Основные положен

2.1 Основные положения изучения метода координат

Способырешениязадачспомощьюметодакоординатединообразные.В элементарнойгеометрииучащимсяприходитсяискатьособыйпутьрешения для каждой задачи, а в задачи решаются по определенному алгоритму, который легко приспосабливается к любой задаче. Главной ценностью методакоординатсоставляетто,что,перенося этотметодизалгебрыв геометрию,мынаходимбольшуюобщностьспособрешениязадач.Также, еслииспользоватьэтотметод,тонамнепридетсяприбегатькнаглядному представлениюсложныхпространственныхизображений.

Изучениеметодакоординатпреследуетследующиецели:

- датьучащимсяновыйметодрешениязадачидоказательстварядатеорем; -показатьтеснуюсвязьмеждугеометриейиалгебройспомощьюметода

координат;

- способствовать развитию вычислительной и графической культуры учащихся.

Визучениекоординатногометодаиобучениеегоприменениюдля решенияразличныхматематическихзадачпроисходитвнесколькоэтапов. Напервомэтапевводитсяосновнойпонятийныйаппарат,которыйхорошо отрабатываетсяв5-6 классахисистематизируетсявкурсегеометрии.В5 классеучащиесязнакомятсяскоординатнымлучом,которыйвпоследствии, приизученииотрицательныхчисел,дополняетсядокоординатнойпрямой.И ужепослевведения рациональных чиселв6 классеучащиесяизучают координатную плоскость. На втором этапе ученики знакомятся с уравнениямипрямойиокружности.Данныепонятияизучаютсяимикакв алгебре, так и в геометрии с разной содержательной целью, поэтому учащиесячастоневидятсвязимеждуними,а,значит,иплохоусваивают
14
сутьметода.Так,вкурсеалгебрыVII классаграфикиосновныхфункций

вводятсяпутемпостроениярядаточек,координатыкоторыхвычисляютсяпо аналитическомузаданиюфункции.Вкурсегеометрииуравнениепрямойи окружностивводитсянаосновегеометрическиххарактеристическихсвойств, как множество точек, обладающих определенным свойством (равноудаленности от 2 точек – для прямой, от одной точки – для окружности).Обучениеприменениюсамогометодакоординатдлярешения задач происходит в курсе геометрии 9 класса. Для этого сначала раскрываются основныеэтапыпримененияметода,азатемнапримереряда задачпоказываетсянепосредственноеприменениеметодакоординат.В10 классеужеметодкоординатначинаетизучатьсявпространстве.Добавляется большоеколичествоформулиправил,появляютсяновыевидызадач[3,4].
Но метод координат не является основным методом. Шарыгин И.Ф. отметиловредеданногометода.Чтокасаетсяслабыхучеников,то«большей частьювэтойгруппенаходятсядети,которыеплохосчитают,струдом понимаютизапоминаютформулы.ДляэтихдетейГеометриямоглабыстать предметом, за счет которого они могли бы компенсировать недостатки общематематического развития. А вместо этого она ложится на них дополнительным грузом… Координатный метод оставляет в стороне геометрическуюсутьизучаемойгеометрическойситуации.Воспитывается исполнитель,решающийзаданнуюконкретнуюзадачу.Неменьше,ноине больше.Неразвиваетсягеометрическая,идажематематическаяинтуиция, стольнеобходимаяматематику-исследователю»[8].