Oliy matematika asoslari

булади. Д емак,
/ lim f ( x ) = b  ёки f ( a — 0 ) — b \
\ х-+а — О 
/
М и с о л . Ушбу f ( x ) = - 1 - ф у н к ц и я ни н г о н у к т а д а г и унг лимити-
V 
X
ни топинг.
Их т иё р ий £ > 0 сон учун 6 = -—-, Деб олинса, у хол д а 0 < х < 6
т е н г си з л и к б а ж а р и л и ш и д а н
1 > Е  т ен г си з л и к келиб ч икад и.
Л/ X
Д е м а К - 
lim f ( х) =  lim 
L = + оо .
x-t- +
0 
,- * + 0  y jx
а с х с а  + b ( а — b < x < a )
Ф у н к ц и я л имит и, ф у нк ц и я н и н г унг ва ч ап л и м и т л а р и т а ъ р и ф л а -
ри д а н б е в о с и т а к у й и д а г и т е о р е м а г а к е л а ми з :
2- 
т е о р е м а. 
А га р f ( x ) ф ункция б и рор а нуктада Ь лимитга э га  
б у л с а , б у ф ункция ш у нуцтада у н г ва чап лимитларга э га б ул и б ,
f ( a +
0
) = f ( a —
0
) = b
муносабат ури н ли , в а аксинча, а г а р f ( x ) ф ункция а нуктада у н г ва 
чап лимитларга э га б у л и б , б у лимитлар у з а р о тенг (Ь га тенг) б у л с а , 
у х1олда б у нуцтада ф ун кция лимитга э га ва б у лимит щ м Ь га тенг 
б у л а д и .
Энди x - v o o (•*-►+ оо; х-э— о о ) д а ф у н к ц и я л имит и т у шу н ч а с ин и 
ке л т ира миз .
9 - 
т а ъ р и ф (Гейне т а ъ р и ф и ) . А г а р X т уп ла м н и н г н у к т а л а р и д а н  
т узилган %ар к,андай че к с и з катта (мусбат че к с и з катта; м а н ф и й  
че к с и з катта) \хп} кетма-кетлик о л и н г а н д а х,ам мос { / ( * „ ) ) кетма- 
кетлик я г о н а b г а интилса, b сон f ( x ) ф у н к ц и я н и н г х-^-оо д а ги  (*-► +
о о ; х ->— о о ) лимити д е й и л а д и ва
l i m f ( x ) = 6 ( lim f ( x ) = b \  
lim f ( x ) = b )
X - +  oo 
X-»- -f- oo 
x-*- — oo
к а б и б е л г и л а н а д и .
206

---