Ortogonallik holati. Minimal modulyatsiya cpfsk indeksi

CPFSK asosidagi MSK modulyator sxemasi
MSK signalini yaratish sxemasi CPFSK bilan bir xil, keling, uni yana ko'rsatamiz (1-rasm).


1-rasm: FM modulyatori asosida MSK avlodining blok diagrammasi

Keling, MSK signal parametrlarini batafsil ko'rib chiqaylik. Ilgari, bitta ma'lumot belgisi bo'yicha faza almashinuvini quyidagicha hisoblash mumkinligi aytilgan edi:

(to'qqiz)

Keyin MSK holatida  va  Keyin to'liq bosqich diagrammasi rasmda ko'rsatilganidek ko'rsatilishi mumkin

2-rasm: 4 bit ma'lumot uchun MSKda to'liq faza diagrammasi
MSK murakkab konvert
Endi MSK kompleks konvertining kvadratik komponentlarini ko'rib chiqing.

1-rasmga ko'ra, signalning kompleks konverti MSK:

(10)

(1) ifodaga ko'ra, biz olgan narsalarni hisobga olgan holda  .

Modulyatsiya qiluvchi signal amplitudali (plyus yoki minus birliklar ketma-ketligi) har birining davomiyligi  bo'lgan to'rtburchaklar impulslar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkinligi sababli , u holda

(o'n bir)

Grafik jihatdan bu 3-rasmda ko'rsatilgan.

3-rasm: Kvadrat to'lqinli poezdning integratsiyasi

Keyin (11) ni (10) ga almashtiramiz va signalning kompleks MSK konvertining kvadratura komponentlari uchun quyidagi ifodalarni olamiz:

(12)

Biz nimani  olganimizni hisobga olsak:

(13)

Bitta impulsning davomiyligiga teng vaqt oralig'ida kvadratura komponentlarining fazasi  uzatilgan ma'lumotlarning joriy qiymatiga qarab ishlaydi  . Keyin  ma'lumot belgilari o'zgargan paytlarda (puls jabhalarida) biz kvadratura komponentlarining qiymatlarini olamiz:

(o'n to'rt)

Agar

- juft bo'lsa, yig'indi ga  teng bo'lgan juft elementlarni o'z ichiga oladi  , ya'ni bu yig'indi har doim juft bo'ladi, natijada

(o'n besh)

Aksincha, agar  - toq bo'lsa, yig'indi ga  teng bo'lgan toq sonli elementlarni o'z ichiga oladi  , ya'ni bu yig'indi har doim toq bo'ladi va natijada

(16)

Grafik jihatdan bu 4-rasmda ko'rsatilgan.

4-rasm: MSK signali uchun kompleks konvertning kvadratura komponentlarining qiymatlari

Vektor diagrammasi ba'zan murakkab konvert vektorini ko'rsatadi  . Qizil rang juft uchun vektorni  , toq uchun ko'kni ko'rsatadi. Bitta axborot belgisining davomiyligiga teng vaqt oralig'ida vektor  o'z o'rnini vertikal gorizontal ravishda o'zgartirib, radianlar bo'ylab aylanadi. Shunday qilib, vektor diagrammasidan ko'rish mumkinki, juft  vaqtlar uchun  vektor har doim gorizontal va (15) ifoda haqiqiy, toq vaqtlar uchun  vektor vertikal joylashgan va (16) ifoda haqiqiydir.

Axborot bitlarini o'zgartirganda, murakkab konvert vektori aylanish yo'nalishini ham o'zgartiradi. Bunda to'rtburchak komponentlarning belgilari ham o'zgaradi (fazali kalit olinadi) va kvadratura komponentlari belgilarining o'zgarishi barcha oldingi belgilar yig'indisiga bog'liq.