Oliy Matimatika Mavzu: Uch sigma

Oliy Matimatika Mavzu:Uch sigma
qoyidasi
1. Uchta sigmaning qoidasi shundan iboratki, odatda taqsimlangan namunani tashkil etadigan deyarli barcha natijalar. Ushbu qoida quyidagi muhim vazifalarni hal qilish uchun ishlatilishi mumkin:1) Namuna ma'lumotlarini tarqatish me'yoriyligini taxmin qilish. Agar natijalar taxminan ichida bo'lsa va arifmetik o'rtacha sohada natijalar ko'proq tarqalgan va uning o'ng va chap tomonida kamroq tarqalgan bo'lsa, natijalar normal ravishda taqsimlangan deb taxmin qilish mumkin.2) noto'g'ri olingan natijalarni aniqlash. Agar individual natijalar arifmetik o'rtacha qiymatdan 3 dan oshadigan qiymatlardan chetga chiqsa, olingan qiymatlarning to'g'riligini tekshirish kerak. Ko'pincha bunday "paydo bo'lish" natijalari qurilmaning noto'g'ri ishlashi, o'lchash va hisoblashdagi xatolar natijasida paydo bo'lishi mumkin.3) Velichilarning bahosi. Agar o'zgaruvchanlik diapazoni R \u003d X naib - X min bo'lsa, 6 ga bo'linadi, keyin  ning taxminiy qiymatini olamiz. 2. Shapiro va Wilk mezonlari W, namuna hajmi kichik bo'lganda umumiy populyatsiyaning normal taqsimlanishi haqidagi gipotezani sinash uchun mo'ljallangan ( n ≤ 50). Tekshiruv jarayoni quyidagicha: populyatsiyaning normal tarqalishi haqida nol faraz ilgari surildi. Shapiro va Wilk mezonlari W obs ning kuzatilgan qiymati W kr tanqidiy qiymati bilan taqqoslanadi va namuna hajmi va ahamiyat darajasiga qarab Shapiro va Wilk mezonlarining tanqidiy nuqtalari jadvalida mavjud. Agar W obs ≥ W tanqidchisi bo'lsa, natijalarning normal taqsimlanishi haqidagi nol faraz qabul qilinadi; W obs da< W
Bu jonsiz narsalarning turli xil xususiyatlari (bir xil o'lchamlar, vazn). Bu jarayonlarning tasodifiy davomiyligi, masalan, yuz metrlik poyga vaqti yoki qatronning amberga aylanishi. Fizikadan havo molekulalari esga tushdi: ular orasida sekin ham bor, tez ham bor, lekin ularning aksariyati "standart" tezlikda harakat qiladi.Keyinchalik, biz markazdan yana bitta standart og'ish bilan chetga chiqamiz va balandlikni hisoblaymiz:Chizmadagi nuqtalarni belgilash (yashil rang) va biz buning etarli ekanligini ko'ramiz.
Bu jonsiz narsalarning turli xil xususiyatlari (bir xil o'lchamlar, vazn). Bu jarayonlarning tasodifiy davomiyligi, masalan, yuz metrlik poyga vaqti yokiqatronning amberga aylanishi. Fizikadan havo molekulalari esga tushdi: ular orasida sekin ham bor, tez ham bor, lekin ularning aksariyati "standart" tezlikda harakat qiladi.Keyinchalik, biz markazdan yana bitta standart og'ish bilan chetga chiqamiz va balandlikni hisoblaymiz: Chizmadagi nuqtalarni belgilash (yashil rang) va biz buning etarli ekanligini ko'ramiz.Yakuniy bosqichda biz diqqat bilan grafik chizamiz va ayniqsa ehtiyotkorlik bilan aks ettiring qavariqlik / botiqlik! Xo'sh, siz abscissa o'qi ekanligini uzoq vaqt oldin tushungansiz gorizontal asimptota, va buning uchun "ko'tarilish" mutlaqo mumkin emas!
Yechimning elektron dizayni bilan grafikni Excelda qurish oson va men o'zim uchun kutilmaganda ushbu mavzu bo'yicha qisqa video yozib oldim. Lekin birinchi navbatda, normal egri chiziqning shakli va qiymatlariga qarab qanday o'zgarishi haqida gapiraylik.


"a" ni oshirish yoki kamaytirishda (o'zgarmagan "sigma" bilan) grafik o'z shaklini saqlab qoladi va o'ngga / chapga harakat qiladi mos ravishda. Shunday qilib, masalan, funktsiya shaklni olganida va bizning grafik 3 birlik chapga - aynan kelib chiqishiga "harakat qiladi":qat bilan grafik chizamiz va ayniqsa ehtiyotkorlik bilan aks ettiring qavariqlik / botiqlik! Xo'sh, siz abscissa o'qi ekanligini uzoq vaqt oldin tushungansiz gorizontal asimptota, va buning uchun "ko'tarilish" mutlaqo mumkin emas!Yechimning elektron dizayni bilan grafikni Excelda qurish oson va men o'zim uchun kutilmaganda ushbu mavzu bo'yicha qisqa video yozib oldim. Lekin birinchi navbatda, normal egri chiziqning shakli va qiymatlariga qarab qanday o'zgarishi haqida gapiraylik."a" ni oshirish yoki kamaytirishda (o'zgarmagan "sigma" bilan) grafik o'z shaklini saqlab qoladi va o'ngga / chapga harakat qiladi mos ravishda. Shunday qilib, masalan, funktsiya shaklni olganida va bizning grafik 3 birlik chapga - aynan kelib chiqishiga "harakat qiladi":