O’yin kubigi tаshlаngаndа toq son chiqish ehtimoli topilsin

2-Misol

1- m i s o l. Sexda bir nechta stanok ishlaydi. Smena davomida bitta stanokni sozlashni talab etish ehtimolligi 0,2 ga teng, ikkita stanokni sozlashni talab etish ehtimolligi 0,13 ga teng. Smena davomida ikkitadan ortiq stanokni sozlashni talab etish ehtimolligi esa 0,07 ga teng. Smena davomida stanoklarni sozlashni talab etilishi ehtimolligini toping.

Y e ch i sh. Quyidagi hodisalarni qaraymiz: A — smena davomida bitta stanok sozlashni talab etadi hodisasi;

B — smena davomida ikkita stanok sozlashni talab etadi hodisasi;

C — smena davomida ikkitadan ortiq stanok sozlashni talab etadi hodisasi;

A, B, C hodisalar o‘zaro birgalikda emas. Bizni quyidagi hodisa qiziqtiradi: (A+B+C) — smena davomida sozlash zarur bo‘ladigan stanoklar:

P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,2 + 0,13 + 0,07 = 0,4

2- m i s o l. Ikkita ovchi bir paytda bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan holda quyonga qarata o‘q uzishdi. Ovchilardan hech bo‘lmaganda biri o`qni nishonga tekkazsa, quyon otib olingan bo‘ladi. Birinchi ovchining nishonga urish ehtimolligi 0,8 ga, ikkinchisiniki 0,75 ga teng bo‘lsa, quyonni otib olish ehtimolligini toping.

Y e ch i sh. Quyidagi hodisalarni qaraymiz:

A — birinchi ovchi nishonga tekkazishi;

B — ikkinchi ovchi nishonga tekkazishi.

A va B erkli hodisalar. Bizni (A+B) hodisa qiziqtiradi.

(A+B) — hech bo‘lmaganda bitta ovchining nishonga tekkazishi. U holda

3- m i s o l. Komandada 12 sportchi bo‘lib, ularning 5 tasi sport ustasi. Sportchilar ichidan qur’a tashlash orqali uch sportchi tanlanadi. Tanlangan sportchilarning hammasi sport ustasi bo‘lishi ehtimolligini toping.

Y e ch i sh. A₁ — birinchi sportchi — sport ustasi;

A₂ — ikkinchi sportchi — sport ustasi;

A₃ — uchinchi sportchi — sport ustasi;

A= A₁ A₂  A₃ — uchala sportchi — sport ustasi.

A₁ A₂  A₃, hodisalar — bog‘liq hodisalar. Demak,

4- m i s o l. Talaba o‘ziga kerakli formulani 3 ta ma’lumotnomalardan qidiradi. Formula birinchi, ikkinchi, uchinchi ma’lumotnomada bo‘lishi ehtimolligi mos ravishda 0,6; 0,7; 0,8 ga teng. Formula:

a) faqat bitta ma’lumotnomada bo‘lishi;

b) faqat ikkita ma’lumotnomada bo‘lishi;

c) uchala ma’lumotnomada bo‘lishi;

d) hech bo‘lmganda bitta ma’lumotnomada bo‘lishi ehtimolligini toping.

Y e ch i sh. Quyidagi hodisalarni qaraymiz:

A₁— formula birinchi ma’lumotnomada bor,

A₂ — formula ikkinchi ma’lumotnomada bor,

A₃ — formula uchinchi ma’lumotnomada bor.

a) — formula faqat bitta ma’lumotnomada bor.

hodisalar birgalikda emas va A₁, hodisalar bog‘liq emas. Demak,