Основные логические элементы. Логическая

Основные логические элементы. 

 

Логическая «

1

»: +2,5 ÷ +5 В. 

Логический «

0

»: 0 ÷ +0,2 В. 

 «И» 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

y 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 «ИЛИ» 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

y 

0 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

1 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 «НЕ» (инвертор) 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 

y 

0 

1 

1 

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

& 

y 

x2 

t 

U 

x1 

t 

U 

y 

t 

U 

x1 

x2 

1 

y 

x2 

t 

U 

x1 

t 

U 

y 

t 

U 

x 

1 

y 

x 

t 

U 

y 

t 

U 

«Повторитель» (фиксирует уровень) 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 

y 

0 

0 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«И – НЕ» 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

y 

0 

0 

1 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

1 

1 

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«ИЛИ – НЕ» 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

y 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 

1 

y 

x 

t 

U 

y 

t 

U 

x1 

x2 

& 

y 

x2 

t 

U 

x1 

t 

U 

y 

t 

U 

x1 

x2 

1 

y 

x2 

t 

U 

x1 

t 

U 

y 

t 

U 

«Исключающий «ИЛИ» (только 2 входа) 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

y 

0 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

1 

1 

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Исключающий «ИЛИ – НЕ» 

Лог. элемент 

Таблица истинности 

Временная диаграмма 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

y 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1 

x2 

=1 

y 

x2 

t 

U 

x1 

t 

U 

y 

t 

U 

x1 

x2 

=1 

y 

x2 

t 

U 

x1 

t 

U 

y 

t 

U 

Логические схемы. 

Дана логическая схема. Составить на неё таблицу истинности и логическую функцию. 

 

Логическая схема 

Таблица истинности 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 

B 

y1 

y2 

0 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

1 

0 

 

Логическая функция 

 

y1 = 

B

A 

 

y2 = 

B

A 

 

 

 

Логическая схема 

Таблица истинности 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 

B 

С 

y1 

y2 

y3 

0 

0 

0 

0 

1 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

0 

1 

1 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

1 

0 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

0 

1 

 

Логическая функция 

 

y1 = 

B

A 

 

y2 =  C  

y3 = 





C

B

A





 

 

A 

В 

y1 

y2 

1 

& 

A 

В 

y1 

y2 

1 

С 

y3 

1 

& 

 

Логическая схема 

Таблица истинности 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 

B 

С 

y1 

y2 

y3 

y4 

y5 

0 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

0 

1 

1 

1 

1 

1 

0 

1 

0 

 

Логическая функция 

 

y1 = 

B

A 

 

y2 = 

C

A 

 

y3 = 

B

A 

 

y4 = 





B

A

C

A







 

y5 = 













B

A

C

A

B

A











 

 

Используя законы логических операций получаем: 

 

1) 







 



B

A

B

A

C

A











 – применяется закон поглощения; 

 

2) 









0









B

A

B

A

 – полученная логическая функция является противоречием. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 

В 

y1 

y2 

& 

С 

y3 

1 

1 

1 

& 

y4 

y5