3(9-10). Quyidagi ifodani butun qismini toping.
Bu yerda 1989 sonini n marta qatnashadi. Misolni umumiy holda yechamiz.
va bo‘lganini e’tiborga olsak, u holda bo‘ladi.
1)
2)
ekanini e’tiborga olsak, ga teng bo‘ladi.
4(9). Ifodani soddalashtiring
5(9-10). Marsliklarning qo‘llari soni istalgancha bo‘lishi mumkin. Bir kuni marsliklar o‘zaro qo‘l ushlashgan edi, ularning barcha qo‘llari band bo‘lib qoldi. Qo‘llari soni toq bo‘lgan marsliklar soni juft bo‘lishini isbotlang.[6]
Isbot: Qo‘llari soni toq bo‘lgan marsliklar
bo‘lsin. Qo‘llari soni juft bo‘lgan marsliklar
bo‘lsin. Hammasi ko‘rishganda barcga qo‘llar band bo‘lgan,ya’ni barcha qo‘llar soni juft son. Faraz qilamiz p-toq son bo‘lsin.
- elementlar soni toq
- elementlar soni juft.
U holda barcha elementlar soni toq bo‘ladi. Ziddiyat. Demak, qo‘llar soni toq bo‘lgan marsliklar soni juft bo‘ladi.
6(10)[7]. sonini 13 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping. Bunda p- tub son.
Yechish. da qoldiq 3, da qoldiq 5 ga teng. Bizda ma’lumki,
da bo‘ladi, Shu sababdan,
Bu holatda qoldiq 2 ga teng.
7(10). To‘g‘ri burchakli uchburchak tomonlari uzunliklari natural sonlar bilan ifodalanadi. Bu uchburchakning yuzini natural son bilan ifodalanidan uchta tengdosh uchburchakka ajratish mumkinmi?
Y echish: Bizga ABC uchburchak berilgan bo‘lib, tomonlari bo‘lsin. . Agar
1) bo‘lsa, , , bo‘ladi. Bundan va pifagor teoremasidan va bo‘ladi.
2) yoki (2) tenglikda - juft yoki -juft ekani kelib chiqadi.
Demak, yuza uchga bo‘linadi. Endi tomonini teng 3 ta bo‘lakka bo‘lamiz. . Misol to‘liq yechildi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
