Ortogonallik holati. Minimal modulyatsiya cpfsk indeksi

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI


MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
UNIVERSITETI SAMARQAND FILIALI

"Kompyuter injiniring" fakulteti

Mustaqil ish N-1

Mavzu: MSK modulyasiyasi

Bajardi: Jabborov M
SAMARQAND – 2023


Kirish
Ilgari FSK va CPFSK signallari ko'rib chiqilgan . Shu bilan birga, chastotani almashtirish indeksi kontseptsiyasi kiritildi  , bu kalit chastotasining og'ishini belgilaydi:

,

(bir)

axborot uzatish tezligi qayerda . Bundan tashqari, bir ma'lumot belgisi bo'yicha faza bostirib kirish davomiyligi  aniqlandi

(2)

Ushbu maqolada biz signallar haqida gapiramiz minimal chastota o'zgartirish tugmasi (minimal o'zgartirish tugmasi MSK). MSK modulyatsiyasi CPFSK modulyatsiyasining maxsus holati bo'lib, minimal mumkin bo'lgan indeks  bilan "0" va "1" raqamli ma'lumotlarni uzatuvchi signallarning ortogonalligini ta'minlaydi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, MSK signali "0" va "1" chastotalarining minimal ajratilishiga ega bo'lgan signaldir (ya'ni, minimal og'ish bilan), bu chastotalarni vaqt oralig'ida ajratish mumkin  .

Ortogonallik holati. Minimal modulyatsiya CPFSK indeksi
Raqamli ma'lumotlarning "0" va "1" CPFSK modulyatsiyasi yordamida uzatilsin, keyin mantiqiy "1" signalga  va mantiqiy nolga mos keladi,  bu erda  tashuvchi chastotasi.

Signallar  va  berilgan vaqt oralig'ida ortogonal bo'ladi  :

(3)

Ortogonallik sharti bajariladigan minimal modulyatsiya indeksini hisoblaylik .

(4)

Intervalda  tashuvchining tebranish chastotasining ikki barobar ko'p davri borligi  sababli, birinchi integralni nolga teng deb hisoblash mumkin (chunki kosinusning maydoni nolga teng bo'ladi). Ikkinchi integral qoladi:

(besh)

Shunday qilib, yozish mumkin:

(6)

Biz (1) ni hisobga olamiz va  biz quyidagilarni olamiz:

(7)

Modulyatsiya indeksi manfiy bo'lishi mumkin emasligi va 0 ga teng bo'lishi mumkin emasligi sababli, minimal  bo'ladi  , ya'ni .

(sakkiz)

Shunday qilib, biz  bu raqamli ma'lumotni olish mumkin bo'lgan minimal CPFSK indeksi ekanligini aniqladik. Albatta, kichikroq qiymatlarda  ham ma'lumot olish mumkin, ammo "0" va "1" signallarining ortogonalligi bilan bog'liq xatolar bo'ladi.

Shunday qilib, ,  uzluksiz fazali FSK CPFSK MSK chastotasini o'zgartirishning minimal kalitiga aylanadi (endi nima uchun minimal ekanligi aniq).