Oliy matematika asoslari

D
D
Л 2 + В 2 + С2
Д е м а к ,
\ O N =  I (х| | а |
Z
I
73- чизма
74- чизма
О М )
. 
А х ,  + B y ,  -h Cz ,
- 
Sign Х - ^  = — s i gn X-
183
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

Ш у н д а й к и л и б ,
Т
Г п
A x l + B y l + C z ] + D
HP ,,Np = ------ г
-- -----
(3)
У л 2+ в 2+ с 2
ф о р м у л а хосил булди.
4. И к к и т е к и с л и к н и н г п а р а л л е л л и к в а 
п е р п е н д и к у л я р л и к а л о м а т л а р и .
Ф а з о д а ик кита
Т 1: А \ Х В 1 у -{- C i z -f-D \ =  О,
Т2. А 2х + В 2у + C2z + D 2 = 0
т е ки с л и к л а р б е р и л га н булсин. Би з ю к о р и д а щ =  ( Л ь В \, С \) ва а 2 =
= (Лг, В 2, С 2) в е к т о р л а рн и н г Т\ ъа Т2 т е к и с л и к л а р г а п е р п ен д и к у л я р
э к а нл иг ин и курдик. Б у н д а н а { ва а 2 в е к т о р л а р н и н г п е р п е н д и к у л я рл и к
ва п а р а л л е л л и к а л о м а т л а р и Т\ ва Т2 т е к и с л и к л а р н и н г х а м мос 
р а в и ш д а п а р а л л е л л и к ва п е рп ен ди к у л я р л ик а л о м а т л а р и б ул и ши н и
куфамиз. Д е м а к , Т\ ва Т 2 т е к и с л и к л а р п а р а л л е л б у л и ши учун 
\ а ь а 2] = 0 ш ар т ни нг , п е р п е н д и к у л я р б у л и ш и учун эса ( а ь а 2 ) 
=
= 0 £партнинг б а ж а р и л и ш и з а р у р ва е т а р л и д и р . Б у ш а р т л а р
л, 
с,
- г -  =
= — = 0 
х а м д а Л H 2 + f i i B 2- f C i C 2 = 0 ку р и н и ш д а ифо-
Л г 
о 2 
С2
д а л а н и ш и р а в ш а н д и р .
5 . Т у г р и ч и з и к в а т е к и с л и к н и н г п а р а л л е л л и к
в а п е р п е н д и к у л я р л и к а л о м а т л а р и .
Ф а р а з к и л а й л и к , ф а з о д а у шб у
Х ~ Х д
у —
У д
Z — Zg
I
m
п
т е н г л а м а б и л а н а н и к л а н г а н L тугри ч и з и к х а мд а
(4)
A x - \ - B y - \ - C z - \ - D =  0 
(5)
т е н г л а м а б ил а н и ф о д а л а н г а н Т т е кис лик б е р и л г а н булсин. М а ъ л у м к и ,
(5) т енг л ик а =  (/, ш, п) вект ор б и л а н (х — х 0, у — уц, z — z 0) 
в ект орнинг к о л л и н е а р л и к шар т и н и и ф о д а л а й д и . JleMaK, а =  (/, т ,
п ) вектор L  учун й у на л т ир у в ч и вектор булиб, а нинг б о ш л а нг и ч
н у к т а с и д а ётса, бу вектор т у л и к L д а ё т ад и (74- ч и з м а ) .
L т уг ри чиз ик нин г Т т е к и с ли к к а п а р а л л е л л и к ва п е р п ен д и к у ­
л я р л и к ш а р т л а р и а = (I, т, п) ва 6 = (Л, В, С) в ек т о р л а рн и н г
п а р а л л е л л и к ва п е р п е н ди к у л я р л ик ш а р т л а р и г а э к в и в а л е н т д и р .
Д е м а к , А1 + В т - \ - С п = 0 т е н г л а м а L т уг ри ч и з и к н и н г Т те-
А
В
С
ки с ли кк а п а р а л л е л л и к ш ар т ин и, — = — ■=—  эса п е р п е н д и к у л я р л и к
шарт ин и и ф о д а л а й д и .
184

---

6 . Ф а з о д а и к к и т у г р и ч и з и к н и н г п а р а л л е л л и к
в а п е р п е н д и к у л я р л и к а л о м а т л а р и .
i J ■
у
х — х, 
у — у
, 
Z
— г,
Х 
—
Х2 
у — у2 
г — г2
Б и з г а ушб у — ;— = ----------------------- = -ва — г~~ = ---------------------- = ---- тенг-
1
1
т
, 
п
| 
/9 
т ч 
п.,
л а м а л а р б и л а н а н и к л а н г а н L\ ва L 2 т у г р и ч и з и к л а р б ер и л г а н булсин. 
Б у т угри ч и з и к л а рн и н г п а р а л л е л л и к ва п е рп ен д и к у л я р л и к ш а р т л а р и
у л а р н и н г
й [  = ( /
1
, 
гп\, 
П \ )  
ва 
<22
= ( /
2
, m
2
, «
2
) 
й у на л т ир у в ч и в е к т о р л а р и
о р к а ли и ф о д а л а н а д и . Ш у н д а й килиб, бу икки т у г р и ч из ик нин г у з а р о
п а р а л л е л л и к ва п е р п е н ди к у л я р л ик ш а р т л а р и мос р а в и ш д а :
/1 
т ( 
П| '
ва / l/ 2- h m lm 2+ r t , n 2= 0 .
а = : ..V) 
2 
2 
п 2
Ч н Щ',:
А N 
В 
;;
эо м ; 
н у 
р
Y
q Si v-Л'Г; 
'
-офн i
i t )
( с )
, 
N/' Муг,с? 
{()S — S
rm ,f\) 
-
j'ir'iOBi :
y>i иди') 
'iHHisqsr 
..01-
■I
t
Г 
T
'I
йнг-qRRy
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---