Oliy ta’lim,fan va innovatsiyalar vazirligi muhammad al‑xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

ZLP: shakllantirish, tasniflash

Umumiy holatda chiziqli dasturlash muammosi chiziqli funktsiyaning ba'zi chiziqli cheklovlar ostida minimal (maksimal) ni topishdir.
Umumiy LPP shakl muammosi deb ataladi

cheklovlar bilan

bu yerda - o'zgaruvchilar, - berilgan haqiqiy sonlar, - maqsad funktsiyasi, - vazifa rejasi, (*) - (***) - cheklovlar.
LPP ning muhim xususiyati shundan iboratki, maqsad funktsiyasining ekstremumiga mumkin bo'lgan echimlar mintaqasi chegarasida erishiladi.
Optimal echimlar usullari quyidagi turdagi muammolarni hal qilishda amaliy iqtisodiy qo'llanilishini topadi:

• 
  aralashtirish vazifalari (ya'ni, mahsulotlar tarkibini rejalashtirish);
  
• 
  ishlab chiqarishni rejalashtirishda resurslarni optimal taqsimlash muammosi;
  

ZLP: misollar

Aralash muammosi

Aralashmalar muammosini hal qilish aralashmani kerakli xususiyatlarga ega bo'lishini ta'minlaydigan ma'lum boshlang'ich materiallardan iborat eng arzon to'plamni topishdan iborat.

Resurslarni taqsimlash muammosi

Korxona ishlab chiqaradi n ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan turli xil mahsulotlar m turli xil turlari resurslar. Amaldagi resurslarning zaxiralari cheklangan va shunga mos ravishda miqdori b 1, b 2,…, b m kub Bundan tashqari, texnologik koeffitsientlar ma'lum a ij qancha birliklarni ko'rsatadi i-bir birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun resurs kerak j-inchi turdagi (). Kompaniyaning mahsulotni sotishdan oladigan foydasi j-th turi, hisoblanadi c j pul birliklari Mahsulot ishlab chiqarish rejasini tuzish kerak, uni amalga oshirishda korxona foydasi eng katta bo'ladi.
Aralashtirish va resurslarni taqsimlash muammosi shartlari ko'pincha jadval shaklida yoziladi.

Resurslar	Ehtiyojlar			Aktsiyalar
	B 1	…	B n
A 1					b 1
…					…
A m					b m
Foyda	c 1	…	c n

Aralashtirish va resurslarni taqsimlash muammolarini bir necha usul bilan hal qilish mumkin:

• 
  grafik usul (matematik modelda oz sonli o'zgaruvchilar mavjud bo'lganda);
  
• 
  simpleks usuli (agar matematik modeldagi o'zgaruvchilar soni ikkitadan ko'p bo'lsa).
  

Transport vazifasi - muayyan o'ziga xos tuzilishga ega bo'lgan vazifalar sinfidir. Eng oddiy transport muammosi barcha mahsulotlarni tashish uchun eng kam xarajat evaziga mahsulotni kelib chiqish joylaridan belgilangan manzillarga tashish muammosidir.