«Освоение математического пакета Mathcad»

Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова
(филиал) федерального государственного автономного
образовательного учреждения высшего образования
«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

Кафедра АИСУ

Домашняя работа № 1

по дисциплине: «Компьютерное обеспечение специальности»
на тему: «Освоение математического пакета Mathcad»

Вариант № 18

Подготовил: ст. гр. АТ-22-2з

Рахмонов Шахзоджон
Принял: старший преподаватель
Лазарева Татьяна Ивановна

Старый Оскол 2023 г

Цель работы: Знакомство с пакетом Mathcad, принципами его работы, приобретение навыков работы по вводу, редактированию формул, проведению вычислений с применением встроенных функций, созданию и изменению графиков.


Задание 1.2.1

Упростить:

Задание 1.2.2

Разложить выражение:

Задание 1.2.3

Разложить на множители:

Задание 1.2.4

Разложить на простейшие дроби рациональную дробь:

Задание 1.2.5

Найти:

Задание 1.2.6

Найти производные функции:

Задание 1.2.7
Найти , , :













Задание 1.2.8

Найти интеграл:

Задание 1.2.9
Вычислить интеграл:

Задание 1.2.10

Решить уравнение:

Задание 1.2.11

Решить систему уравнений, используя функцию Find:

Задание 1.2.12

Решить систему уравнений:

1. 
   Матричным способом и используя функцию lsolve:
   

2. 
   Методом Гаусса
   

Задание 1.2.13

Построить график функции:

Задание 1.2.14

Построить график поверхности:

Задание 1.2.15

Построить полярный график:

Контрольные вопросы:

1. 
   Основные элементы окна Mathcad.
   

Окно программы Mathcad имеют ту же структуру как многие приложения Windows.
Сверху вниз располагаются:

• 
  Заголовок окна;
  
• 
  Строка меню;
  
• 
  Панели инструментов Standard (стандартная), Formatting (форматирования), Resources (ресурсы);
  
• 
  Рабочая область;
  
• 
  Строка состояния
  

Рисунок 1. Основные элементы окна Mathcad

File (Файл)–команды, связанные с созданием, открытием, сохранением, пересылкой по электронной почте и распечаткой на принтере файлов с документами;

Edit (Правка) –команды, относящиеся к правке текста (копирование, вставка, удаление и т.п.);
View (Вид) –команды, управляющие внешним видом документа в окне редактора Mathcad, а также команды, создающие файлы анимации;
Insert (Вставка) – команды вставки различных объектов в докуметы;
Format (Формат) –команды форматирования текста, формул и графиков;
Tools (Инструменты) –команды управления вычислительным процессом и дополнительными возможностями;
Symbolisc (Символика) –команды символьных вычислений;
Window (Окно) –команды управления расположением окон с различными документами на экране;
Help (Справка) –команды вызова справочной информации, сведений о версии программы.

Рисунок 2. Строка меню

2. 
   Назначение математической панели Mathcad.
   

Calculator — служит для вставки основных математических операций;
Graph (График) — для вставки графиков;
Matrix (Матрица) — для вставки матриц и матричных операторов;
Evaluation (Выражения) — для вставки операторов управления вычислениями;
Calculus (Вычисления) — для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования;
Boolean (Булевы операторы) — для вставки логических (булевых) операторов;
Programming (Программирование) — для программирования средствами Mathcad;
Greek (Греческие символы) — для вставки греческих символов; П Symbolic — для вставки символьных операторов.


Рисунок 3. Математическая панель Mathcad

3. 
   Использование переменных в Mathcad.
   

Имя переменной по длине не имеет ограничений. Есть правила создания имени: имя переменной не может начинаться с цифры и в имени переменной нельзя использовать пробелы и знаки операторов. Имя переменной может начинаться:

1. 
   С любой строчной или прописной буквы
   
2. 
   Другие символы, если они не являются операторами
   
3. 
   Символы с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы
   

4. 
   Символы из Таблицы символов Windows
   

Чтобы использовать переменные их необходимо определить. Это означает, что объявление переменной должно располагать выше или левее выражения, где она используется. Если переменная не объявлена, появится сообщение об ошибке.

4. 
   Создание и использование собственных функций пользователя.
   

Для определения функции пользователя, например f(x,y) = 3x-sin (x+y) необходимо:

1. 
   Ввести в любом месте документа имя функции (f).
   
2. 
   Ввести левую скобку "(", имена переменных через запятую х, у и правую скобку ")".
   

При вводе левой скобки и запятой автоматически будут появляться соответствующие
местозаполнители.

3. 
   Ввести оператор присваивания с панели инструментов или нажатием клавиши <:>.
   
4. 
   Введите в появившийся местозаполнитель выражение, определяющее функцию
   

3x-sin(x+y), пользуясь клавиатурой или панелями инструментов.

5. 
   Переменные с заданным диапазоном изменения значений и переменные с индексами.
   

Для того чтобы задать значение переменной необходимо ввести имя переменной, для задания диапазона после знака := через двоеточие ввести нужный диапазон.
В Mathcad существует два типа индексов:
Описательный подстрочный индекс.
Индекс массива (матрицы).
Для ввода описательного индекса сначала необходимо ввести имя переменной, а потом нажать клавиши [Ctrl+-], далее ввести индекс. Переменная, которая имеет описательный индекс – это простая переменная, которой присвоено имя. Индекс массива отличается от него. Такой индекс можно присвоить, если ввести квадратную скобку [ после имени переменной. Переменная может иметь один или два индекса массива.
Индекс массива может иметь только числовое значение. Любая переменная может иметь оба индекса одновременно: описательный и индекс массива. Сначала всегда будет прописан описательный.

6. 
   Построение графиков функций.
   

Для построения функции необходимо определить функцию вида “f(x):=” и задать переменные графика; определить место для размещения графика и навести туда курсор.
Выбрать тип графика можно в разделе graph.

Рисунок 4. График функции

7. 
   Численное дифференцирование и интегрирование функций.
   

Чтобы продифференцировать функцию в Mathcad, необходимо выбрать нужную формулу в разделе calculus.

Рисунок 5. Дифференцирование функции

Для интегрирования функций в пакете Mathcad также представлены формулы в разделе calculus.

Рисунок 6. Интегрирование функции

Необходимо заполнить формулы исходными данными, после чего поставить стрелку, находящуюся в разделе evaluation, далее на экран будет выведен результат.

8. 
   Решение уравнений.
   

Решение уравнений и систем уравнений в Matchcad осуществляется с помощью оператора solve, который находится в окне symbolic.

Рисунок 7. Решение уравнения с помощью оператора solve