Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ
Наименование выпускающей кафедры – Общая физика
Наименование учебной дисциплины - Физика
Лабораторная работа № 2-02

Наименование работы – “Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти”

Исполнитель:
Студент, группы 13А61 Королёва Я.Ю. (_______)______________(_______)
Подпись дата

подпись
(_______)

дата
Руководитель, профессор Крючков Ю.Ю. (_______)_____________(_______)
Должность, ученая степень, звание подпись дата

Томск –2007

Лабораторная работа 2-02.
Тема: Определение ёмкости конденсаторов измерительным мостиком Соти.
Цель работы: измерение теплоёмкостей двух конденсаторов, проверка закона последовательного и параллельного соединения конденсаторов.
Приборы и принадлежности: осциллограф, звуковой генератор как источник переменного напряжения, конденсатор с известной ёмкостью, два конденсатора с неизвестными ёмкостями, реохорд, соединительные провода.
Краткое теоретическое введение.
Для измерений теплоёмкостей используется классическая мостовая схема, называемая мостиком Соти. На рис.1 показана схема простейшего моста Соти.

К

U

~

C₁

C₂

M

N

С

l₁

l₂

B

A

Рис.1
хема содержит конденсаторы С₁, С₂, омические сопротивления R_1, R₂, осциллограф и звуковой генератор ЗГ для питания схемы.
Пусть Δφ_1, Δφ₂ – мгновенные значения напряжений на обкладках конденсаторов, а
Δφ_AN, Δφ_NB – мгновенные значения напряжений на сопротивлениях R_1, R₂.
Δφ₁=U₁= φ_M- φ_A;
Δφ₂=U₂= φ_M- φ_B;
Обозначим φ_A,φ_B,φ_M,φ_N – мгновенные значения потенциалов в точках A, B, M, N, соответственно. Тогда
Δφ_AN= φ_A- φ_N;
Δφ_NB= φ_B- φ_N;
Так как потенциалы в точках M и N различны, в ветвях MAN, MBN, ATB текут переменные токи. При любых произвольных R₁ и R₂ напряжения Δφ_1, Δφ_2, Δφ_AN и Δφ_NB
отличаются друг от друга, но сопротивления R₁ и R₂ можно подобрать так, что ток в диагонали моста ВТА станет равен нулю. Это имеет место когда потенциалы точек А и В
окажутся одинаковыми. Тогда
Δφ₁= Δφ₂ ;
Δφ_AN= Δφ_BN.
Если ток в диагонали ВТА равен нулю, то ток i₁= Δφ_AN/R₁ заряжает конденсатор С₁, а ток i₁= Δφ_NВ/R₂ заряжает конденсатор С₂.
На обкладках конденсаторов за время Δt накапливаются заряды Δq₁ и Δq₂.
Δq₁= Δφ_AN/R₁ × Δt
Δq₂= Δφ_NВ/R₂× Δt
Электроёмкость проводника измеряется количеством электричества, которое необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу потенциала, следовательно, С= Δq / Δφ и поэтому электроёмкости первого и второго конденсаторов определяются соотношениями:

С₁= Δφ_AN/R₁ × Δt/ Δφ₁

С₂= Δφ_NВ/R₂× Δt/ Δφ₂
Следовательно:
С₁/С₂=R₂/R₁.
Сопротивления участков струны AN и NB соответственно равны R₁=ρ*l₁/s и
R₁=ρ*l₂/s,
где ρ-удельное сопротивление, s-сечение струны, l₁ и l₂ – длины участков струны AN и BN. Подвижный участок N скользит по струне и изменяет отношение плеч. При произвольном положении контакта N в диагонали моста ATB течёт ток и в телефоне слышен звук. Когда контакт приближается к положению, при котором ток, идущий через телефон, становится исчезающе мал, звук замирает. Если звук в телефоне исчез, то сопротивления R₁ и R₂ оказались такими, что выполняется соотношение:

левое плечо: