Отчет по лабораторной работе №3 «нелинейные режимы работы системы слежения за частотой»

ДОМАШНЯЯ ПОДГОТОВКА

1. 
   Определение полосы захвата и полосы удержания методом графического решения дифференциального уравнения
   

Пусть дискриминационная характеристика (ДХ) дискриминатора в ССЧ

нелинейна и описывается некоторым уравнением
^F ^ ^{, где  – величина}

отклонения промежуточной частоты сигнала. Тогда дифференциальное уравнение, описывающее ССЧ при операторном коэффициенте передачи

фильтра в составе ССЧ
K_{ф } p_ 
1
1  p T_ф
, где
p  ^d :
dt

T  ^d    S
^ф dt
_р ^{ F} ^ ^{ c , (1)}

где S_р

• 
  крутизна регулировочной характеристики опорного генератора,
  

_с

• 
  отклонение частоты сигнала от номинального.
  

В установившемся режиме
^d  0 , тогда (1) можно свести к уравнению:
dt

^F ^ ^{ с   , (2)}
S_р

правая часть которого – прямая, пересекающая ось абсцисс в точке
  _с и

тангенсом угла наклона

tg__ 
¹ , а левая – нелинейная ДХ:
S_р

Рисунок 4 – Сводный график дискриминационной характеристики и прямой, формирующей решения дифференциального уравнения, описывающего ССЧ
На рисунке 4 точки 1 и 3 являются устойчивыми, а точка 2 – неустойчивой по критериям устойчивости (в точке 3 крутизна ДХ такова, что

1
S_д3  _S , поэтому выполняется неравенство (4)):

р


T_ф  0
1  S_дi  S_р  0

(3)
(4)

Тогда при варьировании параметра
^^c  ^:
_с
можно получить зависимость

Рисунок 5 – Зависимость значения расстройки промежуточной частоты от величины отклонения частоты входного сигнала

На рисунке 5:

1. 
   Участок AA^ формируется устойчивыми точками вида 1 (см. рисунок 4);
   
2. 
   Участки ВБ и Б^В^ формируются устойчивыми точками вида 3 (см. рисунок 4);
   
3. 
   Участки АВ и В^А^ формируются неустойчивыми точками вида 2
   

(см. рисунок 4).
Итак:

1. 
   Полоса захвата – диапазон частот (расстроек частот), в пределах которого при включении системы слежения обеспечивается переход к режиму слежения. Полоса захвата на рисунке 5 соответствует частотному диапазону Г^Г .
   
2. 
   Полоса удержания – диапазон частот (расстроек частот), в пределах которого при медленном изменении частоты входного сигнала режим слежения сохраняется, если система была введена в этот режим. Полоса удержания на рисунке 5 соответствует частотному диапазону A^А , причем большему, чем полоса захвата.
   

2. Экспериментальная оценка полос захвата и удержания

Для экспериментальной оценки полос захвата и удержания необходимо наличие входного сигнала с возможностью изменения оцениваемого параметра (в настоящей работе – частоты сигнала) в широком диапазоне.
Измерение полосы удержания производится постепенным увеличением (из нулевого значения) величины отклонения параметра от опорного (в

настоящей работе – частоты
_с ), при этом значение рассогласования при

нулевом значении параметра также равно нулю, до момента срыва слежения, детектировать которое можно по примерному равенству величины отклонения

параметра от величины рассогласования (в настоящей работе
  _с ). При

этом система переходит в устойчивое состояние из точки А в точку Б (см. рисунок 5).

Измерение полосы захвата (точнее, переход системы из точки Б в точку В (см. рисунок 5) производится после измерения полосы удержания путем уменьшения величины отклонения параметра от опорного (при этом

сохраняется примерное равенство
  _с ) до момента скачка, при котором

величина рассогласования становится меньше величины отклонения

параметра от опорного значения (для настоящей работы
  _с ).