O'yinlar nazariyasi tabiat bilan o'yinlar

tabiat qabul qiladigan ehtimollar

mumkin bo'lgan holatlarning har biri

Vald mezoni

Vald mezoni ("maksimin" mezoni) noaniqlik sharoitida, qoida tariqasida, xavfga moyil bo'lmagan yoki yuzaga kelishi mumkin bo'lgan vaziyatlarni pessimist deb hisoblaydigan sub'ektning xavfli qarorlarini tanlash bilan boshqariladi.

Vald mezoni

Vald mezoniga ko'ra, i-chi alternativni baholash uning eng kichik yutugidir:

Wi = min(xij), j = 1..M

Optimal muqobil - eng yuqori yutugli variant:

Х* = Хk, Wk = max(Wi), i = 1..N

Optimizm mezoni

Optimizm mezoni (maksimal mezon)

eng katta elementni tanlash uchun mo'ljallangan

matritsani maksimal darajadan chiqaradi

mumkin bo'lgan elementlar:

Optimizm mezoni

Savagening minimal risk mezoni

Variant	Holatlar
	S1	…	Sj	…	Sn
B1	Э11	…	Э1j	…	Э1n
…	…	…	…	…	…
Bi	Эi1	…	Эij	…	Эin
…	…	…	…	…	…
Bm	Эm1	…	Эmj	…	Эmn

Variant	Holatlar
	S1	…	Sj	…	Sn
B1	r11	…	r1j	…	r1n
…	…	…	…	…	…
Bi	ri1	…	rij	…	rin
…	…	…	…	…	…
Bm	rm1	…	rmj	…	rmn

Savagening minimal risk mezoni

Ushbu qoidadan foydalanganda mumkin bo'lgan yo'qotishlarga ko'proq e'tibor qaratiladi, bu esa o'z navbatida maksimal xavfning eng kichik qiymatini ta'minlaydi:
Bu erda rij - xavf quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Savagening minimal risk mezoni

Ai\Пj	П1	П2	П3	П4	П5
A1	9	4	5	1	3
A2	4	8	3	0	1
A3	4	7	4	8	2
βj	9	8	5	8	3

Ai\Пj	П1	П2	П3	П4	П5
A1	0	4	0	7	0
A2	5	0	2	8	2
A3	5	1	1	0	1

Savagening minimal risk mezoni

-variant uchun maksimal mumkin bo'lgan daromad;

Eij - effektning nominal hajmi.

Мустақил ечиш учун масалалар

Мустақил ечиш учун масалалар.

• 
  Савдо корхонасида 500 бирлик мавсумий маҳсулот сотилмай қолган бўлсин. Бу маҳсулотнинг олдинги нархи 20 бирликни ташкил этган бўлсин.
  
• 
  Энди савдо корхонаси олдида маҳсулотнинг нархини тушириш масаласи турибди.
  
• 
  Маҳсулот нархини неча фоизга туширганда корхонанинг кўрадиган зарари минимал бўлади?
  

  Савдо корхонаси маҳсулот нархини 20% (А1 йўл), 30% (А2 йўл), 40% (А3 йўл), 50% (Аi йўл) тушириш мўлжаллайди. Бу йўлларни ЕҚҚШнинг стратегиялари деб қараймиз.

  «Табиат»нинг иккита йўли бор:

• 
  Табиатнинг кам эгилувчанлиги (Т1 йўл);
  
• 
  Табиатнинг кўп эгилувчанлиги (Т2 йўл).
  

  Ана шуларни назарга олиб тўловлар матрицаси тузилсин ва ўйиннинг

  ечимини турлича мезонлар асосида топилсин.

Қуйидаги жадвалда берилган маълумотлар асосида ютуқларни

максималлаштирувчи стратегияни Байес мезони асосида топинг:

T j

Ai

T1 T2 T3

A1 15 17 20

A2 25 27 23

Pi 0,2 0,7 0,1

Жавоб:

А2 ; 26,2

Қуйидаги ютуқлар матрицаси ёрдамида берилган ўйинни: а) табиатнинг турли ҳолатлари номаълум бўлган

б) табиатнинг турли ҳолатларининг рўй бериши эҳтимоллари Р1=0,5, Р2=0,3 ва Р3=0,2 бўлган ҳоллар учун ечинг

б) табиатнинг турли ҳолатларининг рўй бериши эҳтимоллари Р1=0,5, Р2=0,3 ва Р3=0,2 бўлган ҳоллар учун ечинг. T j Ai T1 T2 T3 A1 7 5 6 A2 9 2 8 A3 3 5 4 Pi 0,5 0,3 0,2 Жавоб: а) А2; 6,3 б) А2; 6,767

Назорат саволлари

Назорат саволлари 1. табиатга қарши ўйин тушунчаси? 2.ўйинчининг стратегияси 3.стратегия матрицаси 4.Гурвис мезони 5. Севидж мезони 6.Вальд мезони 7. Байес мезони 8. Лаплас мезони 9.ўйинчининг оптимал стратегияси 10.рўй бериш ҳолатларнинг эҳтимоллиги

http://fayllar.org