Oliy matematika asoslari

=*■ V los W 3* = — log ^
Кейинг и т е н г ли к н и н г чап т о м о н и д а г и и ф о д а мусбат . Ш у н и н г учун 
log*3 < 0 ,
0 <С х < 1
б у л и ш и керак . Ш у н и э ъ т и б о р г а о ли б т оп а ми з :
( V l oe W ^ ) 2 = ( — 
£ ) 2= > \o g
хЛ/ з х
 
= l og 53
( l og д3 + 1) = l og 5 3 = » 2 l og 53 — l o g ,3 — 1 = 0 .
А г а р log;t3 = i/ д ей и л с а , у н д а 2у 2 — у — 1 = 0 к в а д р а т т е н г л а м а г а
к е л а ми з . Р а в ш а н к и , у\ = \, (/2= — -^ 
були б,
бу 
е ч и м л а р д а н
у 2
l o g x3 = y < 0 ш а р т н и к а н о а т л а н т и р а д и .
Д е м а к ,
i o g ^ = —
2. У ш б у
______
i s У* + х  
+
3
i g д Л 
х =  
л / 1 
х  
2
т е н г л а м а н и ечинг.
4 - 5 1 3
49

---

Бу т е н г л а м а н о м а ъ л у м х нинг 
— 1 с л:-< 1 т е н г с и з л н к л а р ш
к а н о а т л а н т и р а д и г а н к и й м а т л а р и д а г и н а м а ъ н о г а эга.
Р а в ш а н к и ,
______
l g ^ T + x + 3 \ g  у I - - v = = l g д / Г - ^ + 2 ^
=► i g V 1 + х  + 3 *g V 1 — х = | g V 1 + * + *s V 1 — * + 2 = ^
=>- l g -\J1 — x = l = » x = — 9 9 .
Б и р о к x = — 99 ю к о р и д а г и — 1 < х < 1 ш а р т н и к а н о а т л а н т и р м а й д и .
Д е м а к , б е р и л г а н т е н г л а м а е ч и м г а эг а эма с .
4 - § . Т р и г о н о м е т р и к т е н г л а ма ла р
Н о м а ъ л у м х т р и г о но м е т р и к ф у н к ц и я л а р белг иси ос т ида к а т н а ш -
ган т е н г л а м а л а р тригонометрик т е н гл а м а л а р
д ей и л а д и .
М а с а л а н ,
4 t g | = 3 s i n x , sin Зх — s i n x = Y> sin 2x + cos 2 х = -y/2sin х.
т е н г л а м а л а р т р и г о но м е т р и к т е н г л а м а л а р д и р .
К у й и д а г и
sin х = а
 
( ( а\
 
^ 1) 
(9)
cos х = а
 
( | а | ^
 
1 )
( 1 0 )
t g х = а
 
( 11)
c t g x = a 
( 12)
т е н г л а м а л а р г а с о д д а тригонометрик т е н гл а м а л а р
д е й и л а д и .
(9) т е н г л а м а н и н г ечими
х —  ( — l ) ”a r c s i n а + п л
(п =  0 , ± 1, ± 2 , ...),
( 10) т е н г л а м а н и н г ечими
х = + a r c c o s а - \ - 2 п л
(п =  0 , ± 1, ± 2 , ...),
( 11) т е н г л а м а н и н г ечими
x = a r c t g а - ) - « л
(« = 0 , + 1, ± 2 , ...),
( 12) т е н г л а м а н и н г ечими эса
x = a r c c t g а - \ - п л
(п =  0 , ± 1, + 2 , ...).
О д а т д а б е р и л г а н т р и г о н о м ет р и к т е н г л а м а н и т енг кучли т е н г л а м а
б и л а н а л м а ш т и р и ш н а т и ж а с и д а с од д а т р иг о н о ме т р ик т е н г л а м а г а
к е л т и р и л а д и. Б у т е н г л а м а н и ечиб б е р и л г а н т р и г о н о м е т р и к т е н г л а м а ­
нинг е ч и м л а р и т о п и л а д и .
Т р и г о н о м е т р и к т е н г л а м а л а р н и у л а р г а т енг кучли т е н г л а м а л а р
б ил а н а л м а ш т и р и ш д а т р и г о н о м е т р ик ф у н к ц и я л а р о р а с и д а г и б о г л а -
н и ш л а р д а н ф о й д а л а н и л а д и . К,уйида б у н д а й б о г л а н и ш л а р д а н б а ъ з и -
л а р и н и к е л т ир а ми з .
1 о 
о 
, 
9 
1 i- 
Sin 06 
.
I . s i n “a + cos а = l, t g a = ------- , c t g a =
°
cos а
2°. 
s in ( a ± ( 3 ) = sin