Olmaliq filiali “Energetika va Mashinasozlik” Fakulteti 7ds-22mt guruh talabasi Rahimov Dadaxon Ganjaboy o`g`lining

1-misol. funksiyaning hosilasini hosila ta’rifiga asosan toping.
Yechish. limitni hisoblaymiz:
;

Shunday qilib, .

2-misol. funksiya hosilasini hosila ta’rifiga asosan, toping.
Yechish. argument , orttirma olganda, funksiya orttirma oladi.



Shunday qilib, bo‘ladi.
Umuman, va o’zgaruvchilarning fizik, iqtisodiy, kimyoviy ma’nolaridan voz kechsak, dan bo’yicha olingan hosila, ning ga bog’liq bo’lib o’zgarishining tezligini ifodalaydi.
3-misol

1. 
   Agar f(x) = 2x + 3 bo'lsa, f’’(x) ni hisoblang.
   

Funksiya xossalari
Funksiyaning juft-toqligi
Funksiya monotonligi
Davriy funksiya
Oshkor va oshkormas funksiya
Teskari funksiya
Chegaralangan funksiya






Hosila olish qoidalari.
1.O’zgarmas miqdorning hosilasi nolga teng ya’ni, agar y=C bo’lsa,
bu yerda C=const, y`=0 bo’ladi.
2.O’zgarmas ko’paytuvchini hosila belgisidan tashqariga chiqarish
mumkin ya’ni, agar y=Cu(x) bo’lsa, (C=const), y`=Cu`(x) bo’ladi.
3.Kasrning (ya’ni ikkita funksiya bo’linmasining) hosilasi kasrga teng bo’lib,
uning maxraji berilgan kasr maxrajining kvadratidan, surati esa maxrajning surat
hosilasi bilan va suratning maxraj hosilasi bilan ko’paytmalari orasidagi ayirmasidan
iborat ya’ni, agar bo’lsa,

Agar u=φ(x) funksiya biror x nuqtada ux’= φ’(x) hosilaga ega bo’lsa, y=F(u) funksiya esa u ning mos qiymatida yu’=F’(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda ko’rsatilgan x nuqtada y=F[φ(x) ] murakkab funksiya ham

Ga teng hosilaga ega bo’ladi, bu yerda u o’rniga u= φ(x) ifoda qo’yilishi zarur.
Qisqacha

ya’ni murakkab funksiyaning hosilasi berilgan funksiyaning oraliqdagi argument u bo’yicha hosilasining oraliqdagi argumentning x bo’yicha hosilasi bilan ko’paytmasiga teng.