Oliy matematika asoslari

( К о ш и т е о р е м а с и ) . А г а р
{
х
п| 
кетма-кетлик 
ф ундаментал кетма-кетлик б у л с а , у я к и н л а ш у в ч и б у л а д и .
М и с о л. Уш б у х п=  (1 -|——)
1 + | , ( 1 + | ) 2, ( 1 + | ) 3, 
-
к е т ма -к е т л ик я к и н л а ш у в ч и э к а н и н и курс ат ин г .
Н ь ю т о н биноми ф о р м у л а с и д а н ф о й д а л а н и б т оп а ми з :
У __ /1 
I 
______ I I „ 1 I 
п (п 
1) 
1 
I п (п 
1)(п 2) 
1 
t
п 
U
п } —  1 
п +
2! 
3! 
я3 - 1 - ' ”
. 
п (п — 
1
) ( п — 2) ...1 
1
1-кетлик-
п\ 
„«
=
2
-\
___— ( 1 ----L) 
_|-!— ( 1 ---L) (1 — ?_) - U... -U
' 1 - 2 '
п 
1 - 2 - 3 п П
п ' ~  
'
Н--------- '------- ( 1 ------ ) ( 1 — —) ( 1 ----- ^ - )
' 
1 - 2 - 3 - . . . - л 
' 
п ' у 
п ' у 
п
Ш у н г а у х ш а ш x n + I =  (1 + ^ - f ) " + ‘ ё й и л с а ’ УнДа;
1) х п + 1 нинг и ф о д а с и д а х п нинг и ф о д а с и д а г и г а К а р а г а н д а б ит та 
о р т ик ч а м у с ба т х а д б орлиг ини;
2 ) х л+1 нинг и ф о д а с и д а г и х а р бир х а д ( иккинчи х а д д а н б о ш л а б )
х п нинг и ф о д а с и д а г и мос х а д д а н к а т т а б у л и ши н и т о п а ми з . Д е м а к ,
V n £ N  д а х „ < х „ + 1 б у л а д и . Бу эса х п =  ( ] 
—
" 
ке т ма -
нинг усувчи э к а н и н и б и л ди р а ди .
Р а в ш а н к и ,
JC»= 2 + T T ( 1 - T ) + Т 2^
( 1 ~ Т ) ( 1 — 4 + - +
< 2 + Т + ^ ‘ + - + ^ т = 2 + 1 - ^ ~ г < 3 -
Д е м а к , к а р а л а ё т г а н к е т м а - к е т л ик ю к о р и д а н ч е г а р а л а н г а н . Унда
1- т е о р е м а г а м у в о ф и к х п=  (1 -{“
) " 
к е т м а - к е т л ик
я к и н л а ш у в ч и ,
я ъ н и чекли л и м ит г а эга б ула д и.
195
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

Б у х п=  ( 1 + — ) л к е т м а - к е т л и к н и н г л и м и т и е сони д е й и л а д и :
( 1 + п ) 
е ' е — и р р а ц и о н а л сон: е = 2 ,718281828459045...
Асоси е б у л г а н л о г а р и ф м н а т у р а л л о г а р и ф м д ей и л а д и . М  соннинг 
( A f > 0 ) н а т у р а л л о г а р и ф м и L n M  каби ёз ила д и.