O‘rtacha arifmetik qiymatlar va ularning xossalari


O’rtacha arifmetik xossalari


Download 62.65 Kb.
bet2/2
Sana01.11.2023
Hajmi62.65 Kb.
#1738893
1   2
Bog'liq
O‘rtacha arifmetik qiymatlar va ularning xossalari

3. O’rtacha arifmetik xossalari
Arifmetik o’rtacha bir qator xususiyatlarga ega:
1. Belgining ayrim miqdorlari (qator variantalarining ayrim qiymatlari) bilan ularning arifmetik o’rtacha darajalari o’rtasidagi farqlar yig’indisi doimo 0 ga teng, ya’ni: .

Belgining ayrim miqdorlari bilan ularning arifmetik o’rtachasi orasidagi farqlarning kvadratlari yig’indisi minimal qiymatga ega, ya’ni yoki


1. Agar belgining har bir qiymatini o’zgarmas ixtiyoriy songa bo’linsa (yoki ko’paytirilsa), u holda arifmetik o’rtacha qiymati shu son marta kamayadi (yoki ko’payadi):
.
4. Agar belgining har bir qiymatidan o’zgarmas ixtiyoriy son ayrilsa, yoki qo’shilsa, u holda arifmetik o’rtacha qiymati ham shu songa kamayadi yoki ko’payadi.
.
5. Agar o’rtacha arifmetik vazn qiymatlarini o’zgarmas ixtiyoriy songa bo’linsa, (yoki ko’paytirilsa) u holda o’rtacha qiymati o’zgarmaydi.

1. Belgining ikki va undan ortiq to’plamlar bo’yicha o’rtacha qiymatlarning yig’indisi uning umumiy jamlama to’plam bo’yicha o’rtacha qiymatiga teng:

4. O’rtacha arifmetikni «shartli moment» usulida hisoblash
qator variantalaridan o’zgarmas ixtiyoriy A soni ayirib, olingan natija boshqa ixtiyoriy V songa bo’linadi. Natijada berilgan Xi qatordan qatori vujudga keladi. Bu qator uchun arifmetik o’rtacha hisoblanadi
.
So’ngra u V soniga ko’paytiriladi va olingan natija ustiga A soni qo’shiladi. Natijada boshlang’ich qatorning haqiqay arifmetik o’rtacha miqdori kelib chiqadi
.

Kengligi teng oraliqli qatorlarda «A» deb variantaning o’rtadagi qiymatini «V» o’rnida esa oraliq kengligi olish tavsiya etiladi.




 Arifmetik o‘rtacha xossalari
Arifmetik o‘rtacha bir qator xususiyatlarga ega:


  1. Belgining ayrim miqdorlari (qator variantalarining ayrim qiymatlari) bilan ularning arifmetik o‘rtacha darajalari o‘rtasidagi farqlar yig‘indisi doimo 0 ga teng, ya’ni:  .





2. Belgining ayrim miqdorlari bilan ularning arifmetik o‘rtachasi orasidagi farqlarning kvadratlari yig‘indisi minimal qiymatga ega, ya’ni  yoki 


  1. Agar belgining har bir qiymatini o‘zgarmas ixtiyoriy songa (V) bo‘linsa (yoki ko‘paytirilsa), u holda arifmetik o‘rtacha qiymati shu son marta kamayadi (yoki ko‘payadi):




.
4. Agar belgining har bir qiymatidan o‘zgarmas ixtiyoriy son (A) ayrilsa, yoki qo‘shilsa, u holda arifmetik o‘rtacha qiymati ham shu songa kamayadi yoki ko‘payadi.

.
5. Agar o‘rtacha arifmetik vazn qiymatlarini o‘zgarmas ixtiyoriy songa (s) bo‘linsa (yoki ko‘paytirilsa), u holda o‘rtacha qiymati o‘zgarmaydi.





  1. Belgining ikki va undan ortiq to‘plamlar bo‘yicha o‘rtacha qiymatlarining yig‘indisi uning umumiy jamlama to‘plam bo‘yicha o‘rtacha qiymatiga teng:





Download 62.65 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling