Otaxonov olimjonning

E'tibor bering!
Markov jarayonlarining maxsus holatlarini anglatuvchi ba'zi atamalardan foydalanish bo'yicha adabiyotda aniq kelishuv mavjud emas. Odatda "Markov zanjiri" atamasi diskret vaqt majmui bo'lgan jarayon uchun saqlanadi, ya'ni diskret vaqtli Markov zanjiri (DTMC), ammo bir nechta mualliflar "Markov jarayoni" atamasini a ga murojaat qilish uchun ishlatadilar doimiy Markov zanjiri (CTMC) aniq eslatmasdan. Bundan tashqari, Markov jarayonlarining boshqa kengaytmalari mavjud, ular shunday deb nomlanadi, lekin bu to'rt toifaga kirmasligi shart emas (qarang. Markov modeli ). Bundan tashqari, vaqt ko'rsatkichi haqiqiy qiymatga ega bo'lishi shart emas; shtat makonida bo'lgani kabi, boshqa matematik konstruktsiyalar bilan indekslar to'plamlari bo'ylab harakatlanadigan tasavvur qilish mumkin bo'lgan jarayonlar mavjud.


E'tibor bering!
Markov zanjiri doimiy davlat fazosi shu darajaga qadar umumiyki, unda belgilangan muddat yo'q.Vaqt parametri odatda diskret bo'lsa ham davlat maydoni Markov zanjirida umuman kelishilgan cheklovlar mavjud emas: bu atama o'zboshimchalik bilan davlat maydonidagi jarayonni nazarda tutishi mumkin. Biroq, Markov zanjirlarining ko'plab dasturlarida cheklangan yoki ishlaydi nihoyatda cheksiz aniqroq statistik tahlilga ega bo'lgan davlat bo'shliqlari. Vaqt indekslari va holat-makon parametrlaridan tashqari, boshqa ko'plab farqlar, kengaytmalar va umumlashmalar mavjud (qarang) O'zgarishlar ). Oddiylik uchun, ushbu maqolaning aksariyati diskret-vaqt, alohida-alohida holat-kosmik holatga qaratilgan, agar boshqacha aytilmagan bo'lsa.

O'tish

Tizim holatining o'zgarishi o'tish deyiladi. Har xil holat o'zgarishi bilan bog'liq bo'lgan ehtimolliklar o'tish ehtimoli deb ataladi. Jarayon davlat makoni bilan tavsiflanadi, a o'tish matritsasi muayyan o'tishlarning ehtimoli va dastlabki holat (yoki boshlang'ich taqsimot) holati kosmosida tasvirlangan. Konventsiyaga ko'ra, biz barcha mumkin bo'lgan holatlar va o'tish jarayonlari ta'rifiga kiritilgan deb taxmin qilamiz, shuning uchun har doim keyingi holat mavjud va jarayon tugamaydi.

Diskret vaqtdagi tasodifiy jarayon har bir qadamda ma'lum bir holatda bo'lgan tizimni o'z ichiga oladi, bu holat qadamlar orasida tasodifiy o'zgaradi. Bosqichlar ko'pincha vaqt momentlari deb qaraladi, lekin ular jismoniy masofani yoki boshqa har qanday alohida o'lchovni teng ravishda anglatishi mumkin. Rasmiy ravishda, qadamlar butun sonlar yoki natural sonlar va tasodifiy jarayon bu holatlarni xaritaga solishdir.

Markov mulkida ta'kidlanganidek ehtimollikning shartli taqsimoti tizim uchun keyingi bosqichda (va aslida kelajakdagi barcha qadamlarda) faqat tizimning hozirgi holatiga bog'liq bo'lib, qo'shimcha ravishda avvalgi bosqichlardagi tizim holatiga bog'liq emas.

Tizim tasodifiy ravishda o'zgarib turishi sababli, kelajakda Markov zanjirining holatini aniq bir vaqtda taxmin qilish mumkin emas. Biroq, tizimning kelajakdagi statistik xususiyatlarini taxmin qilish mumkin. Ko'pgina ilovalarda aynan shu statistik xususiyatlar muhim ahamiyatga ega.