"Основные аспекты управления процессами и объектами в машиностроении"

Системы программного регулирования. Если технологический режим не зависит от внешних условий (например, качества исход­ного сырья) и может быть рассчитан заранее, то целью управления является минимизация отклонения текущих значений управляемых переменных от заданных, т. е. требуется осуществлять регулиро­вание технологического процесса по заданной программе. Фор­мально программу регулирования можно выразить вектором х* (t). Тогда процесс программного регулирования в пространстве техно­логических параметров можно представить как движение по фазовой траектории х (t), близкой к х* (t) (рис. 16). Введя меру близости этих траекторий, можно определить качество регулирования тех­нологического процесса.
В частном случае, когда все составляющие вектор-функции х* (t) — постоянные величины, т. е. x*₁ = const, x*₂ == const, ... x*_k = const, процесс регулирования сводится к стабилизации технологических параметров. Системы, осуществляющие такое ре­гулирование, называют системами стабилизации.
Примерами процессов, требующих программного регулирова­ния параметров, могут служить: термическая обработка материа­лов, в ходе которой температура в печи изменяется по заранее определенному закону; резание металлов, при котором координаты рабочих органов изменяются по заданной программе. Системы стабилизации используются для поддержания постоянных значе­ний напряжения электрогенераторов, числа оборотов электродви­гателя, давления, температуры, расхода компонентов сырья, кон­центрации в химико-технологических процессах.
Регулирование параметров характерно для непрерывных тех­нологических процессов. В дискретных процессах технологический режим часто определяется порядком и длительностью выполнения технологических операций. Переход к очередной операции осуще­ствляется после окончания предыдущей и может быть как условным” так и безусловным. В технологических процессах такого типа программное регулирование заключается в реализации последова­тельности и длительности операций в соответствии с заданной про­граммой.
Системы оптимизации параметров технологических процессов. В ряде процессов наилучший в определенном смысле технологиче­ский режим не может быть задан заранее, так как его выбор зави­сит от ряда факторов, информация о которых появляется в ходе процесса. Рассмотрим, например, процесс, в котором для опреде­ления технологического режима, обеспечивающего наилучшее ка­чество выходного продукта, необходимо знать свойства входного продукта. Если свойства этого продукта изменяются в широких пределах и закон изменения неизвестен, то рассчитать технологиче­ский режим заранее невозможно. Следовательно, его требуется оп­ределять при управлении технологическим процессом. Предполо­жим, что зависимость качества выходного продукта от свойств входного описывается функцией Q = Q [х_k(t), х (t)], где х (t) — текущее значение управляемых переменных; Х_k (t) — контролируе­мые переменные, характеризующие свойства входного продукта.
Для определения технологического режима требуется найти такое значение х (t) = х* (t), которое обеспечивает /6/
maxQ=Q( x_k(t), x*(t)). (8)

Рис.17 Схема системы экстремального управления

Технологический режим х* (t) является оптимальным по кри­терию (8). Возможная схема системы, реализующей описанное управление для технологического процесса с одной управляемой переменной, изображена на рис. 17. Вычислительное устройство, которое назовем программатором ПР, получает информацию о те­кущих значениях управляемой переменной х (t) и переменной х_k. (t), характеризующей свойства входного продукта, и на основе крите­рия оптимальности (8) вычисляет х* (t). По ошибке регулирова­ния  (t), определяемой элементом сравнения, устройство регулиро­вания УР формирует регулирующее воздействие и (t).

Кроме критерия оптимальности, описанного в примере, воз­можны и другие. В частности, весьма распространены критерии, на основе которых выбирается наилучший в экономическом смысле технологический режим при заданном уровне качества выходного продукта. При этом используются такие экономические показатели, как стоимость потребляемой энергии, компонентов входных продук­тов, себестоимость выходного продукта и др.
Таким образом, для осу­ществления оптимального уп­равления необходимо, во-пер­вых, экстремизируя заданный критерий, найти оптимальную программу управления (тех­нологический режим), во-вто­рых, регулировать технологический процесс, используя техно­логический режим как задающее воздействие. Построенные на этом принципе системы управления являются оптимальными по про­грамме управления и называются экстремальными системами уп­равления.
Кроме программы управления объектом оптимизации могут быть динамические характеристики технологического процесса. Рас­смотрим простой пример. Пусть технологи­ческий режим задан в виде вектор-функции х* (t). Для простоты будем считать, что х* = const. В пространстве технологических параметров х* можно представить точкой (рис. 18).


Рис.18 К оптимизации динамических характеристик технологического процесса
Текущее состояние технологиче­ского процесса в момент времени t₀ обозна­чим Хо. Если x₀  х*, то управление иллюст­ративно можно представить как переход из точки х₀ в х*. Очевидно существует множе­ство траекторий, связывающих эти точки. Задача оптимизации заключается в выборе траектории, наилучшей в смысле определен­ного критерия. Необходимость такой оптимизации возникает в тех случаях, когда уровень качества выходного продукта или экономическая эффективность существенно зависит от переходного процесса.