O`rta maxsus ta`lim vazirligi
Download 391.71 Kb.
|
Ozoda Geometriya
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1. Ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish Teorema.
|
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI Buxoro davlat pedagogika instituti Matematika va informatika yo`nalishi 2MI-22IM guruh talabasi Yusupova Ozodaning “Matematik Analiz” fani “Yuqori tartibli hosila yordamida funksiyalarni ekstremumga tekshirish” mavzusida tayyorlagan MUSTAQIL ISHI Yuqori tartibli hosilalar yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish Reja: 1. Ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish 2. Funksiyaning kesmada eng katta va eng kichik qiymatlari 1. Ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumga tekshirish Teorema. Faraz qilaylik f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0 bo‘lsin. U holda agar f’’(x0)<0 bo‘lsa, u holda x0 nuqta f(x) funksiyaning maksimum nuqtasi, agar f’’(x0)>0 bo‘lsa, minimum nuqtasi bo‘ladi. I sbot. f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0, f’’(x0)<0 bo‘lsin. Demak, x0 kritik nuqtada f’(x) kamayuvchi, ya’ni xx0-;x0) lar uchun f’(x)>f’(x0)=0 va x(x0; x0 +) uchun 0=f’(x0)>f’(x) bo‘ladi. Bu esa x0 nuqtadan o‘tishda hosila o‘z ishorasini «+» dan «-» ga o‘zgartirishini, demak, x0 maksimum nuqta ekanligini bildiradi. 28-chizma f’’(x0)>0 bo‘lgan holda x0 ning minimum nuqta bo‘lishi shunga o‘xshash isbotlanadi. Isbotlangan teoremaga asoslanib, ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirishning quyidagi qoidasini keltiramiz. Download 391.71 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|