Optik tolada signalning dispersiyasini hisoblash

5-topshiriqning 2-bandini bajarish bo’yicha misol keltiramiz:

Hisoblash uchun quyidagi boshlang‘ich ma’lumotlardan foydalanamiz:

Qo‘llaniladigan optik tola turi bir modali pog‘onali SKK optik tola;
L_tr = 70 km; λ = 1,55 mkm; Δλ_LD = 1 nm.

τ_mat=? τ_tu=? τ_pr=? τ_xr=? ΔF=?

Material dispersiyani hisoblash uchun soddalashtirilgan (5.6.2) formula va 5.1 jadvaldan foydalanamiz:

.

To‘lqin uzatish bilan bog‘liq dispersiyani hisoblash uchun soddalashtirilgan (5.6.4) formula va 5.2-jadvaldan foydalanamiz:

.

Profil dispersiyasini hisoblash uchun soddalashtirilgan (5.6.6) formula va 5.3-jadvaldan foydalanamiz:

Natijaviy xromatik dispersiya material, to‘lqin uzunligi bilan bog‘liq va profil dispersiyalardan quyidagi formula orqali aniqlanadi:

. (5.6.7)

Lazer diod nurlanish manbai qo‘llanganda natijaviy xromatik dispersiyasi tufayli impulslarning kengayishi:

Demak, bu xisoblashlar orqali nurlanish spektri tor nurlanish manbaini qo‘llashning dispersiyani kamaytirishi asoslandi.

Dispersiya orqali optik tolaning o‘tkazish polosasi kengligini aniqlash mumkin:
(5.6.8)

Lazer diod qo‘llanganda o‘tkazish polosasi:

∆F = 1/75·10^-9 s ≈ 13·10⁶ Hz = 13 МHz

Dispersiyani kamaytirish natijasida uzatish tizimining parametri - o‘tkazish polosasini xam oshirish mumkinligi asoslandi.

Nazariy qism


Dispersiya jarayoni

Optik tolali kabellar bo‘ylab juda ham ko‘plab kanallarni uzoq masofalarga uzatish mumkin, lekin bunday uzatuvlar bir qancha cheklanishlardan holi emas. Aloqa liniyalarida optik tolalarni qo‘llash nuqtai nazaridan oladigan bo‘lsak, signallarni uzatishda cheklanishlardan biri dispersiya hisoblanadi. Dispersiya – spektral muhitda uzatilayotgan impulsni qabul qilgich tomonda vaqt bo‘yicha yoki optik impulsning moda tashkil etuvchilarining yoyilib ketishi, bu esa butun uzunlikdagi optik tola bo‘ylab xarakatlanuvchi uning davomiyligi kengligining oshishga olib keladi.

Liniyaga yuborilgan signal qabul qiluvchi tomoniga o‘zgargan va kengaygan xolda yetib boradigan bo‘lsa uzatilayotgan signal qabul qiluvchi tomoniga shunchalik ravishda kengaygan holda yetib boradi (5.1-rasm). Bunday holat dispersiya deb yuritiladi va u optik tola bo‘ylab xarakatlanuvchi impulslarning chastota bo‘yicha tashkil etuvchilarining turli tezlikda xarakatlanishi va yorug‘lik nurlanish manbai spektrining kengligi hisobiga hosil bo‘ladi.

5.1─rasm. Dispersiya hisobiga impulslarning kengayishi.

Dispersiya – τ deganda optik kabel bo‘ylab xarakatlanuvchi impulsning kengayishi tushuniladi. Dispersiya qiymati optik kabeldagi optik tolalardan chiqqan va qabul qiluvchi tomonga tushgan impulslar davomiyligi kvadratining ayirmasi orqali aniqlanadi:

(5.6.9)

bu formuladagi t_chiq va t_kir ─ optik kabeldan chiquvchi va optik kabelga kiritiluvchi impulslarning yarim amplituda satxidagi vaqti yoki impuls kengligi.

Dispersiya xolati raqamli signaldagi to‘g‘ri burchakli impulslar ketma-ketligi ma’lum bir uzunlikdagi optik tola bo‘ylab xarakatlanishida impulslar kengayib boradi, natijada ikkita qo‘shni impulslarni bir-biridan ajratib bo‘lmaydi va oxir oqibatda signallar uzatuvida xatoliklar ro‘y beradi. Shunday qilib, dispersiya tolali optik uzatish tizimining o‘tkazish qobiliyati yoki polosa kengligini va aloqa masofasini cheklaydigan asosiy faktorlardan biri bo‘lib hisoblanadi.