Основы теории множеств. Вариант №1. Запишите множество букв в слове «математика»

Основы теории множеств.
Вариант №1.

1. 
   Запишите множество букв в слове «математика» и множество цифр в числе 28081980.
   
2. 
   Задайте множество A, которое состоит из целых трехзначных чисел.
   
3. 
   Сколько подмножеств имеет множество Х = {1, 5, 9}. Запишите их.
   
4. 
   Найдите объединение, пересечение и разность множеств A = {q, w, e, r, t} и В = {y, x, z, w, q}.
   
5. 
   Изобразите с помощью кругов Эйлера множества и выделите области: а) , б) , в) .
   
6. 
   Проверьте с помощью кругов Эйлера справедливость равенства .
   
7. 
   На множестве студентов группы рассматриваются свойства «быть девушкой» и «знать английский язык». На сколько классов разбивается это множество? Назовите их.
   
8. 
   Найдите декартово произведение множеств , если А = {2, 5}, .
   
9. 
   Заданы множества и . Верным для них будет утверждение.
   

а) Множества и равны
б) Множества и не имеют общих элементов
в) Множество включает в себя множество
г) Множество есть подмножество множества

10. Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке:

Тогда объединением этих множеств является: а) В б) А в) г)


Основы теории множеств.
Вариант №2.

1. 
   Запишите множество букв в слове «анаконда» и множество цифр в числе 20101980.
   
2. 
   Задайте множество A, которое состоит из отрицательных цифр
   
3. 
   Изобразите с помощью кругов Эйлера отношение между множествами А = {2, 5, 8, 0} и В – множество цифр
   
4. 
   Найдите объединение, пересечение и разность множеств букв в словах «компьютер» и «монитор».
   
5. 
   Изобразите с помощью кругов Эйлера множества и выделите области: а) , б) , в) .
   
6. 
   Упростите выражение:
   
7. 
   Проверьте с помощью кругов Эйлера справедливость равенства .
   
8. 
   Изобразите в прямоугольной системе координат множество , если А = [-2, 1), А = {-2, 3}.
   
9. 
   Заданы множества А – всех цифр и . Верным для них будет утверждение.
   

а) Множества и равны
б) Множества и не имеют общих элементов
в) Множество включает в себя множество
г) Множество есть подмножество множества

10. 
    На рисунке изображены множества А и В. Расположите в порядке возрастания множества:
    

а) б) А в) г)


Решить варианты 1 и 2. Прислать на проверку один из решенных вариантов.