåíã áo’ëàäè.
Àðàëàø êo’ïàéòìàíèíã õîññàëàðè;
1. Èñòàëãàí èêêèòà âåêòîðíèíã o’ðíè àëìàøñà àðàëàø êo’ïàéòìà èøîðàñèíè o’çãàðòèðàäè:
( õ ) =-( õ ) =-( õ ) .

2. 
   Àãàðäà ó÷òà âåêòîðäàí èêêèòàñè òåíã áo’ëñà ¸êè ïàðàëëåë áo’ëñà àðàëàø êo’ïàéòìà íîëãà òåíã áo’ëàäè.
   

3. « » âà « » àìàëëàðè áåëãèñèíèíã o’ðíèëàðèíè àëìàøòèðèø ìóìêèí, ÿúíè ( õ ) = ( õ ).

4. 
   , âà âåêòîðëàð êîìïëàíàð áo’ëèøè ó÷óí (áèòòà òåêèñëèêäà ¸òèøè ó÷óí) =0 áàæàðèëèøè çàðóð âà åòàðëè.