Oliy matematika” kafedrasi mavzu: Integrallashning asosiy usullari. Bajardi: “ie-12” guruh talabasi Yusupov Doston Qabul qildi: Raxmonov Buron Qarshi 2013 Reja

1-misol topilsin.

Yechish.



tenglikka ega bo’lamiz. Bundan,

bo’lganligi sababli

bo’ladi.

Har bir qo’shiluvchini integrallash natijasida o’zining o’zgarmaslari с₁ , с₂ va с₃ ga ega bo’ldik. Oxirgi natijaga bitta ixtiyoriy o’zgarmas c ni yozamiz, chunki c₁,c₂,c₃ ixtiyoriy o’zgarmas bo’lganda c=3c₁ +8c₂ –c₃ ham ixtiyoriy o’zgarmas bo’ladi.

Shunday qilib tenglikka ega bo’lamiz.

Olingan natijaning to’g’riligiga differensiallash orqali ishonch hosil qilish qiyin emas. Haqiqatan,

Bundan buyon har qaysi qo’shiluvchini integrallagandan so’ng ixtiyoriy o’zgarmasni yozmaymiz, chunki bu o’zgarmasning yig’indisi yana o’zgarmas bo’lganligi uchun, uni biz oxirida yozamiz.