Oliy matematika asoslari

4 - § . Векторларнинг вектор ва а р а л а ш купайтмалари
Б и з г а а = (х, у, z ) ва Ь — (х ', у ', z ' )  в е к т о р л а р б е р и л г а н булсин. 
Ушбу 
1
У
2
2 
X
x 
у
\ 
:d
у ' z'
’
2'
’
X' у '
)
JBM
вектор а ва b нинг вектор купайт м аси д е й и л а ди ва [ab] >«абй 
б е л г ил а н ад и . Д е м а к ,
[ab]
(
У 
z
Z 
X
* 
У
\
У' z '
’
z ' x '
5
x ' y '
)
= ( y z '  — z y ' , z x ' — x z ' , x y ' — y x ' ) .  
В е к т о р к у п а й т м а н и н г х о с с а л а р и
1°. \ a b ] = — \ba\
2 °. [ ( l a ) ^ — ^[аЬ], [a(Xb)] = l[ab], M z R  
3°. [a (b + c)] = [ab\ + [ac\, ■
[ (a + b ) c \ = [ a c \ + [bc\.
.1
H I ! О T
lltl
I'iVT \
( Г/т A
riA
qoqwi)
.irnqv/f
- Ш —
М Ь ф О Г .
180

---

Бу х о с с а л а р н и н г исботи вект ор к у п а й т м а т а ъ р и ф и д а н б е в о с ит а келиб 
ч икад и.
[ab] =
0 
б у л и ши учун а  ва b нинг к о л л и н е а р б у л и ш и з а
р ва 
е т а р л и д и р .
а
ва b
в е к т о р л а р б е р и л г а н булс и н. а ва Ь нинг в е кт ор к у п а й т м а с и
[iab] нинг к и йм а т и 7 1 - ч и з м а д а т а с в и р л а н г а н п а р а л л е л о г р а м м юзи
S = | а \
| b
| sin ф га тенг.
Б и з г а учта а, Ь ва с в е к т о р л а р б е р и л г а н б улси н. Ушб у \ab]c и ф о д а
а, Ь, с в е к т о р л а рн и н г а р а л а ш купайт м аси д е й и л а д и ва a b c  каб и 
б е л г ил а н ад и.
М и с о л . Ушб у а =  ( 1, 3, 0 ), b = (2 , 0 , 1), с = ( 0 , 1, 2 ) в е к т о р л а р ­
нинг а р а л а ш к у п а й т м а л а р и н и топинг.
И ] = ( 3 - 1 — 0 - 0 , 0 - 2 — 1- 1, 1- 0 — 3 - 2 ) = (3, - 1 , - 6 ).